新课标高考数学讲义 绝对值问题

新课标高考数学讲义 绝对值问题 含绝对值的不等式(函数) 高考考试大纲:理解不等式?a?,?b???a+b???a?+?b? 方法:? 分类讨论 ? 数形结合 ? 平方 2250、,2011?冀州高一下学期期末,已知关于x的方程只有一个实数解,xaxa，，,,||90则实数的值为 . 3 a ，，fx,|x，a|,g(x),,|x,3|，151、(2011?长春11中高二下学期期末)已知函数( f(x)，g(x),1x (1)解关于的不等式; fxgx()(),ax,R, (2)若对，恒成立，求的取值范围( f(x)，g(x),1|x，a|,|x,3|解析:(1)不等式，即( a,,3,当时，解集为 3,a(,，,)a,,32当时，解集为; 3,a(,,,)a,,32当时，解集为 fxgx()(),|x，a|,,|x,3|，1x,R(2)若对任意，恒成立，则对任意实数x恒成 |x，a|，|x,3|,1立，即恒成立， |a，3|,1a,,2a,,4，或( 252、(2011?7月武汉二中高二下学期期末)已知适合不等式的xxxpx,，，,,435 的最大值为3，求p的值。 解:因为x的最大值为3，故x-3<0, 2原不等式等价于， ---3分 xxpx,，,,,4(3)5 2xxp,，,,520(1)2即，则解的最大值为3 ,,,,，,，xxxpx242{ 2xxp,，，,320(2) 设(1)(2)的根分别为，则 xx,,33或xxxxxxxx、、(),(),,1221344324 若，则9-15+p-2=0，p=8 若，则9-9+p+2=0,p=-2 x,3x,324 当p=-2时，原不等式无解， 检验得:p=8 符合题意, 则p=8 注:本题也可以用图像法解 153、(2009?湖北)在R上定义运算(b、c为实常数)。,,,,,,，:4pqpcqbbc，，，，3 2记，，.令. fc,,,,2fb,,,,2,,Rfff,,,,,，，，，，，，，，，2112 1记的最大值为M.若对任意的b、c恒成立，试示的gfx,,,,,,11kMk,，，，，，， 最大值。