计算机工程与应用 !""#$!
% 引言
随着科学技术的日益进步,计算机技术的不断发展和普
及,数字信息的处理工具得以广泛应用。作为信息的一个重要
载体,数字图像大量运用于生活中。交通的迅速发展使得全世
界的研究者不断采用先进的电子技术、数字图像处理技术和计
算机视觉技术来监视和控制交通。在交通路口设立称为“电子
眼”的设备,它能够及时记录下过往车辆的车牌号,作为交通违
章处罚管理的依据。目前常用的“电子眼”设备是由环形线圈检
测器及照相机等构成,它通过环形线圈检测器检测是否有车辆
闯红灯,当检测到时,启动照相机快门拍下闯红灯车辆。采用数
字图像处理与
来判断当红灯有效时是否有车辆闯红
灯,若有,则冻结该闯红灯车辆画面,并将其保存为 &’() 存储
格式文件。由于车辆在闯红灯时的速度较高 (大约超过 *" 公
里 +小时),所以摄头摄取的画面通常是模糊的。这种图像处理
起来比较困难,为此论文提出一种快速图像恢复算法,将模糊
的图像清晰化,为进一步准确识别字符提供基础。
! 图像模型
!$% 退化模型
图像恢复处理的关键问
在于建立退化模型。当研究静止
的、单色的、平面的图像时,其数学表达式可写为 !"#($,%)。基
于这样的数学表达式,可建立退化模型,式(%)所示的形式。
&(’,()")·*(’,()+,(’,() (%)
可见,一幅纯净的图像 #($,%)通过了一个系统 , 及加入
外来加性噪音 ,($,%)即可退化为一幅图像 -($,%)。图像复原
可以看成是一个估计过程。如果已经给出退化图像 -($,%)并
估计出系统参数 ),从而可近似地恢复 #($,%)。这里,,($,%)是
一种统计性质的信息。当然,为了对处理结果做出某种最佳的
估计,一般应首先明确一个质量标准。
!$! 模糊模型
在获取图像时,由于景物与摄像机之间的相对运动,往往
造成图像的模糊。尤其是在车牌识别时,由于车辆的运动,通常
会造成图像的深度模糊。因为变速的、非直线的运动在某些条
件下可以看成是匀速直线运动的合成结果。不失一般性文中以
匀速直线运动为前提。
假设图像 #($,%)沿一个平面运动,令 $"(.)和 %"(.)分别为
在 $ 和 % 方向上的运动分量。. 表示运动的时间。记录介质的总
曝光量是在快门打开到关闭这段时间的积分。则运动模糊后的
图像为:
-($,%)" %/
/
"
!#-$0$"(.),%0%"(.).1. (!)
式中 -($,%)为模糊后的图像。式(!)就是由目标物或摄像
机相对运动造成图像模糊的模型。
/ 运动模糊图像的恢复
根据运动造成的图像模糊的特点,需要建立原始图像与模
糊图像间的关系,在此基础上利用逆滤波方法对图像快速恢
复,可以得到较好的效果。
/$% 算法分析
令 &(’,()为模糊图像 -($,%)的傅立叶变换,对(!)式两边
取傅立叶变换,得:
&(’,()"
+2
02
! +2
02
! -($,%)012-33!!(’$+(%).1$1%
"
+2
02
! +2
02
! 4 %/
/
"
!#-$0$"(.),%0%"(.).5 (/)
·012-33!!(’$+(%).1$1%
变换式(/)的积分次序,则有:
车辆运动模糊图像的快速恢复
高 异 梁秀梅 于平义
(西安理工大学,西安 6%""#7)
(389:;:<9=>:!"""?89:;$@A:B9$@=8
摘 要 论文针对运动造成的模糊图像,根据运动造成的图像模糊的特点,建立了原始图像与模糊图像间的关系,在此
基础上提出了一种运动模糊图像的快速恢复算法,并用于车辆运动模糊车牌图像恢复中。实验结果验证了该方法的有效
性。
关键词 图像处理 图像恢复 车牌图像
文章编号 %""!37//%3(!""#)"!3"!%C3"# 文献标识码 D 中图分类号 E’/F%
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:89<0L :L PQ:;M :B MA:L 2920K,P9L0O =B MA:L,9 N9LM 80MA=O N=K K0LM=K:B< :89<0L P;QKK0O P> 8=M:=B :L 2K0L0BM0O,RA:@A :L
QL0O M= K0LM=K0 MA0 P;QKK0O J0A:@;03;:@0BL032;9M0 :89<0$EA0 0120K:80BM9M:=B LA=RL MA9M MA:L 80MA=O @=Q;O K0LM=K0 MA0
:89<0 0NN0@M:J0;>$
?’7@),*$::89<0 2K=@0LL:B<,:89<0 K0LM=K9M:=B,S0A:@;03;:@0BL032;9M0 :89<0
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!""#$! 计算机工程与应用
!(",#)$ %%
%
"
!& &’
(’
! &’
(’
! )’*(*"(+),,(,"(+)(
·)*+’,-!!("*,)(.*.,-.+
(#)
由傅立叶变换的移位性质得到:
!(",#)$ %%
%
"
!/(",#))*+&,-!!’"*"(+),"(+)(-.+
$/(",#)%%
%
"
!)*+&!,-!!’"*"(+),"(+)(-.+
(.)
