威力巴流量计温压补偿的数学模型
第31卷第4期
2011年4月
煤气与热力
GAS&HEAT
Vo1.31No.4
Apr.2011
威力巴流量计温压补偿的数学模型
郭海侠
(陕西省燃气设计院,陕西西安710043)
摘要:介绍了威力巴流量计在测量气体和蒸汽流量时相应的温压补偿方式,分析了
各温压
补偿方式在DCS系统和流量积算仪中的数学模型.
关键词:威力巴流量计;温压补偿;介质密度;分散控制系统;流量积算仪
中图分类号:TU996文献标识码:A文章编号:1000—4416(2011)04—0A34—04
MathematicalModelsforTemperatureandPressure CompensationofVerabarFlowmeter
GU0Haixia
Abstract:Thecorrespondingmodesoftemperatureandpressurecompensationinmeasurem
entof
gasandsteambyVerabarflowmeterareintroduced.Themathematicalmodelsfordifferentm
odesoftern—
peratureandpressurecompensationusedinDCSsystemandflowtotalizerareanalyzed.
Keywords:Verabarflowmeter;temperatureandpressurecompensation;mediumdensity;
distributedeontrolsystem;flowtotalizer 1概述
随着成本意识的不断增强,人们对能源计量的
准确性提出了更高的要求?J,而对于流量测量中 的温度,压力补偿问
也进一步重视.由于流量 测量装置的设计温度,压力与实际运行的工作温度, 压力有一定的差异,或者由于
条件造成流体温 度,压力波动较大,致使测出的流量不能真实反映其 工作状态下的实际流量.绝大多数流量计只有在流 体工况与设计条件一致的情况下才能保证较高的测 量精度,例如气体随着温度,压力的变化对测量 精度的影响特别大,必须进行温压补偿J.而不 同类别的流量测量装置,测量不同的流体介质,其温 度,压力的补偿方式及在二次仪表中的数学模型是 有差异的.下面以威力巴流量计为例,对其在不同 介质,不同工况下的温压补偿方式和不同的温压补 偿方式在二次仪表中的数学模型进行分析. 2威力巴流量计测量原理
威力巴流量计采用一种差压式的流量探头,其计算模型和其他差压式流量计(如孑L板流量 计-81)的数学模型相同.威力巴流量计的工作原 理见图1.其计算模型为:
q=Kap(1)
式中g——质量流量,kg/h
流量常量
p——介质工况密度,kg/m
——
探头前后的差压(即图1中高压区与
低压区的差压),kPa
?p的准确测量不应只限选用一台高精度的差 压变送器,实际上差压变送器能否接收到真实的差 压还取决于一系列因素,其中探头的正确选型及探
头,引压管的正确安装和使用,都是保证获得真实差 压值的关键.
这些影响因素很多是难以定量确定的,只有在 选型,安装和使用上加强准确性和规范化.从计算 模型中还可以看出,P在方程中同卸处于同等地 位,当追求差压变送器高精度等级时,绝不要忽视P ?
A34?
郭海侠:威力巴流量计温压补偿的数学模型第31卷第4期 图1威力巴流量计工作原理
的测量精度与?p相匹配,否则卸精度的提高将会 被p的精度的降低所抵消.介质密度P一般难以直 接测得,通常是通过温度,压力,组成计算求得. 3温压补偿方式及数学模型
本文结合威力巴流量计计算软件来说明对于各 种状态介质P的正确补偿及温压补偿在二次仪表
目前在流量计量的二次仪表中,规 中的数学模型.
模比较大的项目一般选用分散控制系统(Distributed
ControlSystem,简称DCS)或可编程逻辑控制系统 (ProgrammedLogicControl,简称PLC),而规模比较 小的项目一般选用流量积算仪,无纸记录仪等二次 仪表.本文以DCS系统和流量积算仪为例进行说 明.
3.1气体测量
威力巴流量计在气体测量中常用差压计算
状况(0oC,101.32kPa,以下简称标况)体积流量. 对气体而言,由于密度受压力影响比较大,一般在温 度变化不大,压力波动比较大的场所,只进行压力补 偿就可以;但在温度,压力变化都比较大的场所,要
同时进行温压补偿才能使得测量准确.下面对二次 仪表进行压力补偿和温压补偿的情况分别加以说 明.
