不等式及其解集不等式及其解集
不等式及其解集(备课人:李文宇)
【预习检测】
1、用适当的式子表示下列关系:
? a是正数 ? a与5的和小于7 ? y的4倍不大于8 ? a+2不等于a-2 2、下列各式 (1),20 ? 2x5 练习:直接写出不等式的解集:
?x+3>6 ?2x9 例2.下列说法中正确的是( )
A(x=3是不等式2x>1的解集 B(x=3不是不等式2x>1的解 C(x=3是不等式2x>1的唯一解 D(x=3是不等式2x>1的解 不等式解集的表示方法
第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>...
不等式及其解集
不等式及其解集(备课人:李文宇)
【预习
】
1、用适当的式子
示下列关系:
? a是正数 ? a与5的和小于7 ? y的4倍不大于8 ? a+2不等于a-2 2、下列各式 (1),2<5 (2)m+3?0 (3)7y,5,3 (4)2x-3=0
(5)5y+4 (6)3x+2y,0 (7)5x-1,-x,3 (8)-3m+2, 5
其中不等式有________________________ 3、读下列数中,哪些是不等式2,,1?3的解,哪些不是,
,3,2,3.5,2.5,1.5,,1,3,0, 1
【知识概要】
1、用符号 或 表示 关系的式子叫做不等式。像a+2?a-2也是不等式。 2、使不等式成立的 ,叫做不等式的解;一般情况下不等式的解有 个。 3、一个含有未知数的不等式的 组成这个不等式的解集。 4、求不等式的 的过程,叫做解不等式;
【典例精析】
例1直接写出不等式的解集:
? x-2>0 ? 2x<6 ? x+1>5 练习:直接写出不等式的解集:
?x+3>6 ?2x<8 ?x,2>9 例2.下列说法中正确的是( )
A(x=3是不等式2x>1的解集 B(x=3不是不等式2x>1的解 C(x=3是不等式2x>1的唯一解 D(x=3是不等式2x>1的解 不等式解集的表示方法
第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x
,1 ? x? 9
0 0
方法点评:在数轴上表示不等式的解集时,要确定界点和方向(
(1)界点:有等号的是实心圆点,无等号的是空心圆圈((2)方向:大向右,小向左( 练习:1.用数轴上表示下列不等式的解集:
(1)x<-8 (2)x ? 2
0 0
x,,3(3)将 和x<2的解集表示在同一数轴上
它们共有的整数解有: 0
2.写出下列数轴所表示的不等式的解集:
-3 0 -3 0
( ) ( )
【当堂检测】(每空2分)
1.用不等式表示下列关系:
?a与1的和是非负数 ;?y的2倍与1的和大于3 ; ?m不可能大于5 ; ?a与b两数的和不小于3 ; 2.直接写出不等式的解集:
?x-3>6的解集 ;?3x<9的解集 ;
?x+2>0的解集 ;?0.5x?5的解集 ;
13.已知下列各数:,4,,10,4.5,5,,5,7.9 ,2
(1) 是方程2x,3,7的解;(2) 是不等式2x,3,7的解; (3) 是不等式2x,3,7的解;(4) 是不等式2x,3?7的解; 4.数值,2,,1.5,-1,0,1.5,2中,能使不等式x,3>2成立的数有( ).
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
5.用不等式表示图中的解集,其中正确的是( ).
A ,>-2 B ,<-2 C x?-2 D x?-2
6、下列说法正确的有( )
(1)5是y,1>6的解 (2)不等式m,1,2的解有无数个 (3)x,4是不等式x,3,6的解集; (4)不等式x,1,2有无数个整数解。
A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个
7、如图所示,分别写出下列数轴所表示的不等式的解集:
(1) (2)
3 4 -1 0 0 1 2 2 1 3
(1) ; (2) . 8、在数轴上表示下列不等式的解集:
(1)x?0 (2)x,3 (3)x,,3和x?2 它们共有的整数解有:
(4分)
0 0 0
9、下列不等式的解集中,不包括-3的是( )
A.x?-3 B.x?-3 C.x?-4 D.x?-4
10、不等式x?6的最小解是 ;
【拓展探究】
x1、满足不等式,5的所有整数解的和是 ;
2、满足不等式,4?x,2的整数解的个数是 ;
3、请你各自编二个与下图中解集相同的不等式:
? ?
? ?
x4、把不等式,5的解集表示在同一数轴上。
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