如果令:
0(",#)$ %%
%
"
!)*+&,-!!’"*"(+),"(+)(-.+ (/)
则可得到下式:
!(",#)$0(",#)/(",#) (0)
若 *(+),,(+)的性质已知,传递函数可直接由式(/)求出,
因此,)(*,,)可以恢复出来。
如果模糊图像是由景物在 * 方向上作匀速直线运动造成
的,则模糊后图像任意点的值为:
1(*,,)$ %%
%
"
!)’*,*"(+),,(.+ (1)
式中 *"(+)是景物在 * 方向上的运动分量。若图像总的位
移量为 2,总的运动时间为 %,则运动的速率为 *"(+)$
2+
%
。由于
只考虑在 * 方向的运动,所以 ,"(+)$"。于是式(/)转化为下式:
0(",#)2 %%
%
"
!)*+’,-!!"*"(+)(.+
$ %%
%
"
!)*+’,-!!"2+% (.+ (3)
2 %!"2 456
(!"2)3(-!"2
可见,当 "$ 42
(4 为整数)时,0(",#)2"。在这些点上无法
用逆滤波法恢复图像。
当在区间 "!*!5 之外,)(*,,)为零或已知时,有可能避
免式(3)引出的问题,并且可以根据在这一区间内对 1(*,,)的
了解重建图像。
当只考虑 * 方向时,, 是时不变的,所以可以暂时忽略掉
,,式(!)可写作下式:
1(*)$ %%
%
"
!)’*,*"(+)(.+$ %%
%
"
!)(*(2+% ).+ (%")
其中:"!*!5
令 "2*(2+%
,代入式(%")有
1(*)$ %2
*
*(2
! )(")." (%%)
对上式微分有
2·16(*)$)(*)()(*(2)
即:
)(*)$2·16(*)&)(*(2) (%!)
下面推出(%!)式的一种递推解法。
设 5$72,7 为一整数,5 是 * 的取值范围,2 也称模糊半
径,是图像内景物移动的总距离。则变量 * 可表示为下式:
*$8&92 (%7)
8 的值在’",2(之间,9 是 *2
的整数部分。显然,当 *$5 时,
有,8$2,9$7,%。
将式(%7)代入式(%!),则得
)(8&92)$16(8&92)&)’88(9,%)2( (%#)
设 9(8)为曝光期间在 "!8:2范围内移动的景物部分,即
9(8)2)(8(2) (%.)
其中:"!8:2
通过 9(8),用递推解法求解式(%#)。
当 92" 时,
)(8)$2·16(8)&)(8(2)$2·16(8)&9(8)
当 92% 时
)(8&2)$2·16(8&2)&)(8)
$2·16(8&2)&2·16(8)&9(8)
当 92! 时
)(8&!2)$2·16(8&!2)&)(8&2)
$2·16(8&!2)&2·16(8&2)&2·16(8)&9(8)
依此类推,如果继续这一过程,将得到如下结果:
)(8&92)$2·
9
; $ "
"16(8&;2)&9(8) (%/)
由于 *$8&92,因此,式(%/)可表示为:
)(*)$2·
9
; $ "
"16(*(;2)&9(*(92) (%0)
其中:"!*!8,对于式(%0)来说,1(*)是已知的劣化图像,
要求得 )(*)则只需估计出 9(8)。
直接由模糊图像估计 9(*)的方法可如下进行。当 * 从 " 变
到 8,9 取 ",%,!,⋯,7,% 的整数。9 的自变量为(*(92),此变
量总是在 "!*(92:2范围内变化。要计算 )(*)值,而 * 值从 "
变到 5,9 将取 7 个值,所以将重复 7 次。
令 )<(*)$
9
; $ "
"16(*(;2) (%1)
则有:9(*(92)$)(*)()<(*) (%3)
做一次变量置换,则得:
9(*)$)(*&92)()<(*&92) (!")
如果在 92!*:(9&%)2时,对上式两边进行计算,并把 92
",%,!,⋯,7(% 时的结果加起来,有:
7(%
9$"
"9(*)$
7(%
9$"
")(*&92)(
7(%
9$"
" )<(*&92) (!%)
由上式可见,左边当 9 从 " 到 7(% 时,9(*)均取相同的值
(9(*)与 9无关),所以在求和过程中只是 9(*)重复累加 7 次,即:
79(*)$
7(%
9$"
")(*&92)(
7(%
9$"
" )<(*&92) (!!)
