分数的意义
一、教学目标
知识目标: 了解分数的产生,建立单位“1”的概念,理解分数的意义。
通过创设互相协作、积极探索的学习情境,培养学生抽象、概括能力。 能力目标:
情感目标: 揭示分数的产生,丰富学生的数学文化;通过同学间的合作,促进学生
的倾听、质疑等优秀学习习惯的养成。
二、教学重点:建立单位“1”的概念,理解分数的意义。
教学难点:理解单位“1”的概念。
三、教学准备:多媒体课件
四、教学过程:
师:今天老师的大家来上一节数学课,数学课我们就要是数打交道(出示:1、2、3、4、
5)。
这些数认识吗,(认识)
一起读,(生读)
太简单了是吧,幼儿园我们都学过,这个数呢,(出示1,生读1)
,老师在这写一个1,实际我们在日常生活当中,你不要小非常简单,大家都会写1
看了这个1,生活中很多很多物体我都可以把它用1来表示,信不信,大家看(出示长方
形)。
这是一个(长方形)是不是可以用1来表示,这是一个长方形老师在这写个1(板书1)。
后边还有好多,我找一个同学帮老师在黑板上写,当我出现1个1的时候,你就在这写个1,谁会写1(指生)。
大家看大屏幕,这是(出示1个正方形,生说1个正方形,出示字1个正方形)这是1个正方形,来你写1个1。好~
这是(出示三角形,生说,1个三角形,出示字)。
这是(出示一个圆形,生说,出示字)。
这是(出示一把尺子,生说,出示字)。
这是(出示一根绳子,生说,出示字)。
这是(出示一捆绳子,生说,出示字)。
这是(出示一个西瓜,生说,出示字)。
这是(出示一个苹果,生说,出示字)。
师:这是几个苹果(出示3个苹果,生说3个苹果)。
不要写了,现在是3个,现在这3个苹果,能不能想办法也用1来表示。 生:1,一些苹果。
师:他说一些苹果。
生: 3个1。
师:他说写3个1,3个1和起来不还是3么,这样行不行,(出示:一盘苹果),我把它
放在1个盘子里就成了:1盘苹果,(出示字:1盘苹果)你看,再写个1,还有呢,
这叫(出示一箱苹果,生说,出示字)。
这叫(出示一箱柿子,生说,出示字)。
这叫(出示一盒月饼,生说,出示字)写了吗,
这叫(出示一车苹果,生说,出示字)。
- 1 -
还有更多的呢~这叫(出示一堆苹果,生说,出示字)。
这叫(出示一堆橘子,生说,出示字)。
师:好~你请回我们看这位同学非常认真写了一黑板的1,排列得还非常整齐,这样既然
这些都是1我就留下1个吧,(擦掉只只留1个),大家看,刚才从1个长方形开始,
一至到一堆橘子,我们都可以用:自然数1来表示,这1神奇吗,确实非常神奇,我
”。 们把刚才这些都可以给它起个名称叫1个整体(板书1个整体),通常也叫做单位“1
不管是1个长方形、还是1个苹果、还是1盘苹果、还是1堆苹果、一车苹果,我
们都可以把它叫做一个整体或者叫做单位“1”。
师:那大家想如果我要把4个苹果看成1个整体,那我要怎么表示呢,在数学当中,我
可以在外边画1个这样的圆圈,如果4个苹果外边画了一个圆圈就表示把4个苹果
看作了一个整体,
那现在我在8个足球外边画一个圆圈,那应该表示,来我找一个同学说。 生:把8个足球看做是1个整体
师:哎,这就是表示示“把8个足球看作是一个整体”(出示字)。
好:那你想象“生活中还可以把什么看作一个整体,”(出示课件),好好想想刚才我们说
了这么多,你来说,
生1:一堆书看做1个整体,谁还想说,
:把一个班的同学看作1个整体。 生2
生3:把一盒橡皮看成1个整体。
:把一堆铅笔看成1个整体。 生4
生5:把一打稿纸可以看成1个整体。
??? ??? ???
