八
下册数学期末考试常见动点问题.doc
八年级下册数学期末考试常见动点问题 例1、梯形ABCD中,AD?BC,?B=90?,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从点A开始,沿AD边,以1厘米/秒的速度向点D运动;动点Q从点C开始,沿CB边,以3厘米/秒的速度向B点运动。
已知P、Q两点分别从A、C同时出发,,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动。假设运动时间为t秒,问:
(1)t为何值时,四边形PQCD是平行四边形,
(2)在某个时刻,四边形PQCD可能是菱形吗,为什么,
(3)t为何值时,四边形PQCD是直角梯形, PAD(4)t为何值时,四边形PQCD是等腰梯形,
CBQ
练习:. 如右图,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点
P从A开始沿折线A—B—C—D以4cm/s的速度运动,点Q从C
开始沿CD边1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时
出发,当其中一点到达点D时,另一点也随之停止运动,设运动
时间为t(s),t为何值时,四边形APQD也为矩形,
ABDCABCDAD,BC,5cm例2、如图,在等腰梯形中,?,,AB=12 cm,CD=6cm , 点
PAABBC从开始沿边向以每秒3cm的速度移动,点从开始沿CD边向D以每秒Q
1cm的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达终点时运动停
止。设运动时间为t秒。
3(1)求证:当t=时,四边形是平行四边APQD2形; Q D C (2)PQ是否可能平分对角线BD,若能,求出当
t为何值时PQ平分BD;若不能,请说明理由; B A P (3)若?DPQ是以PQ为腰的等腰三角形,求t
的值。
ABCD中,动练习:如图,在梯形ADBCADDCABB?,,,,?(,,,,:354245
MBBCCNC点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动;动点同时从点
DCD出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动(设运动的时间为秒( t
BC(1)求的长(
(2)当MNAB?时,求的值( t
(3)试探究:为何值时,?MNC为等腰三角形( tA D
N
B C M
例3、如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形,OA?BC,点A的坐标为(6,0),
点B的坐标为(4,3),点C在y轴的正半轴上(动点M在OA上运动,从O点出发到
A点;动点N在AB上运动,从A点出发到B点(两个动点同时出发,速度都是每秒1
个单位长度,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止,设两个点的运动时间为
t(秒)( y B (1)求线段AB的长;当t为何值时,MN?OC, C
(2)设?CMN的面积为S,求S与t之间的函数解析式,
N 并指出自变量t的取值范围;S是否有最小值,
若有最小值,最小值是多少, x M O A (3)连接AC,那么是否存在这样的t,使MN与AC互相垂直,
若存在,求出这时的t值;若不存在,请说明理由(
练习:1、如图,在Rt?ABC中,?C,90?,AC,12,BC,16,动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动(P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动(在运动过程中,?PCQ关于直线PQ对称的图形是?PDQ(设运动时间为(秒)(t
(1)设四边形PCQD的面积为y,求y与t的函数关系式;
(2)t为何值时,四边形PQBA是梯形,
(3)是否存在时刻t,使得PD?AB,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
A
P
D C Q B
2、已知:如图,?ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时A从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动(设点P的运动时间P为t(s),解答下列问题:
(1)当t为何值时,?PBQ是直角三角形?
2(2)设四边形APQC的面积为y(cm),求y与t的
关系式;是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是?ABC面积的三分之二,如果存在,求出相应的t值;不存在,说明理由; QBC