全国“创新杯”机械类说课大赛一等奖作品：圆弧的连接上课课件

讲授：胡向群*新课导入CONTENTS圆弧的连接新课导入CONTENTS在绘制机械图样时，经常需要用一个已知半径的圆弧来光滑连接（即相切）两个已知线段（直线段或曲线段），称为圆弧连接。此圆弧称为连接弧，两个切点称为连接点。为了保证光滑的连接，必须正确地作出连接弧的圆心和两个连接点，且两个被连接的线段都要正确地画到连接点为止。如图所示。圆弧的连接圆弧连接用一段圆弧光滑地连接相邻两已知线段（直线或圆弧）的作图称为圆弧连接。圆弧与圆弧的光滑连接，关键在于正确找出连接圆弧的圆心以及切点的位置.新课讲授CONTENTS一、圆弧连接作图归纳1.求连接圆弧的圆心2.求切点3.在两切点之间做出圆弧连接新课讲授CONTENTS新课讲授CONTENTS注意二、圆弧连接的作图原理 与已知直线相切且半径为R的圆弧，其圆心轨迹为与已知直线平行且距离为R的两直线，连接点为圆心向已知直线所作垂线的垂足。(2)与已知圆弧相切的圆弧，其圆心轨迹为已知圆弧的同心圆，其半径为：外切时，连接圆弧与已知圆弧的半径之和；内切时，连接圆弧与已知圆弧的半径之差。连接点为：外切时，连心线与已知圆弧的交点；内切时，连心线的延长线与已知圆弧的交点。新课讲授CONTENTS 类别 与定直线相切的圆心轨迹 与定圆外切的圆心轨迹 与定圆内相切的圆心轨迹 图例 连接弧圆心的轨迹及切点位置 半径为R的连接圆弧与已知直线连接(相切)时，连接弧圆心O的轨迹是与直线相距为R且平行直线的直线；切点为连接弧圆心向已知直线所作垂线的垂足T。 当一个半径为R的连接圆弧与已知圆弧(半径为R1)外切时，则连接圆弧圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径为R1＋R2；切点为两圆心的连线与已知圆的交点T。 当一个半径为R的连接圆弧与已知圆弧(半径为R1)外切时，则连接圆弧圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径为R1-R；切点为两圆心的连线与已知圆的交点T。**圆弧连接作图原理新课讲授CONTENTS三、圆弧连接形式1.两直线间的圆弧连接2.直线与圆弧间的圆弧连接3.两圆弧间的圆弧连接新课讲授CONTENTS新课讲授CONTENTS例1两直线间的圆弧连接作图步骤：(1)求圆心：分别作与已知直线AB、BC相距为R的平行线，其交点为Ｏ，即为连接弧（半径R）的圆心；(2)求切点：自点O分别向直线AB及BC作垂线，得垂足K1和K2，即为切点；(3)画连接弧：以O为圆心，R为半径，自点K1至K2画圆弧，即完成作图。练习CONTENTS两直线间的圆弧连接钝角弧画法任务：同学们根据钝角弧的画法，请画出钝角弧和直角弧新课讲授CONTENTS例2直线与圆弧间的圆弧连接新课讲授CONTENTS已知连接圆弧的半径为R，被连接的圆弧圆心为01、半径R1以及直线AB，求作连接圆弧（要求与已知圆弧外切）。1）作已知直线AB的平行线，使其间距为R，再以01为圆心、R+R1为半径作圆弧，该圆弧与所作平行线的交点0即为连接圆弧的圆心。（找圆心）2）由点0作直线AB的垂线得垂足2，连接001，与圆弧01交于点1，1、2即为连接圆弧的连接点（两个切点）。（找连接点）3）以0为圆心，R为半径作圆弧12，完成连接作图。（画圆弧）钝角弧画法*新课讲授CONTENTS两圆的连接圆弧绘图步骤新课讲授CONTENTS已知两个圆弧，如何用圆弧实现外连接？视频.使用平滑圆弧连接两圆新课讲授CONTENTS已知两个圆弧，如何用圆弧实现内连接？视频.使用平滑圆弧连接两圆新课讲授CONTENTS例3圆弧的连接应用举例例：用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（R1、R2）(1)求圆心：(2)求切点：(3)画连接弧作图步骤：要保证圆弧连接光滑，作图时必须先求作连接圆弧的圆心以及连接圆弧与已知线段的切点，以保证线段与线段在连接处相切。小结CONTENTS1.使用平滑圆弧连接梁直线小结CONTENTS小结１、圆弧连接一定要分三步：（１）求圆心（２）求切点（３）在两切点间画连接圆弧２、要清晰地表示出求圆心、求切点的过程３、常见错误：（１）连接处不光滑过渡：连接弧与已知线段不相切（２）连接弧圆心不正确：没有弄清圆弧连接的类型，　　特别是圆弧与圆弧相切情况最为明显。（３）连接弧画得太长或太短：没有求切点。*【第八周作业】绘制平面图形动画（二）先画出水平和垂直的两条中心线，并定出两边小圆的位置；画出中间的大圆和两边的小圆；再根据30mm和R5mm画出三段圆弧；最后作圆弧的公切线。*【第八周作业】按1:1抄画下面图形end谢谢***