师:好,那么现在老师问可不可以把我们全校的师生看成是1个整体,也就是单位“1”
(可以)、把全公主岭市的人口(可以)、全中国的人(可以)、美国的(可以)、全世
界的(可以)、全地球的动物、蚂蚁(可以),只要它能找到,我们就可以把它看做是
单位“1”,看来单位“1”可以很小,也可以很大,也可以很多,也可以是很少。(出
示课件)
师:(出示一个圆)。
好~现在一个圆可不可以看做一个整体(可以),如果我把这个圆,把它平均分成2
1份,那你可能想到我们3年级学到的一个分数是多少,()。那就是说,我可以把这个2
1圆看做是一个整体,如果我把它平均分成两份,那其中的一份,用分数表示就是()(板2
1书:平均成2份,1份)。 2
11好~这份,这份也是,大家注意看大屏幕,圆要开始发生变化了。如果缩小一点,22
1每份是这圆的多少(),再小一点。 2
1生:还是。 2
师:再小
1生: 2
- 2 -
1师:再小, ()??? ??? 2
1师:再小, ()??? ??? 2
1师:还小, ()??? ??? 2
11师:在老师要问了,为什么每份都是,为什么呀,刚才那么大的圆每份都是,现在这22
1么小的圆每份还是, 2
生:
1师:注意呀~很重要必须是平均分成2份,每份才是它的,如果从边上分行不行(不行),2
也就是说不管是刚才那么大圆,还是现在屏幕上这么小的圆,实质上我都把它看成了
11个整体也就是单位“1”,只要把单位“1”平均分成2份,每份肯定就是()。 2
3师:好~大家看这是一个长方体,现在涂色部分是占这个长方体的几分之几(),大家5
3注意看我让这个长方体发生变化,我把它变大,现在涂色,现在涂色部分还是吗,5(是),在变大,还是吗,(是),好~我再把它缩回去,还是吗,(还是),不管怎
3么变涂色部分就是整个长方体的,不管怎样变,我们只要把这个长方体看做是15
个整体或者说把这个长方体看做是单位“1”。把它平均分成5份,其中是3份就是这
3个整体或单位“1”的。 5
师:现在我们对分数有了进一步的了解,实际上分数的产生和人们的生活有着紧密联系,大家看大屏幕,在古代人民在分东西时经常出现,结果不是整数的情况,于是渐渐产生了分数(出示课件),比如打了一只兔子,两个人分,一人一半,还有人们在测量的时候也会产生分数,大家看绳节三段多点,不到四段,这时就会产生分数(出示课件),还有计算(出示3?4),同学们可能想等于小数0.75,实际上我们还可以用分
33数表示那就是(出示),也就是说分数的产生和我们的生产生活有关,在进行测44
量,分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时就用分数来表示,大家请看大屏幕,这是一些关于分数的知识,谁愿意为大家介绍一下。
师:有了分数,随之就有了分数单位(板书:分数单位),请看大屏幕(出示有趣的分数
1墙),如果我们把蓝色的纸条看作的单位“1”,把它平均分成2份,每份是(),如2
111果把它平均分成3份,每份是(),平均分成4份,每份是(),平均分成5份(),345
111平均分成6份()???()、()。 768
好~现在你们看这像不像一面墙(像),我们形象地叫它分数墙,分数墙是由若干个分数单位磊成的,把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数
- 3 -
1单位,比如说把单位“1”平均分成2份,它的分数单位就是,如果把单位“1”2
111平均分成3份,它的分数单位是(),平均分成4份呢(),平均分成5份呢(),435
1那平均分成a份呢,分数单位是多少(),a不能为0。 a
师;请同学们看大屏幕,如果把6个苹果看做是一个整体(单位“1”)(出示苹果),看着
这6个苹果你想一想,我们可以把这6个苹果怎么来分,分完以后,每份是单位“1”
