第三章 幂级数展开第三章 幂级数展开
3-1 3-2 3-3 幂级数
一、复数项级数
,
二、幂级数
收敛半径:
三、泰勒级数
3-5 罗朗级数
一、罗朗级数
若
在
内单值解析,则对该区域上任一点可展开为
罗朗级数
主要部分 解析部分
二、关于罗朗级的说明
●
是级数的奇点,但不一定是
的奇点。
●
● 若仅有环心是
的奇点,则内园半径可任意小。
● 罗朗级数具有唯一性。
三、例
例1 将
,
,展开为罗朗级数
解
例2 在
的环域上将函数
展开为罗朗级数。
...
第三章 幂级数展开
3-1 3-2 3-3 幂级数
一、复数项级数
,
二、幂级数
收敛半径:
三、泰勒级数
3-5 罗朗级数
一、罗朗级数
若
在
内单值解析,则对该区域上任一点可展开为
罗朗级数
主要部分 解析部分
二、关于罗朗级的说明
●
是级数的奇点,但不一定是
的奇点。
●
● 若仅有环心是
的奇点,则内园半径可任意小。
● 罗朗级数具有唯一性。
三、例
例1 将
,
,展开为罗朗级数
解
例2 在
的环域上将函数
展开为罗朗级数。
解
例3 在
的邻域上将函数
展开为罗朗级数。
解
是第二项的唯一奇点,可在区域
展开为罗朗级数。
故
(
)
3-6 孤立奇点的分类
1、可去奇点
2、单极点
3、
阶极点
4、本性奇点
本文档为【第三章 幂级数展开】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑,
图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。