自动控制课程设计：倒立摆系统的控制器设计

倒立摆系统的控制器设计自动控制理论课程设计倒立摆系统的控制器设计学生姓名：指导教师：班级：自动化05班重庆大学自动化学院二O一三年十二月项目学习态度技术水平与实际能力创新论文(计算书、图纸)撰写质量倒立摆系统的控制器设计课程设计指导教师评定成绩表优秀良好中等及格不及格(80>x≥分(100>x≥90)(90>x≥80)(70>x≥60)评值70)(x<60)分参考标准参考标准参考标准参考标准参考标准学习态度认学习态度比较学习态度学习态度尚学习马虎，真，科学作风认真，科学作尚好，遵守可，能遵守组纪律涣散，严谨，严格保风良好，能按组织纪律，织纪律，能按工作作风15证设计时间并期圆满完成任基本保证期完成任务不严谨,不按任务书中规务书规定的任设计时间，能保证设定的进度开展务按期完成计时间和各项工作各项工作进度设计合理、理设计合理、理设计合理，设计基本合设计不合论分析与计算论分析与计算理论分析理，理论分析理，理论分正确，实验数正确，实验数与计算基与计算无大析与计算据准确，有很据比较准确，本正确，实错，实验数据有原则错强的实际动手有较强的实际验数据比无大错误，实验数25能力、经济分动手能力、经较准确，有据不可靠，析能力和计算济分析能力和一定的实实际动手机应用能力，计算机应用能际动手能能力差，文文献查阅能力力，文献引用、力，主要文献引用、调强、引用合理、调查调研比较献引用、调查调研有调查调研非常合理、可信查调研比较大的问合理、可信较可信有重大改进或有较大改进或有一定改有一定见解观念陈旧10独特见解，有新颖的见解，进或新的一定实用价值实用性尚可见解结构严谨，逻结构合理，符结构合理，结构基本合内容空泛，辑性强，层次合逻辑，文章层次较为理，逻辑基本结构混乱，清晰，语言准层次分明，语分明，文理清楚，文字尚文字表达确，文字流畅，言准确，文字通顺，基本通顺，勉强达不清，错别完全符合流畅，符合规达到规范到规范化要字较多，达50化要求，书写范化要求，书化要求，书求；图纸比较不到规范工整或用计算写工整或用计写比较工工整化要求；图机打印成文；算机打印成整；图纸比纸不工整图纸非常工文；图纸工整、较工整、清或不清晰整、清晰清晰晰指导教师评定成绩：指导教师签名：年月日I倒立摆系统的控制器设计重庆大学本科学生课程设计任务书课程设计题目倒立摆系统的控制器设计学院自动化学院专业自动化年级2011级已知参数和设计要求：M：小车质量1.096kgm：摆杆质量0.109kgb：小车摩擦系数0.1N/secl：摆杆转动轴心到杆质心的长度0.25mI：摆杆惯量0.0034kgm2利用根轨迹法设计控制器,使得校正后系统的性能指标满足:调整时间ts0.5s(2%误差带）最大超调量p%10%利用频率特性法设计控制器，使得校正后系统的性能指标满足：(1)系统的静态位置误差常数为10；相位裕量为50；增益裕量等于或大于10分贝。设计或调整PID控制器参数，使得校正后系统的性能指标满足：调整时间ts2s(2%误差带）最大超调量p%15%学生应完成的工作：1、利用设计指示书中推导的模型及任务书中的实际参数，建立小车倒立摆的实际数学模型。2、进行开环系统的时域分析。3、利用根轨迹法设计控制器，进行闭环系统的仿真分析。4、利用频域法设计控制器，进行闭环系统的仿真分析。5、设计PID控制器，进行闭环系统的仿真分析。6、完成课程设计。II倒立摆系统的控制器设计参考资料：1、固高科技有限公司.直线倒立摆安装与使用手册R1.0,20052、固高科技有限公司.倒立摆与自动控制原理实验,20053、Matlab/Simulink相关资料4、谢昭莉，李良策，杨欣，自动控制原理北京：机械工业出版社，2012版课程设计的工作计划：1、布置课程设计任务，消化课程设计内容，查阅并参考相关资料，进行初步设计（3天）；2、按课程设计要求完成设计任务（5天）；3、进行实时控制实验，按课程设计的规范要求撰写设计报告（2天）；4、课程设计答辩（1天）。任务下达日期2013年12月16日完成日期2013年12月30日指导教师（签名）学生（签名）III倒立摆系统的控制器设计目录摘要......................................................................................................................................................11引言..................................................................................................................................................22一阶倒立摆动力学建模..................................................................................................................22.1、建模假设............................................................................................................................22.2、系统的相关参数定义........................................................................