考点三:简单的轴对称图形之角平分线及线段垂直平分线考点三:简单的轴对称图形之角平分线及线段垂直平分线
5.3 简单的轴对称图形之角平分线和垂直平分线
一、填空题
1、如图,CD?OA,CE?OB,D、E为垂足(
(1)若?1=?2,则有___________;
(2)若CD=CE,则有___________(
2、等腰三角形的两内角的比为1:4,则底角的度数为_________(
3、如图,OC是?AOB的平分线,点P在OC上,PO?OA,PE?OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.
4、如图,在?ABC中,,?C=90?,...
考点三:简单的轴对称图形之角平分线及线段垂直平分线
5.3 简单的轴对称图形之角平分线和垂直平分线
一、填空题
1、如图,CD?OA,CE?OB,D、E为垂足(
(1)若?1=?2,则有___________;
(2)若CD=CE,则有___________(
2、等腰三角形的两内角的比为1:4,则底角的度数为_________(
3、如图,OC是?AOB的平分线,点P在OC上,PO?OA,PE?OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.
4、如图,在?ABC中,,?C=90?,AD平分?BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_____cm.
5、如图,在?ABC中,?C=90?,AD是角平分线,DE?AB于E,且DE=3 cm,BD=5 cm,则BC=_____cm.
C
D
第6题 B A第5题 E
、如图,6CD为Rt?ABC斜边上的高,?BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG?AB,垂足为G,则CF______FG,CE________CF.
7、如图,?ABC中,?C,90?,AC,BC,AD平分?CAB交BC于D,DE?AB于E,且AB,6?,则?DEB
的周长为________
8、 如图, AB是?ABC的一条边,,DE是AB的垂直平分线,垂足为E,并交BC于点D,已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
9、 如图,在?ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果BC=10cm,那么?BCD的周长是_______cm.
10、(2010•无锡)如图,?ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,?A=30?,?ACB=80?,则?BCE= _________ 度(
11、(2010•黄石)如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,?A=30?,AB的垂直平分线交AC于D,则?CBD的度数为 _________ ?(
12、(2009•泉州)如图,在?ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E(若?EDC的周长为24,?ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为 _________ (
二、选择题
1、下列图形中,不是轴对称图形的是( )(
A(角 B(等边三角形 C(线段 D(平行四边形
2、下列图形中,是轴对称图形的有( )个(
?直角三角形,?线段,?等边三角形,?正方形,?等腰三角形,?圆,?直角(
A(4个 B(3个 C(5个 D(6个
3、下列说法正确的是( )(
A(轴对称图形是两个图形组成的 B(等边三角形有三条对称轴
C(两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D(直角三角形一定是轴对称图形
4、如图,直线l,l,l
示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相123
等,则可供选择的地址有( )
A、1处 B、2处 C、3处 D、4处
l2l1
l3
5、如图,MP?NP,MQ为?MNP的角平分线,MT,MP,连接TQ,则下列结论中不正确的是( )
A、TQ,PQ B、?MQT,?MQP C、?QTN,90? D、?NQT,?MQT
CCPE
EQD
MANABBDTF
第5题 第6题 第7题
6、如图在?ABC中,?ACB=90?,BE平分?ABC,DE?AB于D,如果AC=3 cm,那么AE+DE等于( )
A(2 cm B(3 cm C(4 cm D(5 cm
7、如图,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,则对于下列结论:??ABE??ACF;??BDF??CDE;?D在?BAC的平分线上(其中正确的是( )
A(? B(? C(?和? D(???
8、(2011•丹东)如图,在Rt?ACB中,?C=90?,BE平分?ABC,ED垂直平分AB于D(若AC=9,则AE的值是( )
4错误~未找到引用源。 A、6错误~未找到引用源。 B、
C、6 D、4
9、(2010•义乌市)如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为( )
A、6 B、5
C、4 D、3
10、(2010•烟台)如图,等腰?ABC中,AB=AC,?A=20?(线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则?CBE等于( )
A、80? B、70?
C、60? D、50?
三、解答题
1、如图,已知OE、OD分别平分?AOB和?BOC,若?AOB=90?,?EOD=70?,求?BOC的度数.
2、如图,已知?ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证:D到AB、AC的距离相等.
A BCD
3、(2011•株洲)如图,?ABC中,AB=AC,?A=36?,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC(
(1)求?ECD的度数;
(2)若CE=5,求BC长(
4、(2011•乐山)如图,在直角?ABC中,?C=90?,?CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求?B的度数(
5、(2010•娄底)如图,在四边形ABCD中,AD?BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE?AE,延长AE交BC的延长线于点F(
求证:(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD(
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