回归直线方程

回归直线方程 回归直线方程 若:在一组具有相关关系的变量的数据(x与Y)间，通过散点图我们可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系，即我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点，记此直线方程为(如右所示，记为?式) 这里在y的上方加记号“^”，是为了区分Y的实际值y，示当x取值xi=1，2，……，6)时，Y相应的观察值为yi，而直线上对应于xi的纵坐标是 ?式叫做Y对x的 回归直线方程，相应的直线叫做回归直线，b叫做回归系数。要确定回归直线方程?，只要确定a与回归系数b。 回归直线的求法 最小二乘法: 总离差不能用n个离差之和 来表示，通常是用离差的平方和，即 作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中Q去最小值的那一条，这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法 用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有下面的公式: 回归直线方程求a b公式 BB