................................32.3、牛顿力学法建立数学模型................................................................................................32.4、系统开环响应....................................................................................................................73直线一级倒立摆频域校正..............................................................................................................93.1、性能指标要求....................................................................................................................93.2、频域校正过程....................................................................................................................93.2.1、频域矫正准备......................................................................................................103.2.2、校正过程..............................................................................................................103.3、频域校正结果的验证......................................................................................................124直线一级倒立摆根轨迹校正........................................................................................................134.1、根轨迹分析......................................................................................................................134.2、根轨迹校正......................................................................................................................144.2.1、设计要求..............................................................................................................144.2.2、根轨迹设计过程..................................................................................................144.3、验证和改进校正装置......................................................................................................165直线一级倒立摆的PID控制设计................................................................................................185.1、PID简介..........................................................................................................................185.2、PID调节的依据...............................................................................................................185.3、PID控制器需要达到的只能性能...................................................................................195.4、PID校正过程与结果.......................................................................................................196总结与体会....................................................................................................................................22一、总结....................................................................................................................................22二、体会....................................................................................................................................227参考文献........................................................................................................................................238附录................................................................................................................................................24IV倒立摆系统的控制器设计摘要支点在下，重心在上，恒不稳定的系统或者是装置叫倒立摆。相反，支点在相反，支点在上而重心在下的装置则称为顺摆。现实生活中，摆无处不在，旋转的芭蕾舞演员，杂技的顶伞，墙上挂钟的钟摆，工作中吊车等都可被看作是一个摆。背景：机器人的站立与行走类似双倒立摆系统。在火箭等飞行器的飞行过程中为了保持其正确的姿态要不断进行实时控制。通信卫星要保持其稳定的姿态使卫星天线一直指向地球，使它的太阳能电池板一直指向太阳。为了提高侦察卫星中摄像机的摄像质量必须能自动地保持伺服云台的稳定消除震动。多级火箭飞行姿态的控制也可以用多级倒立摆系统进行研究。倒立摆系统是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合。关键字：直线一级倒立摆、控制理论、计算机理论、PID控制1倒立摆系统的控制器设计引言倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型。由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。[1]平面倒立摆可以比较真实的模拟火箭的飞行控制和步行机器人的稳定控制等方面的研究。倒立摆系统中最基本、经典的是平面直线一级倒立摆，它是在直线运动模块上装有摆体组件，直线运动模块有一个自由度，小车可以沿导轨水平运动，在小车上装载一级摆体组件。此次课程设计使用倒立摆——这一经典的控制系统，并让学生使用三种不同的校正方式，让学生能够充分的运用课程所学的知识并结合实际控制系统深入了解和学习校正控制系统相关知识并深刻理解其原理，达到课程设计的目的。一阶倒立摆动力学建模倒立摆系统由于其本身是自不稳定的系统，实验建模存在一定的困难。在忽略掉一些次要的因素之后，倒立摆系统就是一典型的运动刚体系统，可以在惯性坐标系中应用经典力学理论建立系统动力学方程式。下面采用牛顿-欧拉方法建立直线型一级倒立摆系统的数学模型。2.1、建模假设（1）、忽略空气阻力（2）、假设小车与摆杆质量均匀（3）、假设皮带传送时无弹性变化（4）、各处摩擦均匀经上述假设抽象出数学模型如下“图2-1”所示：2倒立摆系统的控制器设计mlFdxbdtMx图2-1直线倒立摆模型2.2、系统的相关参数定义1、M——小车质量1.096kg2、m——摆杆质量0.109kg3、b——小车摩擦系数4、l——摆杆转动轴心到杆质心的长度0.25m5、I——摆杆惯量6、F——加在小车上的力7、x——小车位置8、——摆杆与垂直向上方向的夹角9、——摆杆与垂直向下方向的夹角2.3、牛顿力学法建立数学模型如下“图2-3”所示为小车和摆杆的受力分析图，其中N和P为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。3倒立摆系统的控制器设计Nd2Idt2PbdxFdtmgxx图2-3小车和杆受力分析图首先对小车水平方向所受的合力和对摆杆水平方向的受力进行分析，得到系统的第一个运动方程。对小车水平方向所受的合力进行分析，得到如下方程：Md2xFbdxN（2-3-1）dt2dt对摆杆水平方向的受力进行分析，得到如下面方程：Nmd22(xlsin)（2-3-2）dt即：N=md22x+mld22cosml(d)2sin（2-3-3）dtdtdt把这个表达式代入式(2-3-1)中，得到系统的第一个运动方程：(Mm)d22bdxmld22cosml(d)2sinF（2-3-4）dtdtdtdt然后通过对摆杆垂直方向上的合力进行分析，得到系统的第二个运动方程。对摆杆垂直方向上的合力进行分析，得到方程如下：4倒立摆系统的控制器设计md2Pmg2(lcos)（2-3-5）dtPmgmld22sinml(d)2cos（2-3-6）dtdt力矩平衡方程如下：PlsinNlcosId22（2-3-7）dt此方程中力矩的方向，如图所示,则cossin,sinsin，故等式前面有负号。