第=page11页,共=sectionpages11页2022-2023学年上海市奉贤区重点中学高一(上)期末数学试卷一、单选
(本大题共4小题,共20.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.若a,b∈R,则“|a|>|b|成立”是“a2>b2成立”的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件2.下列四组函数中,同组的两个函数是相同函数的是( )A.y=x与y=(1x)−1B.y=|x|与y=(x)2C.y=x与y=elnxD.y=x与y=5x53.在有声世界里,声强级是
示声强度相对大小的指标,其值y[单位:dB(分贝)]定义为y=10lgII0.其中,I为声场中某点的声强度,其单位为W/m2(瓦/平方米),I=10−12W/m2为基准值.则声强级为60dB时的声强度I60是声强级为50dB时的声强度I50的倍.( )A.10B.100C.12D.12.4.数学上,常用[x]表示不大于x的最大整数.已知函数y=2[x]−12[x]+1,则下列四个命题:①函数y=2[x]−12[x]+1在定义域上是奇函数;②函数y=2[x]−12[x]+1的零点有无数个;③函数y=2[x]−12[x]+1在定义域上的值域是(−1,1);④不等式2[x]−12[x]+1≤0解集是(−∞,0].以上四个命题正确的有个.( )A.0B.1C.2D.3.二、填空题(本大题共12小题,共54.0分)5.已知m是实数,集合M={2,3,m+6},N={0,7},若M∩N={7},则m=______.6.用列举法表示中国国旗上所有颜色组成的集合______.7.若幂函数y=xa的图象经过点(3,3),则a=______.8.函数y=2x−8的定义域为______.9.若方程x2+x−3=0的两个实数根为x1,x2,则x12x2+x1x22=______.10.化简:(a2−3b)2+3⋅b−2−3= .11.已知对数函数y=logax(a>1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大1,则a=______.12.已知关于x的等式2022x2+x+13=a(x−2)2+b(x−2)+c恒成立,则a−b+c=______.13.假设在某次交通事故中,测得肇事汽车的刹车距离大于20m,在一般情况下,我们可以采用如下数学模型来描述某种型号的汽车在常规水泥路面上的刹车距离d(单位:m)与刹车前的车速v(单位:km/h)之间的关系:d=0.2085v+0.0064v2,试判断该汽车在刹车前的车速______(填“超过”或“没有超过”)该水泥道路上机动车的限速30km/h.14.已知正数a、2b的算术平均值是2,则a、b的几何平均值的最大值为______.15.不等式27x+7log5(36x+1)<23的解集为______.16.设函数y=f(x),其中f(x)=x−ax+b,x>0lg1,x=0x+a−x−b,x<0,其中0
设计要求绿地外南北两侧人行道宽3m,东西两侧人行道宽4m,如图所示(图中单位:m).设矩形绿地的南北侧边长为x米.(1)当人行道的占地面积不大于418m2时,求x的取值范围;(2)问x取多少时,才能使人行道的占地面积最小.(结果精确到0.1m).20.(本小题16.0分)已知幂的基本不等式:当a>l,s>0时,as>1.请利用此基本不等式解决下列相关问题:(1)当0