某测点介质为空气,管径规格为19×6,操作 压力为5kPa,操作温度为20?,刻度流量(最大流 量,标况)为3000m/h,标况密度为i.293kg/m',
当地大气绝对压力为100kPa. 由威力巴流量计计算软件可知,差压上限为 0.74377kPa,该数据为差压变送器使用范围的最 大值.
由于测点中空气的操作压力为5kPa,可设定其 压力补偿范围为0,25kPa;操作温度为20?,可设 定其温度补偿范围为0,50oC.
3.1.1DCS系统的数学模型
从威力巴流量计算软件中得知计算
为: C(2)
式中g——标况体积流量,Ill/h C——流量常量
P——探头之前工作状态绝对压力(即图1 中高压区的绝对压力),kPa
卜工作状态下温度,K
z——工作状态下该气体的压缩因子
将测点中的参数代入威力巴流量计计算软件可 得,该测点中C=5812.354,Z=1.将数据C= 5812.354,Z=1代入式(2),则DCS系统中流量计 算公式为:
5812.354
^/(3)
?只进行压力补偿
将温度(20?)换算成热力学温度(293.15K)
代人式(3),流量公式为: g:5812.354Ap(pg+100)一 (4)
式中p——工作状态下的相对压力(即图1中高
压区的相对压力),kPa ?同时进行温度,压力补偿 若同时进行温度,压力补偿,则公式(3)变为:
g=58l2.354^?~
/Ap+(p2s7+3. 1
1
0
5
0)一
(5)
? 式中——工作状态下的温度,3.1.2流量积算仪的数学模型 ?只进行压力补偿
选择积算仪计算模型: qv:一
qm
:—
K~/(A,+—
A2ps)Apf6) :————【O)
PnPn
式中JD——介质标况密度,kg/m
,——
介质密度系数,无量纲
气体压力和密度的关系在一定的范围内基本上 是线性关系:
A1+A2P=JD(7)
因此,只要取两组压力和密度的对应关系,将式 (8),(9)组成一个二元一次方程组,就可求出4,A ?
A35?
第31卷第4期煤气与热力
值.
41+2p.
1=J9l(8)
A1+A2P.2=JD2(9)
查表得知空气在20?,0kPa时密度为1.189 kg/m.;在20?,25kPa时密度为1.486kg/m.将 这些数据代入式(8),(9)组成的方程组,解得A= 1.189,A2=0.0119.
根据式(6)可知:
K:_——一(10)~/(A
1+A2P)ap
将数据q=3000m/h,P=1.293kg/m,A1=
1.189,A2=0.0119,P=5kPa,ap=0.74377kPa
代入式(10),可求得:K=4025.5293. ?同时进行温度,压力补偿
选择积算仪计算模型:
q
:一一Lll
式中——标况温度,K,取273.15K P.——当地大气绝对压力,kPa
P——标准大气压,kPa,取101.32kPa 根据式(11)可知:
K:————r12)
~/p.Tn(pg+Po),,ap 将数据g=3000m/h,P=1.293kg/m,Tn=
273.15K,P=5kPa,P0=100kPa,P=101.32kPa,
t=20oC,ap=0.74377kPa代人式(12),可求得:K =4025.3021.
3.2过热蒸汽测量
由于过热蒸汽密度受温度,压力影响较大,因此 对过热蒸汽的密度,要同时进行温度,压力补偿才能 使得流量测量准确.
某测点介质为过热蒸汽,管径规格为0219×6, 操作压力为200kPa,操作温度为150?,刻度流量 (最大流量)为10000kg/h,当地大气绝对压力为 100kPa.
差压上限为 通过威力巴流量计计算软件可知,
3.92113kPa,该数据为差压变送器使用范围的最大 值.
