电磁波公式
第一章:
,,
F,dS,,,,,div散度:F,;散度定理: ,,FdV,FdSlim,,,V,V,0VS
,,
Fdl,,,,,,CmaxrotF,旋度:;斯托克斯定理: ,,FdS,Fdllim,,,SS,,0SC
,,,,,,
无旋场:,;无散场:,;散度和旋度关系:,,F,0,,F,0Fdl,0FdS,0,,CS
,
,,(,,F),0
第二章:
qdq,,,,,,电荷体密度:;电荷密度表达式:体积的总电量:r,,,(r),q,(r);,()limV,V,0,,VdV,,,, q,,(r)dV,V
,,,qdqidi,,,,电流强度i电流密度矢量J(为J方向,即正,lim,;lim,S,,eeennn,t,0,,0StdtSdS,,法线单位矢量) ,,
通过任意截面S的电流 i,JdS;,S
,,,,,,电流连续性方程的微分形式:故在恒定电流场中,有。,,J,,0;JdS,0;,,J,0,,tS
(无散度场)
,,,,,q,,q,,,Fqrrrr--0E(r),,;F库伦定理:电场强度: ,;,,,,334,q,4,,rr-rr-0,,00
,,静电场的散度(也称高斯定理的微分形式): ,,E,;
,0
,,,
静电场的旋度:(无旋场)(表明电电场力不做功)。 Edl,0,,E,0;,C,,,,,,,,,,,,IdlIdl(),,,,IdlIdlrr[(-)],,2211eR00221121F安培力定律:; ,,12,,32,,,,,R,44rr-CCCC212121
,,,,,,Idl,(r-r)021B,磁感应强度:(也称毕奥—萨伐尔定律); ,,3,,4r-rC21
,,,,,,,,,J(r),(r-r)0,B(r),dV;体电流产生的 ,,3,,4r-rV
,,,,B(r),0恒定磁场的散度:(无通量场);
,,,,,,,恒定磁场的旋度:也称安培环路定理的微分形式。从而。 ,,B(r),,J(r);B(r)dl,,I00,C,,,,,,,,,,电位移矢量:其中为极化强度。 D(r),,E(r),P(r);P(r),,,E(r)0e0
,,,,,,,,,,,,,,,; D(r),,E(r),,,E(r),,,E(r),,E(r),,Dr,,,DrdS,,dV,q()()0e0r0,,SV
,,,,,,,,,B,,磁场强度;电流密度矢量。 J,,EH(r)dl,J(r)dS,I;H,,M,,,0CS
,,,,,,,,BdB感应电动势。 ,,,-dS;Edl-dSin,,,,,dtttSCS
,,,,,,,B,,,E,-回路静止时:;运动时:。同时时:Edl,(v,B)dl,,,tCC,,,,,B,,E,-,,,(v,B)。 ,t
,,,,,,D,,H,J,安培环路定理:(其中J为传导电流,D为位移电流) ,t
,,,,,,,,,,,,DB麦克斯韦第一方程:,,第二方程: ,,HdlJdSdS;EdldS;,,,,,,,ttCSSCS
,,,,第三方程:第四方程:。 BdS,0;DdS,,dV,,,SSV
,,,,,,,,D,B,,H,J,;,,E,,;,,B,0;,,D,,微分形式:。 ,t,t
,,,,,,
D,E;B,H;J,E,,,媒介关系:。
,,,,H-H,0磁场强度H的边界条件:,(H-H),0或 1t2t12en
,,,,,,,,E,(E-E),0B,(B-B),0电场强度的边界条件:;磁感应强度的边界条件: 1212eenn
,,,,D,(D-D),,s电位移矢量的边界条件:(不连续)。 12en