Z值、CP、PP、CPK、PPK、CR、PR之间的关联公式总结 序号
符号
代表的意思
公式
备注
1
公差范围
内
标准差的个数,反映了质量控制水平,一般认为
水平的不合格率达到
⑴
⑵标准正态分布表中有时也指随机变量
2
技术公差范围(幅度)
规格上限;
规格下限
即
;
即
3
标准差
常加下标表示各种标准差
4
百万个机会中缺陷数
/
是缺陷数占缺陷机会的比率,
指百万分率或百万分之几,属于我国的术语,目前少用了。
5
样本极差
在样本子组内
6
系数...
序号
符号
代
的意思
公式
备注
1
公差范围
内
差的个数,反映了质量控制水平,一般认为
水平的不合格率达到
⑴
⑵标准正态分布表中有时也指随机变量
2
技术公差范围(幅度)
规格上限;
规格下限
即
;
即
3
标准差
常加下标表示各种标准差
4
百万个机会中缺陷数
/
是缺陷数占缺陷机会的比率,
指百万分率或百万分之几,属于我国的术语,目前少用了。
5
样本极差
在样本子组内
6
系数
/
随样本数
而变化的系数,有表可查
7
无偏稳态过程能力指数
过程能力指数越高,合格率越高
8
有偏稳态过程能力指数
过程能力指数越高,合格率越高
9
偏移系数
反映偏移规格中心的程度
10
偏移量
反映偏移规格中心的大小
11
规格中心
过程有偏时
≠
12
无偏过程性能指数
有的资料
,
为样本标准差,
13
有偏过程性能指数
14
无偏过程能力比值
一般很少用
15
无偏过程性能比值
一般很少用
说明如下:
· ⑴.Z表示半公差范围内σ的个数,及半公差范围内有几个(Z)σ,反映了过程能力和质量水平的高低,在六西格玛中Z被称为六西格玛水平值,我们经常说我们的质量水平已经达到了6σ,这里的6就是通常的Z值,我们可以通过Z值计算出此时的能力指数及合格率,计算如下:
,一般假设波动造成的偏移
,所以此时有:
,根据公式
无偏时合格率
有偏时合格率
此还时
,所以
(这个公式有点用)
这就是我们经常说的6
水平下,百万个中仅有3.4个缺陷(不良)的原由。
· ⑵.CP(P为下标)即
,即过程无偏稳态受控下(处于统计控制状态)的过程能力指数,可以反映过程的能力的高低,一般有如下准则:
此时
· ⑶.PC,指过程能力,是指过程处于统计控制状态下的实际加工能力,过程能力是过程的固有特性,
一般用标准偏差
的6倍表示过程能力的大小。
通常由
计算得来,所以记为
。
· ⑷.PP,过程性能,是指过程长期运行中的实际加工能力,此时不考虑过程是否受控,因此过程性能也被称为“长期过程能力”。过程性能是过程总变差
的6倍,即
,
通常用长期时间范围内的样本计算出来的样本标准差s来估计,记为
。
· 之所以在研究过程能力的同时,还要研究过程性能,是因为很多波动原因在短期观察中可能不会出现,而长期观察中收集的数据可能含有各种波动源,找到这些波动源对提高产品质量大有好处。如果过程长期稳定,可以不进行过程性能研究。过程能力对应于过程能力指数
,过程性能对应过程性能指数
,下标加k时表示有偏时的计算公式。
以上公式中此还时
,所以
可能需要对二项式数据的过程能力指数Process Z 加一点描述.
Z.Bench =
F-1(1 - P1 - P2)
where:
P1 = Prob (X < LSL) = 1 - F(Z.LSL)
P2 = Prob (X > USL) = 1 - F(Z.USL)
P1 and P2 are based on the normal distribution with parameters, the process mean and the overall variation.
F (X) = cdf of a standard normal distribution
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_1182929888.unknown
_1182934988.unknown
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