合并这两个方程，约去P和N，得到第二个运动方程：(Iml2)d22mglsinmld22xcos（2-3-8）dtdt设（是摆杆与垂直向上方向之间的夹角），假设与1（单位是弧度）cos1,sin,(d)20相比很小，即1，则可以进行近似认为dt。用u来代表被控对象的输入力F，线性化后两个运动方程如下[3]：(Iml2)d2mglml(d2x)2dt2dt2(Md2xdxd2um)bml（2-3-9）dt2dtdt2假设初始条件为0，对式(2-3-9)进行拉普拉斯变换，得到：(Iml2)(s)s2mgl(s)mlX(s)s2（2-3-10）(Mm)X(s)s2bX(s)sml(s)s2U(s)由于输出为角度φ，求解方程组的第一个方程，可以得到：(Iml2)g(s)（2-3-11）X(s)s2ml5倒立摆系统的控制器设计(s)mls2（2-3-12）X(s)(Iml2)s2mgl令v=x，则有：(s)ml（2-3-13）V(s)(Iml2)s2mgl把上式代入方程组的第二个运动方程，得到：(Mm)(Iml2)g(s)s2b(Iml2)g(s)sml(s)s2U(s)（2-3-14）mlsmls2整理后得到传递函数：mls2(s)2)3q（2-3-15）U(s)4b(Iml(Mm)mgl2bmglsqsssqq其中q[(Mm)(Iml2)m2l2]。实际系统的模型参数如下：M小车质量1.096Kgm摆杆质量0.109Kgb小车摩擦系数0.1N/m/secl摆杆转动轴心到质心长度0.25mI摆杆惯量0.0034kg·m2本系统采用以小车的加速度作为系统的输入，把实际参数代入，可以得到系统的实际模型。摆杆角度和小车位移的传递函数：(s)0.02725s2X(s)0.0102125s20.26705（2-3-16）6倒立摆系统的控制器设计摆杆角度和小车加速度之间的传递函数为：(s)0.02725V(s)0.0102125s20.26705（2-3-17）摆杆角度和小车所受外界作用力的传递函数：(s)2.35655s（2-3-18）322.30942U(s)s0.0883167s27.9169s2.4、系统开环响应当输入为小车的加速度的时候，摆杆角度的单位脉冲响应，摆杆角度的单位阶跃响应，小车位置的单位脉冲响应，小车位置的单位阶跃响应。由物理分析可知小车加速度的传递函数为：X(s)1（2-4-1）V(s)s2利用matlab/Simulink仿真，其系统在原理结构如：“图2-4-1”图2-4-1校正前模拟图7倒立摆系统的控制器设计摆杆角度的阶跃响应和脉冲响应如“图2-4-2”“图2-4-3”所示：图2-4-2摆杆角度阶跃响应图2-4-3摆杆角度脉冲响应摆杆加速度的阶跃响应和脉冲和脉冲响应如“图2-4-4”“2-4-5”：8倒立摆系统的控制器设计图2-4-4摆杆加速度阶跃响应图2-4-5摆杆加速度脉冲响应从以上图形可以看出不管是加速度还是角度的阶跃响应曲线都是发散的，所以倒立摆系统此时是不稳定的，因此需要进行校正。直线一级倒立摆频域校正3.1、性能指标要求设计控制器Gcs，使得系统的满足条件：静态位置误差ess常数为10相位裕量为50增益裕量等于或大于10dB。3.2、频域校正过程系统对正弦输入信号的响应，称为频率响应。在频率响应方法中，在一定范围内改变输入信号的频率，研究其产生的响应。频率响应可以采用以下两种方法进行分析：一种为伯德图，采用两幅分离图，一幅表示幅频特性，一幅表示相频特性；另一种是奈奎斯特图，表示的是当从0变化到无穷大时，向量G(j)的矢端轨迹。奈奎斯特稳定判据使我们有可能根据系统的开环频率响应特性信息，9倒立摆系统的控制器设计研究线性闭环系统的绝对稳定性和相对稳定性。3.2.1、频域矫正准备根据式（2-1-17）我们已经得到了直线一级倒立摆的数学模型，实际系统的开环传递函数为：s0.02725Vs20.267050.01021s25（3-2-1）其中输入为小车的加速度V(S),输出为摆杆的角速度(S)。利用Matlab绘制系统的Bode图（图3-2-1）如下。图3-2-1校正前Bode图形从图中可以看到相角裕量γ=0°，不满足要求的相角裕量，因此系统需要校正。从bode图可以看出，需要增大相角裕量，因此考虑使用串联超前校正，增加相角裕量。3.2.2、校正过程（1）、根据稳态误差要求计算增益K10倒立摆系统的控制器设计s10.02725KplimGcsG0slimKcT1012s0s0s0.010215s-0.26705T可以得到:KKc98(3-2-1）于是有传递函数：G10.0272598(s)0.267050.0102125s2（3-2-3）（2）、计算超前校正提供的最大相角m'(5-10)（3-2-4）在公式（3-2-4）中：γ=0°，γ’=50°这里取补偿的角度为10°，可以求出：m60（3-2-5）（3）、由公式（3-2-5）求出α，1sinm（3-2-6）1sinm求出：α=13.93（3-2-7）4）、确定校正后的开环截止频率在Bode图中，截止频率就是对应产生期望相角裕量的频率，即在校正前系统的Bode图中，对数幅频特性L(w)10lgα时的值，对应的频率就是系统超前校正后的频率。所以先计算—10lgα的值，然后校正前系统的Bodet图中好到对应的频率就是校正后的开环截止频率。