nullnull直线与抛物线nullnull1:在抛物线y2=64x上求一点,使它到直线L:4x+3y+46=0的距离最短,并求此距离。null例2.null例3.解法1:.null解法2:null变题:解:.null练习: 已知抛物线y2=2x,过Q(2,1)作直线与抛物线交于A、B,求AB中点的轨迹方程。解:null解:null证明:设l 的方程为y=k(x-2p) 或x=2p null直线l过定点(2p,0)高考链接:过定点Q(2p,0)的直线与y2 = 2px(p>0)交于相异两点A、B,以线段AB为直径作圆H(H为圆心),试证明抛物线顶点在圆H上。nullnullnullnull等腰直角三角形AOB内接于抛物线y2=2px(P>0),O为抛物线的顶点,OA⊥OB,则ΔAOB的面积为
A. 8p2 B. 4p2 C. 2p2 D. p2null 三、巩固练习
2.抛物线的一条弦所在直线是 ,且弦的中点的横坐标为
-3,则此抛物线的方程为 .
3.过抛物线 的焦点 ,作互相垂直的两条焦点弦 和
则 的最小值为 .
null 四、课堂小结1.进一步学习了直线与抛物线的位置关系.2.学会用函数和方程的思想方法来解决直线与抛
物线相交的有关问题.3.熟练掌握“设而不求”以及数形结合的数学思想方法.