的几分之几,下面就4个人一组来说一说,好,开始吧~
师:好~谁想说说。
1生1:可以平均分成2份,3个3个的分,每份。 2
师:可以吗,
1生2:可以平均分成6份,可以1个1个分,每份的单位“1”的。 6
师:这样分,可以吗,还可以怎么分,
1生3:2个2个的分,分成3份,每份是。 3
师:大家看这就是大家说的三中情况(大屏幕出示)。
1(000:000)这是3个3个的分,平均分成2份,每份是。 2
1(00:00:00)这是2个2个的分,平均分成3份,每份是。 3
1(0:0:0:0:0:0)这是1个1个的分,平均分成6份,每份是。 6
大家看,同样的一个整体,你把它平均分后份数不同,每一份就不一样,份数单位也就不一样。平均分的分数越多,分数单位就越小。
师:往下看这是我们书上的一道题,把书翻到62页,找到了吗,下面请同学们自己填一
填,好~动手吧。
生:填。
师:好~谁能说说你是怎样填的,
生:答:
师:他填的对了吗,
生:
师:这位同学真棒,都填对了,那么,做到这还没完,老师把这道题变一下,如果把这些
糖增加一点,我把它变成24块,你们说这些分数会不会大声变化(不会),如果还让
你们填改不改,那我再填加(不改),再填加(不改),增加、增加、???改不改???(不
改)。
师:为什么不改呀,
生:
师:不管有多少块糖,我们都可以把它看做是1个整体也就是单位“1”,只要我们把它平
12均分成2份,每份就是(),平均分成3份,2份是(),平均分成4份,3份是23
- 4 -
35(),平均分成6分,5份是(),(板书),通过这道题,我们对分数意义又有了46
更进一步的理解,也就是把一个物体或一些物体看作一个整体,也就是单位“1”,把
这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示,例如2分之1
”,把单位“1”平均分成的含义我们就理解为,把一和物或一些物体看做是单位“1
122份,表示其中的1份就是,那的含义呢,我们是不是可以理解为,把一和物或23
2一些物体看做是单位“1”,把单位“1”平均分成3份,表示其中的2份就是。 3师:你们能说出其他分数的含义,这样,你先说给你的小组成员听,一会再说给全班同学
听,好,开始吧~
生:说。
师:同学们的理解能力可真强,谁能说说这些分数的分数单位是多少,
111111生:说、、、、、。 24100a36
师:同学们可真棒,老师还想考考你们(出示画一画,谁能读读题),刚才是给了一个整
1体,把它平均分,让你写分数,这回我们反过来,告诉你有一个图形,它的是这样4
一个小方块,现在你能不能反过来把原来这个图画出来,好,请同学们拿出练习本,
你以为原来的图形是什么样的你就把它画出来。画吧。
1(题:画一画,一个图形的是?,画出这个图形。) 4
师:(先指生上前画画)如果你的画法和前边的同学不一样的,你可以自己到前边去画。 生:
1师:我们来看他们画的对不对,反过来看是不是一个小方块。 4
师:下面下面我们来做1个选择题打手势(出示),
2一个整体的是,这个整体会是下面图形中的哪一个,( ) 3
( A ) ( B ) ( C ) ( D )
师:好,请选择。
生:选。
师:正确的
是B,选B的同学答对了,
- 5 -
下面看这是两个同学在下围棋,问题出现了,谁能读一下题。
黑棋子和白棋子的个数各占棋子的几分之几,
师:谁知道,
46生:答:、。 1010
1师:好,我们来做这样的一个游戏(出示题:用按
画图,用占总数是),3
1用黑棋子和白棋子画图,画完图以后,黑棋子的个数占总数的,你想想应该怎么画,3
画几个白旗子,几个黑棋子,
注意:白旗子画1个圆圈,黑棋子可以在圆圈里画2条斜线来代表黑棋子。 师:谁到前边画
生:画
师:和前边同学不一样的,你可以自己到前边去画。
生:画:
师:最简单的方法就是画几个(3个),黑的画几个(1个)???
