2019-2020学年八年级数学上册《第三章 中心对称图形复习》学案 新人教版2019-2020学年八年级数学上册《第三章 中心对称图形复习》学案 新人教版
学习目标
在探索了平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件后,以例题的讲解进一步掌握,培养学生有条理的表达能力,规范书写格式。
学习难点
平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用。
教学过程
一、知识回顾与典型例题
(一)图形的旋转:定义、性质、画法
(二)中心对称、中心对称图形的概念以及这两个概念的联系与区别
【例1】在天气预报图上,有各种各样表示天气的符号,下列表示天气符号的图形中,既是中心对称图形又是轴对称...
2019-2020学年八年级
上册《第三章 中心对称图形复习》学案 新人教版
学习目标
在探索了平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件后,以例题的讲解进一步掌握,培养学生有条理的
达能力,规范
写格式。
学习难点
平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用。
教学过程
一、知识回顾与典型例题
(一)图形的旋转:定义、性质、画法
(二)中心对称、中心对称图形的概念以及这两个概念的联系与区别
【例1】在天气预报图上,有各种各样表示天气的符号,下列表示天气符号的图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )
(三)中心对称的性质:对称点连线都经过 ,且被 平分
【例2】如图,两个三角形对中心对称,请确定其对称中心。
【例3】已知四边形ABCD和O点,画出四边形
ABCD关于O点的对称图形。
【例4】(1)能判断一个四边形是平行四边形的为( )
A、一组对边平行,另一组对边相等 B、一组对边平行,一组对角相等
C、一组对边平行,一组对角互补 D、一组对边平行,两条对角线相等
(2)矩形的两条对角线所成的钝角为120°,若一条对角线的长是2,那么它的周长是( )A、6 B、
C、2(1+
) D、1+
(3)若菱形ABCD的周长为20,一条对角线AC长为6,求菱形的面积
(4)如图,点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,若AE交CD于点F,则∠E= °;∠AFC= °
(5)图1是边长为4的正方形硬纸片ABCD,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿图1的虚线剪开并拼成图2的“小屋”,则图中阴影部分的面积 ( )
(A)2 ( B)4 ( C)8 ( D)10
(6)如图,将矩形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落
在C′,BC′交AD于E,下列结论不一定成立的是( )
A、AD=BC, B、∠EBD=∠EDB
C、△ABE≌△CBD D、△ABE≌△C′DE
【例5】如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,过点C作BD的平行线CE,过点D作AC的平行线DE,CE与DE相交于点E,试
四边形OCED是矩形。
【例6】如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=10cm,BC=30cm,动点P从点A开始沿AD边向点以每秒1cm的速度运动,同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒 (1)t为何值时,四边形ABQP是平行四边形?
(2)四边形ABQP能成为等腰梯形吗?如果能,求出t的值;如果不能,请说明理由
(六)三角形、梯形的中位线:
1.三角形的中位线2.梯形的中位线
【例7】已知△ABC中,D是AB上一点,AD=AC,AE⊥CD,垂足是E、F是BC的中点,试说明BD=2EF。
(七)中点四边形
1.中点四边形的定义:顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形
2.关于中点四边形的有关结论:中点四边形的形状由原四边形对角线的关系决定
(1)顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形一定是 形;
(2)顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是 形。
【例9】 顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是( )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对
【例10】如图,四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点,猜想四边形EHFG的形状并说明理由。
【课后作业】
一、选择题
1.下列说法中,正确的是 ( )
A.一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.四条边相等的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
2.在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,既是
中心对称图形又是轴对称图形的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.菱形具有而矩形不一定具有的特征是 ( )
A.对角相等且互补 B.对角线互相平分
C.一组对边平行,另一组对边相等 D.对角线互相垂直
4.如果菱形的边长是3,一条对角线的长也是3,那么菱形的一个锐角是 ( )
A.50° B.55° C.60° D 120°
5.两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分(四边形)是 ( )
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
二、填空题
1:如图,C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和BCFG,连接AF、BD.
⑴AF与BD是否相等?为什么?
⑵如果点C在线段AB的延长线上,⑴中的结论是否成立?
请作图,并说明理由.
3、已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,AE是角平分线,交CD于点F,
EG⊥AB,G为垂足。试说明四边形CEGF是菱形。
2、已知:如图,在△ABC中,中线BD、CE相交于点O,F、G分别是OB、OC的中点。
试说明:四边形DEFG是平行四边形。
晴
(A)
冰雹
(B)
雷阵雨
(C)
大雪
(D)
_
C
′
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
_1309504820.unknown
_1309504846.unknown
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