由开环前的Bode图可以求出：30.7（3-2-8）（5）、计算超前校正的另一个参数T1（3-2-9）Tm求出：T0.0087(3-2-10)11倒立摆系统的控制器设计、求出最终的校正装置的传递函数：0.12s1（3-2-11）Gc(s)0.0087s13.3、频域校正结果的验证画出加入了校正装置后的Bode图，G0.3205s2.671（3-3-1）5s30.01021s20.002323s0.26718.88510式（3-3-1）为加入了校正装置后的传递函数，画出此传递函数的Bode图如“图3-3-1”图3-3-1校正后系统Bode图从图中可以看出校正后的相角裕量γ59.9，满足设计的要求，但是从时域的性能指标如下图“图3-3-2”所示，其为系统阶跃响应曲线。12倒立摆系统的控制器设计图3-3-2校正后系统单位阶跃从系统的阶跃响应看出，系统的超调量与调节时间都比较小，满足系统要求的性能指标。在实际的调试过程中可以看出，使用这个校正的传递函数得到的倒立摆是比较稳定的。但是在实际的调试过程中可以适当的增大开环增益。用于提高响应的速度，降低稳态误差。不过必须注意的是不能过大，这样会使系统的振荡较大，在实际的系统中由于会出现各种的干扰，这样会使摆杆处于不稳定的状态。4直线一级倒立摆根轨迹校正4.1、根轨迹分析前面我们已经得到了倒立摆系统关于角度的开环传递函数（2-3-17），输入为小车的加速度，输出为倒立摆系统摆杆的角度。被控对象的传递函数为：(s)0.02725V(s)0.0102125s20.26705用matlab画出其根轨迹曲线如图“图4-1-1”：13倒立摆系统的控制器设计图4-1-1原系统根轨迹从根轨迹图可以看出有一根根轨迹起始于右半平面并且两根根轨迹最终是沿着虚轴趋近于无穷，由此可以看出无论增益如何变化，系统都是不稳定的，因此需要对系统进行校正。使得系统成为一个稳定的系统。4.2、根轨迹校正4.2.1、设计要求直线一级倒立摆的根轨迹可以转换为如下的一些问题；(s)0.02725对于传递函数为：V(s)0.0102125s20.26705的系统，设计控制器，使得校正后系统的要求如下：①调整时间ts0.5s%(2%)②最大超调量10%4.2.2、根轨迹设计过程（1）、根据根轨迹要求的性能指标，计算出校正后的主导极点sd的坐标。由最大超调量pe(/12)10%（4-2-1）14倒立摆系统的控制器设计ts4.5误差带)0.5s(2%（4-2-2）n0.5912（4-2-3）9n（2%误差）（4-2-4）取得:0.65，n13.85由cos（）可以得到：49.4557其中为位于第二象限的极点和0点的连线与实轴负方向的夹角。于是可以得到期望的闭环极点为：sdnj129j10.5251(4-2-5)n(2)、计算超前校正应提供的超前相角c，c180-G0(Sd)(4-2-6)G（0Sd）0.02725（4-2-7）0.0102125sd20.26705由上述两式可以求出超前相角c73.56(3)、计算角与零点极点大小，1-c）（-2nsinZCc)sin(nsin(c)pcsin()由上式可以求出：Zc5.685，8Pc28.395515倒立摆系统的控制器设计（4）、由幅值条件计算kc，szc0.027251（4-2-7）kc2sdspc0.0102125s0.26705计算出KC151.52（5）、因此可以求出校正装置：151.52(s6.7554)（4-2-8）Gc(s)28.3955s4.3、验证和改进校正装置画出校正后的根轨迹如图“图4-3-1”；图4-3-1校正后根轨迹图从图中可以看出，校正后的根轨迹起始时有根在右半平面，但是会随着根轨迹增益的增大，所有的闭环极点的根都在右半平面，由此可以看出校正后的系统不一定总是稳定的，观察校正后的系统阶跃响应，判断系统是否满足预期的性能16倒立摆系统的控制器设计指标，如图“图4-3-2”图4-3-2校正后图形阶跃响应从上图可以看出p%18.35%10%系统的调节时间能够满足预期的性能指标要求，但是超调量却不满足要求，因此需要通过调整校正装置来满足所给的要求。同时，改系统有较好的稳定行，但是系统存在一定的稳态误差，并且系统的超调量过大，为使系统瞬态响应满足要求，采用增加阻尼比的方法，在根轨迹校正中，通过调整零点，极点的相对位置就可以调整根轨迹的形状，再通过调整根轨迹阻尼比的大小，重复试验，直到满足预期要求。所选取的0.75，n12其传递函数为：113.1883(s5.6858)（4-3-1）Gc(s)s25.3261则得出系统的阶跃响应曲线如“图4-3-1”；17倒立摆系统的控制器设计图4-3-1=0.7时单位阶跃响应此时，系统的性能指标p%9.20%10%ts0.575s0.5s满足，了预期的系统性能指标。5直线一级倒立摆的PID控制设计5.1、PID简介PID控制器又称PID调节器，是工业过程控制系统中常用的有源校正装置，目前应用比较广泛的主要有电子式PID控制器和气动式PID控制器。在自控原理中，经典控制理论的研究对象主要是单输入单输出的系统，控制器设计时一般需要有关被控对象的较精确模型。但是很多场合下，不能也没有必要对控制系统建立精确的数学模型，这种情况下PID控制器的优势得以显现：结构简单，容易调节，且不需要对系统建立精确的模型，在控制上应用较广。5.2、PID调节的依据PID调节的模型如图“图5-2-1”18倒立摆系统的控制器设计f(s)vr(s)0e(s)u(s)PIDcontrollerG(s)图5-2-1PID调节模型将PID控制器直接串联到被控对象前面对被控对象进行调节。PID的调节是根据现在的性能指标，和PID三个参数调节的意义进行的调节。（1）、比例P控制器比例系数kp减小，将使系统的平稳性得到改善。但是系统的上升时间变成且系统的稳态精度变差。增大比例系数可以提高系统的稳态精度但是牺牲了系统的平稳性和快速性。