还有画的不一样的吗,咱们不画了你说,画几个涂几个
生:
1师:好~看来大家发现规律了,实际上就是表示部分与总数的一种关系,你看 3
(出示:),
3个涂1个、6个涂2个、9个涂3个、12个涂4个、15个涂5个??? ???以此类
推,18个涂6个。
师:好了,现在老师在变一下问题,你能不能不画棋子了,在你原图的基础上改一下,使
22黑色的棋子占总数的,怎么改就占了呢,谁能到黑板上来改, 33
生:改
师:看他们改的对吗,是不是又发现规律了,就是把原来有一份白旗把它涂成黑色(出示)。 师:现在请同学们看下一道题,谁能把题意给大家说说,
生:说:
11(出示题: 想一想,我看了这本书的,我也看了我这本书的,他们看的页数一53
样多吗,)
师:一样多吗,
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生:答:不一样。
师:有可能一样多吗,(有可能)为什么有的同学说不可能一样多, 生:答:
师:你们看看(出示),谁看得多,
师:老师还想和同学们做一个游戏:根据小组人数说分数(出示),我找3个女同学,再
找2个男同学,你们站一排,现在看到这5个同学你想到那些分数,
32生:、。 55
23师:谁占谁的,谁占谁的。 55
生:说,生从不同的角度观察。
师:我换2个人,找个咱们班最大最高的同学肖钧伟、庞云贺,现在男同学是不是还占总
2数的(是),个子变这么高了还是吗,(还是),虽然个子变高了,但是每个人都是5
1份,不管你的个子高短、还是身体胖瘦,每个同学是1份,只要前边站着,3个女
32同学,2个男同学,那女生就是,男生就是,好,请回,在这种情况下就不是平55
均分了,每个人都是1份,现在在坐的每个同学,你是咱们班的几分之几,那刚才站
5在前面的5个同学站总数的()。 64
师:好,不错,这个大家都认识吧(出示红薯)。
这是红薯有的大有的小,有的白胖,有的瘦,现在老师问这两块能不能说占总数的
2呢,(能),当你把一块红薯看成是1份的时候,这是可以的。 5
1师:出示贝壳:这个贝壳4个,这个最大的我能不能说占总数的 呢,(能),虽然他们4
的大小不一样,但是每一个贝壳就是1份,这种情况下这1个贝壳就是4份中的1
1份,是。 4
1师:下面请同学们来猜一猜,这是海宝,现我盖住了一部分,露出来的是总数的,你猜3
猜我盖住的是几个,(出示)
1生: 4
2师:现在露出来的是,你猜盖住的是几个, 5
生:6个
师:怎么想出来的,你说说,你怎么知道是6个。
生:
2师:这回反过来了,盖住的是,露出来的是3个,你说我盖住了几个(6个) 3
生:
师:你怎么知道是6个,怎么想的,谁说说。
生:
- 7 -
1师:听懂了吗,方法很好,继续看几个福娃(9个)如果我让你拿走,拿走几个(3个),3
1如果我在让你拿走剩下的(2个)。 3
1老师,想不明白了,同样是拿走,为什么第1次拿走3个,第2次拿走2个,为什3
么,
生:总数不一样,单位“1”不一样。
师:因为单位“1”的数量变了。
师:那么,今天我们学习的是分数的意义,如果大家还想了解更多的分数知识,老师告诉
你们一个方法,你可以到百度里边输入分数2个字,然后你可以进行搜索,就可以搜
到很多很多关于分住的知识。
今天的课就到这里,下课。
板书:
分数的意义
分数单位
111个整体,平均分成2份,每份是 22
21单位“1” 平均分成3份,2份是 33
31单位“1” 平均分成4份,3份是 44
51单位“1” 平均分成6份,5份是 66
991单位“1” 平均分成100份,99份是 100100
b1单位“1” 平均分成a份,b份是 aa
(a?0)
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