将上式中的 9 换成 ;,则:
79(*)$
7(%
; $"
")(*&;2)(
7(%
; $"
" )<(*&;2) (!7)
两边同除以 7,则:
9(*)$ %7
7(%
; $"
")(*&;2)( %7
7(%
; $"
" )<(*&;2) (!#)
式中,第一项虽然是未知的,但是当 7 很大时,它趋于 )
(*)的平均值,因此可以把第一项求和式看作一个常量 =,所以
上式可近似为:
9(*)"=( %7
7(%
; $"
" )<(*&;2) (!.)
或者
!%/
计算机工程与应用 !""#$!
%(!"#$)!%" &&
&"&
’ ("
! )* ’!+(’"#)$( (!))
其中:""!,$。
又因为:
)*(!)(
#
’("
!-.(!"’$)
代入式(!)),有:
%(!"#$)!%" &&
&"&
#("
!
#
’ ("
!-.(!"#$)
!%" && &
·#-.(!"#$) (!*)
!%"#-.(!"#$)
最后得到:
)(!)!%"#-.(!"#$)+$·
#
’ ("
!-.(!"’$) (!+)
其中:""!"/。
再引入在(&")中略掉的变量 0,则有:
)(!)!%"#-.’(!"#$),0(,
#
’ ("
!-.’(!"’$),0( (!-)
其中:""!,0"/,这就是去除由 ! 方向上匀速直线运动造
成的图像模糊的算法表达式。
由上面的讨论可得以下
:
由水平方向匀速直线运动造成的模糊图像的模型及恢复
的近似公式可用以下两式表示:
-(!,0)( &1
1
"
")’(!"$21 ),0(32 (.")
)(!,0)!%"#-.’(!"#$),0(,
$·
#
’ ("
!-.’(!"’$),0( (.&)
其中:""!,0"/,式中 $为总位移量,1为总运动时间。在
计算机处理中,多用离散形式,所以需要将式(.&)转换为离散
形式:
)(!,0)!%"#/’-’(!"#$),0(0-’(!"#$"&),0( ( 1!!2,
$·
#
’ ("
!/-’(!"’$),0("-’(!"’$"$),0( ( 1!!2 (.!)
.$! 程序流程
根据以上分析的结果,对运动模糊图像恢复处理的程序流
程
如图 & 所示。
# 实验结果
为验证上述算法的有效性,作者选取了一幅车牌图像,采
用 34,,)$" 编程语言,在 567!""" 环境下,设计实现了上述算
法。从图 ! 中的(8)和(9)可以看出,采用上述算法时,恢复的图
像有周期性的波动,这主要是因为估计的 %(!)值有一定的偏
差所造成的。由以上算法中对 % 值的计算可以看出,当 & 值越
大时,即模糊半径 $越大时,对值的估计越准确,对图像的效果
也越好。以下是在不同的模糊半径下,图像恢复的效果:
显然,当模糊半径 $变大以后,恢复后图像的周期波动现
象明显减弱了。但是模糊半径 $也不能太大,太大会造成图像
重叠,一般模糊半径 $选择范围为 /# "$"
./
#
,/ 为图像宽度
(单位象素)。
图 & 模糊图像恢复算法流程
(:)模糊半径 $;&< 的模糊图像
(=)模糊半径 $;." 的模糊图像
(8)模糊半径 $;&< 恢复的图像
(9)模糊半径 $;." 恢复的图像
图 ! 模糊图像和恢复图像
为得到更加清晰的图像,对上述恢复后图像再进行一次中
值滤波,效果如下:
将图 . 中的(:)或(=)和图 ! 中的(8)或(9)相比较,可以看
出,采用中值滤波可以减弱 %(!)值估计偏差所造成的图像周
!&*
!""#$! 计算机工程与应用
(上接 %&% 页)
’() 数据时,*+, ’() 的效率比 ’-./0 高,尤其是符合条件
的数据量比较大的时候。
(!)对于元素包含查询,*12 ’() 明显比 ’-./0 要快
3!4左右。
(5)对于含有数据类型转换的查询,两者的效率相仿,效率
相差不到 &4。
(#)对于 ’-./0 查询,数据库表是否有 6)78/929: ;<=
>?@ 并没有明显的差别,而对于 *12 ’()查询,数据库表有索
引的时候,查询效率明显提高。
(A)对于 B+C<,6+D
8 R 1) R 1)T& R NN R @UV$OEWV,%TT&
!$L 2+MC?,: 6OHWM?,VC<,: *V+,?IJD$FDCVE:H< ’() UD?,P VHM$JCI$DN?D R Z[99)/ R
#$8 .MCE?M+DV,: FDHII,L (J0DQ ?E HV$/O? )129) FD?,P )H :HEH]L^$;?‘,: *V+,?IJD ?E HV$’()YF):. FD?,P )H,!""";!T(%")
3$) b aDH?,,2 6 [?VVH<>$9GHVDHEC FD?,P )H 8F) 8?,G?, !"""$X?S 2C>?,I,!""%
附录$F& 对应的 *12 ’()语句
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J+D,I? C<(I?V?JE J+>? \,+W J+D,I?
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SO?,? N?,C> C<(I?V?JE IEHC> \,+W IEH\\
SO?,? IHVH,Pf!A"")))
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