等额本息还款法等额本息还款法
X=A×[β×(1+β)m]/[(1+β)m-1]
注:
X每月应还金额
A为贷款本金
Β为贷款月利率
M为贷款月数
等额本息还款公式推导设贷款总额为A,银行月利率为β,总期数为m(个月),月还款额设为X,则各个月所欠银行贷款为:
第一个月A
第二个月A(1+β)-X
第三个月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)2-X[1+(1+β)]
第四个月
((A(1+β)-X)(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)3-X[1+(1+β)+(1+β)2]
…
由此可得第...
等额本息还款法
X=A×[β×(1+β)m]/[(1+β)m-1]
注:
X每月应还金额
A为贷款本金
Β为贷款月利率
M为贷款月数
等额本息还款公式推导设贷款总额为A,银行月利率为β,总期数为m(个月),月还款额设为X,则各个月所欠银行贷款为:
第一个月A
第二个月A(1+β)-X
第三个月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)2-X[1+(1+β)]
第四个月
((A(1+β)-X)(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)3-X[1+(1+β)+(1+β)2]
…
由此可得第n个月后所欠银行贷款为
A(1+β)n –X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n –X[(1+β)n-1]/β
由于还款总期数为m,也即第m月刚好还完银行所有贷款,因此有 A(1+β)m –X[(1+β)m-1]/β=0
由此求得 X = Aβ(1+β)m /[(1+β)m-1]
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