高中数学旧人教版教时教案（广西专用）向量的减法

第三教时教材：向量的减法目的：要求学生掌握向量减法的意义与几何运算，并清楚向量减法与加法的关系。过程：复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则ABDC向量加法的运算定律：例：在四边形中，解：提出课：向量的减法用“相反向量”定义向量的减法1“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量。记作a2规定：零向量的相反向量仍是零向量。(a)=a任一向量与它的相反向量的和是零向量。a+(a)=0如果a、b互为相反向量，则a=b,b=a,a+b=03向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差。即：ab=a+(b)求两个向量差的运算叫做向量的减法。用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：OabBabab若b+x=a，则x叫做a与b的差，记作ab求作差向量：已知向量a、b，求作向量∵(ab)+b=a+(b)+b=a+0=a作法：在平面内取一点O，作=a,=b则=ab即ab可以示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量。注意：1表示ab。强调：差向量“箭头”指向被减数2用“相反向量”定义法作差向量，ab=a+(b)显然，此法作图较繁，但最后作图可统一。OABaB’bbbBa+(b)ababAABBB’OabaabbOAOBababBAOba∥b∥cab=a+(b)ab例题：例一、（P101例三）已知向量a、b、c、d，求作向量ab、cd。解：在平面上取一点O，作=a,=b,=c,=d,ABCbadcDO作,,则=ab,=cdABDC例二、平行四边形中，，用表示向量，解：由平行四边形法则得：=a+b,==ab变式一：当a,b满足什么条件时，a+b与ab垂直？（|a|=|b|）变式二：当a,b满足什么条件时，|a+b|=|ab|？（a,b互相垂直）变式三：a+b与ab可能是相当向量吗？（不可能，∵对角线方向不同）小结：向量减法的定义、作图法|作业：P102练习P103习题5.24—8高☆考-试╝题╬库