流变性确定
流体流变性的测定
1 细管法测定非牛顿流体的流变性
1.1细管法测定非牛顿流体流变性基本原理
细管法测定流变性的原理是,在稳定定常层流流动条件下,测定流量与一定管长上的压力降,通过数学关系式,整理出切应力与切应变速率的关系曲线,进而通过曲线拟合方法得到其本构方程。
圆管流动的力平衡关系式推导过程如下,图1是细管流体受力图。在以管轴心线为中心,半径为
的圆柱体上,存在着两个方向相反的力,一是细管
两端的压差作用于圆柱端面上的力;二是流体流动过程中,在圆柱壁面上的粘滞阻力,两者之间存在如下关系:
图1 细管流体受力图
...
流体流变性的测定
1 细管法测定非牛顿流体的流变性
1.1细管法测定非牛顿流体流变性基本原理
细管法测定流变性的原理是,在稳定定常层流流动条件下,测定流量与一定管长上的压力降,通过数学关系式,整理出切应力与切应变速率的关系曲线,进而通过曲线拟合方法得到其本构方程。
圆管流动的力平衡关系式推导过程如下,图1是细管流体受力图。在以管轴心线为中心,半径为
的圆柱体上,存在着两个方向相反的力,一是细管
两端的压差作用于圆柱端面上的力;二是流体流动过程中,在圆柱壁面上的粘滞阻力,两者之间存在如下关系:
图1 细管流体受力图
(1)
所以有:
(2)
当
时,有:
(3)
(2)和(3)结合有:
,对上式进行微分得:
(4)
对于纯粘性流体,其本构方程形式为:
,其反函数为:
,即:
,对上式进行积分,并结合(2)和(3)得:
(5)
有:
(6)
将之分部积分得:
(7)
将式(4)带入(7)得:
(8)
已知:
(9)
(10)
式(10)被称为管流基本方程。
1.2 已知流体本构方程形式
对与时间无关的任何流体,若已知其流变方程γ&=f(τ)的具体类型,可代入方程(10),利用所测压差和流量的实验数据,求出流变方程的流变参数。
(1)牛顿流体
已知:
带入式(8)和式(10)中有:
(11)
(12)
(2)幂律流体
同理得:
(13)
(14)
对(14)两边同时取对数得:
(15)
从式(15)可以看出,
与
之间是线性关系,且通过直线的斜率以及直线的截距可求出幂律流体的流行指数
和稠度系数
。
(3)宾汉流体
在计算宾汉流体通过圆管流量时也可以采用式(8),但需要将圆管内分为柱塞流动区和速度梯度区两部分计算,计算结果为:
(16)
(17)
因为:
,当
时,忽略高阶项,有:
(18)
所以
是直线关系,通过直线的斜率以及直线的截距可求出宾汉流体的粘性系数
和屈服应力
。
1.3未知流体本构方程形式
在未知流体本构方程情况时,利用细管法得到的流量以及压力降数据,分别作出
和
关系曲线,如果均是线性关系时,则认为流体是牛顿流体;当
的关系是非线性,
是线性关系时,则认为流体是幂律流体;当
是非线性关系,而
近似为线性关系时,认为流体是宾汉流体。
2 旋转法测流体流变性
2.2 已知流体流变模式情况下
利用圆筒旋转粘度计测定非牛顿流体的流变性,主要是通过测量圆筒的旋转角速度
和力矩
,然后建立剪切速率与旋转角速度的关系,以及剪切应力与转矩的关系,最终确定流体流变参数。
假设旋转粘度计的外筒半径是
,内筒半径是
,内筒以等角速度
旋转,外筒固定。
同轴圆筒旋转粘度计的基本方程为:
(19)
式(19)
示圆筒的旋转角速度与圆筒壁面剪切应力的关系。
(1)牛顿流体
将
带入到(19)中得到下式:
(20)
可以看出旋转角速度
和力矩
是线性关系,并且通过原点,通过直线的斜率可以得到动力粘度。
(2)幂律流体
将
带入到(19)中得到下式:
(21)
由于
,
是常数,因此
之间是线性关系,做出直线
,拟合得到线性关系式,通过直线的斜率和截距得到
,
。
(3)宾汉流体
对于宾汉流体,根据扭矩的大小采用不同的公式。如果
或
,则在圆筒的内外壁之间的所有流体都呈层流运动,此时有:
(22)
在这种情况下,
和
的关系是线性的。
当
或
时,则流体一部分呈塞流状态,有:
(23)
在这种情况下,
和
的关系是非线性的。
上述第一种情况,直角坐标中
和
的关系是线性的,直线的斜率:
,
在
上的截距为
,作图后求出斜率和截距,可确定宾汉流体流变参数。
2.2 未知流体流变模式情况下
作用在圆筒的内外壁面的剪切应力为:
,
(24)
平均剪切应力:
(25)
当内外圆筒的间隙很小时,可近似的认为
,所以,
剪切速率的表达式是:
(26)
则内外圆筒壁面的剪切率分别为:
,
(27)
平均剪切率:
(28)
测量多个对应的旋转角速度
和力矩
,并利用式(25)、(28)计算出相应的
、
,在直角坐标系中绘制
曲线,根据曲线形成判断流变方程的形式,并利用数据进行拟合。
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
_1364215740.unknown
_1364220891.unknown
_1364227277.unknown
_1364229209.unknown
_1364229672.unknown
_1364230035.unknown
_1364230233.unknown
_1364230457.unknown
_1364230520.unknown
_1364230301.unknown
_1364230093.unknown
_1364229746.unknown
_1364229831.unknown
_1364229681.unknown
_1364229461.unknown
_1364229613.unknown
_1364229644.unknown
_1364229671.unknown
_1364229607.unknown
_1364229382.unknown
_1364229427.unknown
_1364229273.unknown
_1364227517.unknown
_1364227630.unknown
_1364227801.unknown
_1364227829.unknown
_1364227790.unknown
_1364227544.unknown
_1364227461.unknown
_1364221256.unknown
_1364221577.unknown
_1364221642.unknown
_1364221299.unknown
_1364220898.unknown
_1364221041.unknown
_1364217862.unknown
_1364217884.unknown
_1364217091.unknown
_1364215941.unknown
_1364216862.unknown
_1364216929.unknown
_1364216757.unknown
_1364215889.unknown
_1364215907.unknown
_1364215762.unknown
_1364213135.unknown
_1364214573.unknown
_1364214693.unknown
_1364215655.unknown
_1364215686.unknown
_1364214760.unknown
_1364215528.unknown
_1364214645.unknown
_1364214654.unknown
_1364214581.unknown
_1364214089.unknown
_1364214362.unknown
_1364214541.unknown
_1364214351.unknown
_1364213802.unknown
_1364213842.unknown
_1364213632.unknown
_1364211794.unknown
_1364212534.unknown
_1364212788.unknown
_1364213037.unknown
_1364212762.unknown
_1364212280.unknown
_1364212348.unknown
_1364211875.unknown
_1364212120.unknown
_1364211318.unknown
_1364211384.unknown
_1364211759.unknown
_1364211350.unknown
_1364211202.unknown
_1364211299.unknown
_1364211311.unknown
_1364211288.unknown
_1364199705.unknown
_1364199760.unknown
_1364200022.unknown
_1364199740.unknown
_1364199675.unknown
本文档为【流变性确定】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑,
图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。