（2）、PD控制器选择合适的Td的值，串联PD控制器可以提高系统的平稳性，加快系统的响应速度，串联的PD校正实际上是对系统的串联超前校正，这样容易放大高频噪声，抗干扰能力下降。（3）、PI控制器串联PI控制器后是校正后系统成为有一个左实数的零点n+1阶的系统，此外系统的性别提高，能够改善系统过得稳态精度，其中Ti越小积分作用越强。系统的平稳性会越差。PI通常是用于改善系统的稳态性能。5.3、PID控制器需要达到的只能性能p%15%（1）、ts2s(2%误差带）（2）5.4、PID校正过程与结果建立PID控制器simulink的仿真模型，如图“图5-4-1”19倒立摆系统的控制器设计图5-4-1PID仿真PID控制器的相关参数观察如图“图5-4-2”图5-4-2PID参数设置设置完成后，运行PID完成仿真，如图“图5-4-3”，观察曲线是否满足要求的性能指标。20倒立摆系统的控制器设计图5-4-3PID仿真结果如果不满足系统性能指标，则根据参数对输出的影响调节参数知道满足性能指标。观察上述图形中，超调量约为18%，所以还需要继续调节。设置参数如下图“图5-4-4”时，图5-4-4PID仿真数据得到最终的仿真图像如图“图5-4-5”21倒立摆系统的控制器设计图5-4-5PID仿真图形总结与体会一、总结本次课程设计用时一周多，把我们在课本上学的理论校正方式：频域校正，根轨迹就校正，以及PID校正都应用到实际设计中去。这样学以致用，在实践中才能真正领会到校正的作用。在进行校正的时候，根轨迹校正的计算是整个计算中最麻烦的，同时，平时作业中出现的主要是频域串联超前的计算，所以频域法做起来会更好理解一些。而根轨迹总是得不到同时满足系统性能指标的零点、极点、动态性能。而且开始用串联超前发只能得到满足相角裕量不能满足幅值裕量。只能再重新找方法。最后终于满足各个性能指标。同时在频域计算中也出现了相角裕量较好满足，但是幅值裕量却很难满足的情况。这些都需要逐渐的去训练。在这一周多的课程设计中，通过实践让我对自动控制原理的很多理论知识有了实际的了解。理论知识，知识结构，有了一个较有清晰的了解。同时，运用知识的能力也得到了提高。在一周多的时间里不断地发现问题并且解决问题，让我收获的不仅仅是知识，还有自主解决问题的能力。二、体会第一，首先是讲课程设计所设计到的各种方法重新又复习了一遍，并将相应的文献资料，以及自己做的程序，图形等进行整理、归纳、筛选、提取。然后反复比较。在做根轨迹校正的时候发现，自己设计出来的校正装置总是不能满足题22倒立摆系统的控制器设计目上的性能要求。通过问题来发现自身的不足，同时向同学求助，解决问题。合作是解决问题很好的一个途径，要善于利用自己身边的资源。第二，第一次经历一个完整的课程设计，开始接触工程类的课题，才真正体会到做事情需要严谨有逻辑，才能充分利用时间，高效完成任务。对工程设计等有了最初的了解，对以后其它学科的课程设计，或者srtp项目等都有很大的帮助。第三，本次试验中用到的matlab软件，是我们工科学生的第三语言。虽然在数学实验时也学习使用了一些matlab软件的使用方法，但是没有能够将模拟装置和实际装置统一结合起来。在自动控制的平时试验中接触到的实际电路对我使用matlab有很大的帮助。学会使用matlab里面simulink的基本操作。第四，理论应用与实践是对知识运用和巩固最好的方法，同时，课程设计报告的撰写，让我对撰写长篇的逻辑思路有一个不错的把握7参考文献1、固高科技有限公司.直线倒立摆安装与使用手册R1.0，20052、固高科技有限公司.倒立摆与自动控制原理实验，20053、固高科技有限公司.固高MATLAB实时控制软件用户手册，20054、Matlab/Simulink相关资料5、谢昭莉，李良筑，杨欣，自动控制原理机械工业出版社23倒立摆系统的控制器设计8附录8.1、（1）画出频域Bode图校正前图形程序：num=[0.02725];den=[0.01021250-0.26705];g=tf(num,den)margin(g)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g)gridonfigure(2)step(g,10)figure(3)impulse(g,10)figure(4)rlocus(g)（2）、画出频域Bode图校正后的图形的程序：num=[0.32052.671];den=[0.000088850.01021-0.002323-0.2671];g=tf(num,den)margin(g)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g)gridonfigure(2)g1=feedback(g,1)step(g1,1)gridon（3）画出根轨迹校正前图形的程序：num=[151.52*0.02725151.52*0.027258*6.7554]den=[0.010212528.3955*0.0102125-0.26705-0.26705*28.3955]g=tf(num,den)rlocus(g)gridonfigure(2)g1=feedback(g,1)step(g1,1)24倒立摆系统的控制器设计gridon（4）、画出根轨迹校正后图形的程序：num=[113.1883*0.02725113.1883*0.027258*5.6858]den=[0.010212525.3261*0.0102125-0.26705-0.26705*25.3261]g=tf(num,den)rlocus(g)gridonfigure(2)g1=feedback(g,1)step(g1,1)gridon25