初三数学二次函数单元测试题及答案

的二次函数解析式________________. 　　16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m. 　　17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________. 　　18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________. 三、解答下列各题(19、20每题9分，21、22每题10分，共38分) 　　19. 若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0) 　　 (1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标； 　　(2)求此二次函数的解析式； 　　 在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8. 　　(1)求二次函数解析式； 　　(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积. 21.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点. 　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　(1)求抛物线的解析式； 　　(2)求△MCB的面积S△MCB. 　　22.某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大. 答案与解析： 一、选择题 　　1.考点：二次函数概念.选A. 　　2. 　　考点：求二次函数的顶点坐标. 　　解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求.法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k的形式，顶点坐标即为(h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，所以顶点坐标为(1，2)，答案选C. 　　3. 　　考点：二次函数的图象特点，顶点坐标. 　　解析：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断，函数y=2(x-3)2的顶点为(3，0)，所以顶点在x轴上，答案选C. 　　4. 　　考点：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c的图象为抛物线，其对称轴为. 　　解析：抛物线，直接利用公式，其对称轴所在直线为答案选B. 　　5. 　　考点：二次函数的图象特征. 　　解析：由图象，抛物线开口方向向下， 　　　　　抛物线对称轴在y轴右侧， 　　　　　抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，答案选C. 　　6. 　　考点：数形结合，由抛物线的图象特征，确定二次函数解析式各项系数的符号特征. 　　解析：由图象，抛物线开口方向向下， 　　　　　抛物线对称轴在y轴右侧， 　　　　　抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方， 　　　　　在第四象限，答案选D. 　　7. 　　考点：二次函数的图象特征. 　　解析：因为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点D，所以A、B两点关于对称轴对称，因为点A(m，0)，且m>4，所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案选C. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　8. 　　考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状. 　　解析：因为一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限， 　　　　　所以二次函数y=ax2+bx的图象开口方向向下，对称轴在y轴左侧，交坐标轴于(0，0)点.答案选C. 　　9. 　　考点：一次函数、二次函数概念图象及性质. 　　解析：因为抛物线的对称轴为直线x=-1，且-1-1时，由图象知，y随x的增大而减小，所以y2