高二下期数学综合题
绵阳中学期末复习综合测
(二)
班级: 姓名: 一、选择题(每题4分,共40分)
1、设复数z满足(1+i)z=2,其中i为虚数单位,则z=( ) A.1+i B.1-i C.2+2i D.2-2i
2.下列命题中是假命题的是, ,
A(存在四边相等的四边形不是正方形
B.~为实数的充分必要条件是互为共轭复数 e,e,Ce,ee,e121212
x,y,Rx,y,2C.若且~则至少有一个大于1 x,y
01nD.对于任意的,都是偶数 C,C,.......,Cn,N,nnn
xy,3.曲线在点,-1~-1,处的切线方程为( ) x,2
y,2x,1y,2x,1y,,2x,3y,,2x,2A. B. C. D.
E4.已知正四棱锥S,ABCD的侧棱长与底面边长都相等~是SB的中点~AE,SD所成角的余弦值为( )
2312 A. B. C. D. 3333
135、函数的单调递减区间为( ) y,x,lnx3
[1,,,)(0,,,)A.(-1,1] B.(0,1] C. D. 6、甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意将这4个队分成两个组(每组两队)进行比赛,胜者再赛.则甲、乙相遇的概率为( )
1111A B C D 6432
22xy,,17、过椭圆(a,b,0)的的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P,FF1222ab
,为右焦点,若,则椭圆的离心率为( ) ,FPF,6012
2311A B C D 2323
b,a8.已知~则的最小值是( ) a,(1,t,2t,1,0),b,(3,t,t)
14A. B. C. D. 5623
22xy,,1(b,0)9、已知双曲线的左右焦点分别为,其一条渐近线方程为F,F1222b
,点P(3,y)在该双曲线上,则等于( ) PF,PFy,x012
,12,2A B C 0 D 4 10、如图,一环形花坛分成四块,现有4种不同的花供种,要求在A、B、C、D
每块地里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为( ) A 96 B 84 C 60 D 48
二、填空题(每题4分,共20分)
3211.函数在 处有极小值 f(x),x,3x,1x,
12、右图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米, l
水面宽4米;水位下降2米后,水面宽 米
:,BAD,9013、平行六面体ABCD,A'B'C'D'中,AB=4,AD=3,AA’=5,,
:,BAA',,DAA',60AC',=
12n(x)14、若展开式的各项系数之和为32,则 ,其展开式,n,3x
中的常数项为
15、 已知命题:“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题,则下列
命题:
?M的元素都不是P的元素 ?M的元素不都是P的元素
x,Mx,P?M中有P的元素 ?存在,使得 其中真命题的序号是
三、解答题,每题10分~共40分,
16、根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险互相独立.
(1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率
(2)X
示该地100位车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数,求X的期望
1x17.设函数 f(x),ae,,b(a,0)xae
f(x)[0,,,) ,1,求 在上的最小值
3y,f(x)(2,f(2))a,b ,2,设曲线在点处的切线方程为~求的值 y,x2
18、平面图形如图所示,其中是矩形,,ABBACCBBCCBC,2,BB,4111111
,,现将该平面图形分别沿BC和折叠,使AB,AC,5BCAB,AC,2111111?ABC与?所在平面都与平面垂直,再分别连接,得ABCBBCCAA,AB,AC11111111到如图2所示的空间图形,对此空间图形解答下列问题。 (?)
:?BC;(?)求的长; AAAA11
(?)求二面角A-BC-的余弦值。 A1
A(2,3)F(2,0)19、已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点,且点为其右焦点, (1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在平行于OA的直线使得直线与椭圆C有公共点,且直线OA与ll
的距离等于4,若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由. ll