由于测点中过热蒸汽的操作压力为200kPa,可 设定其压力补偿范围为0,400kPa;操作温度为 150oC,可设定其温度补偿范围为0,300?. 3.2.1DCS系统的数学模型
从威力巴流量计算软件中得知计算公式为: q=C~/?p(13)
C=4020.31(14)
将式(14)代人式(13),得:
q=4020.31ap(15)
过热蒸汽不同于理想气体,不能通过理想气体
状态方程来计算其密度,只能用以温度和压力为自 变量的近似公式来计算其密度.式(16)是过热蒸 汽密度计算式之一[9_4.
———————
0.一T
一
静100_5578100ps//\…100\/\/
(16)
3.2.2流量积算仪的数学模型
选型时需选择带温压补偿功能的过热蒸汽流量 积算仪,该型号的积算仪内置过热蒸汽密度表,积算 仪可以通过输入的温度和压力自动查表找到对应的 蒸汽密度.
选择积算仪计算模型:
q=Kbap(17)
式中ph——查表得知的蒸汽密度,kg/m 根据式(17)可得:
K:(18)
pbap
查表知过热蒸汽在200kPa,150?时的密度 为:ph=1.57789kg/m. 将数据q=10000kg/h,Pb=1.57789kg/m,
ap=3.92113kPa代人式(18),可得:K=4020.28. 3.3饱和蒸汽测量
因饱和蒸汽的密度与温度,压力的关系为一一 对应,因此温度,压力补偿任选其一,不可以同时补 偿.由于温度测量存在一定的滞后性,以及测量精 度不如压力,因此饱和蒸汽多采用压力补偿. 某测点介质为饱和蒸汽,管径规格为0219X6,
压力为200kPa,刻度流量(最大流量)为10000kg/ h,当地大气绝对压力为100kPa.
通过威力巴流量计计算软件可知,差压上限为
3.74625kPa,该数据为差压变送器使用范围的最大 ?
A36?
郭海侠:威力巴流量计温压补偿的数学模型第31卷第4期 值.
由于测点中饱和蒸汽的操作压力为200kPa,可 设定其压力补偿范围为0,400kPa.
3.3.1DCS系统的数学模型
从威力巴流量计算软件中得知计算公式为:
q=C~/?p(19)
C=4020.71?(20)
将式(20)代入式(19),流量公式为:
q=4020.71?p(21)
饱和蒸汽不同于理想气体,不能通过气体状态
方程来计算其密度;也不同于过热蒸汽,不能用以温 度和压力为自变量的近似公式来计算其密度;只能 用以温度或压力为自变量的近似公式来计算其密 度.以压力为
的饱和蒸汽密度表达式见表1, 饱和蒸汽密度表达式在相应的压力范围内精度比较 高.
表1饱和蒸汽密度表达式..
l绝对压力pa/MPal密度p/(kg?m.)l fo.1O,o.32fp=5.2353P+0.0816f 10.32,0.70lP=5.0221P+0.1517I 10.70,1.00lP=4.9283P+0.2173l I1.00,2.00IP=4.9008P+0.2465I
I2.00,2.60IP=4.9262P+0.1992l 3.3.2流量积算仪的数学模型
选型时需选择带压力补偿功能的饱和蒸汽流量 积算仪,该型号积算仪内置饱和蒸汽密度表,积算仪 可以通过输入的压力自动查表找到对应的饱和蒸汽 密度.
选择积算仪计算模型:
q=Kb?p(22)
根据公式(22)可得:
:—
(23)
pb
1.65131kg/m
将数据g=10000kg/hP=1.65131kg/m,
?p=3.74625kPa代入式(23),可得:K=4020.57. 4结语
针对不同的测量介质,流体工况,测量装置,必 须选择正确的温度,压力补偿方式,只有针对不同的 补偿方式采用相应的数学模型,才能进一步消除系 统误差,使得计量精度提高到一个新的水平,从而获 得准确的流量.
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作者简介:郭海侠(1979一),女,陕西澄城人,工程师,学 士,现从事燃气工程自控专业设计工作.
(029)83287613转821 电话:
E—mail:2006guohaixia@163.Corn 查表知饱和蒸汽在200kPa时的密度:Pb=收稿Et期:2009—06,10;修回日期:2010
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