浙教版数学七年级上第五章5.4.3 一元一次方程的应用（三）

　一．选择题（共10小题）1．（2015春•宁波期中）某班同学去划船，若每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位．这个班参加划船的同学人数和船数分别是（　　）A．47，6B．46，6C．54，7D．61，8【考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有【分析】根据“每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位”得出等式方程求出即可．【解答】解：设船数为x只，根据题意得出：7x+5=8x﹣2，解得：x=7，故7x+5=7×7+5=54．故这个班参加划船的同学人数和船数分别是：54，7．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据人数与船数的关系得出等式方程是解题关键．　2．（2010秋•江津区期末）数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（　　）A．6B．7C．8D．9【考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有【分析】设出答对的题数，利用答对的题数得分﹣不答或答错题的得分=34分，列出方程进行求解．【解答】解；设答对的题数为x道，则不答或答错的有（10﹣x）道故：5x﹣3（10﹣x）=34解得：x=8．故选C．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．　3．（2010秋•渝北区期末）甲比乙大20岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是（　　）A．10岁B．25岁C．20岁D．30岁【考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有【分析】设乙现在的年龄为x岁，则甲现在的年龄为（x+20）岁，等量关系为：5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，列方程求解即可．【解答】解：设乙现在的年龄为x岁，甲现在的年龄为（x+20）岁，则5年前甲的年龄为（x+20﹣5）岁，乙的年龄为（x﹣5）岁，由题意得，x+20﹣5=2（x﹣5），解得：x=25，即乙现在的年龄是25岁．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．　4．（2009春•沧州期末）一份试卷，共有25道选择题，规定做对一题得4分，不做或做错一题扣1分．某学生得了75分，则他做对的题数为（　　）A．18B．19C．20D．21【考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有【分析】设做对了x道，那么不做或做错的就有（25﹣x），根据规定做对一题得4分，不做或做错一题扣1分．某学生得了75分，可列方程求解．【解答】解：设做对了x道，4x﹣1×（25﹣x）=75，x=20．故他做对了20道题．故选C．【点评】本题考查理解题意的能力，设出做对的题目，示出做错或不做的，以分数做为等量关系列方程求解．　5．（2007•台湾）已知甲、乙、丙三人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，求三人的钱共有多少元（　　）A．30B．33C．36D．39【考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有【分析】本题可设丙的钱数为x元，那么根据题意可得甲的钱数为x+11元，乙的钱数为x+1元，可得关于x的方程式，x+11=2（1+x），解出x，进而可得甲与乙的金额，即可得答案．【解答】解：本题可设丙的钱数为x元，那么甲的钱数为x+11元，乙的钱数为x+1元，根据“甲的钱是乙的2倍”可得出：x+11=2（1+x），解得：x=9．因此丙有9元，那么甲应该有20元，乙应该有10元，所以三人的钱的总数为9+20+10=39元，故选D．【点评】本题要注意甲乙丙三人钱数的关系，然后根据这些条件列出方程，求出各自的钱数，再进一步算出总钱数．　6．某商店选取每千克28元的甲种糖果3千克，每千克20元的乙种糖果2千克，每千克12元的丙种糖果5千克，混合成杂拌糖出售，则这种杂拌糖的价格是每千克（　　）A．18元B．18.4元C．19.6元D．20元【考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有【分析】可设售价为x元，根据总钱数除以总质量=平均价格，列出方程求解即可．【解答】解：设售价为x元，根据题意可得：（3+2+5）x=28×3+20×2+12×5解得：x=18.4．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．　7．2008年5月12日，我国四川发生大地震，某中学学生积极向灾区捐款，甲、乙、丙三人共捐款611元，甲比乙多25元，比丙少36元，则甲捐款（　　）A．200元B．175元C．236元D．218元【考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有【分析】设甲捐款x元，则乙捐款是（25﹣x）元，丙捐款（36+x）元，依据“甲、乙、丙三人共捐款611元”列出方程，通过解方程求得x的值．【解答】解：设甲捐款x元，则乙捐款是（x﹣25）元，丙捐款（36+x）元，则x+（x﹣25）+（36+x）=611，解得x=200即甲捐款200元．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．　8．甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量之比为6：7：4.5，已知甲车比乙车少运货物12吨，则三辆卡车公运货物（　　）A．120吨B．130吨C．210吨D．150吨【考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有【分析】设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x，7x，4.5x，由已知甲车比乙车少运货物12吨，可以列出方程7x﹣6x=12，解得即可．【解答】解：设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x吨，7x吨，4.5x吨，根据题意得：7x﹣6x=12，解得：x=12．所以6x+7x+4.5x=17.5x=17.5×12=210．故选C．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：根据题意设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x吨，7x吨，4.5x吨，然后列出方程．　9．篮球比赛平分规则是胜一场得2分，负一场得1分，白杨队共打22场比赛，得36分，则一共负了（　　）场．A．6场B．7场C．8场D．9场【考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有【分析】设一共负了x场，则胜了（22﹣x）场，根据胜场得分2（22﹣x）加上负场得分x，等于总得分36，列出方程解答即可．【解答】解：设一共负了x场，则胜了（22﹣x）场，由题意得x+2（22﹣x）=36，解得：x=8．答：一共负了8场．故选：C．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的等量关系：胜场得分+负场得分=总得分是解决问题的关键．　10．某校150名学生参加数学竞赛，平均分为75分，其中及格学生平均得85分，不及格学生平均得55分，则不及格学生人数为（　　）A．40B．48C．50D．100【考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有【分析】可设成绩不及格的有x人，则及格的有（150﹣x）人，根据总成绩相等可列出方程求解即可．【解答】解：设成绩不及格的有x人，则及格的有（150﹣x）人，根据题意得：85×（150﹣x）+55x=75×150，解得：x=50．故不及格学生人数为50人．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．　第1页（共1页）