等额本息还款法

等额本息还款法 X=A×[β×(1+β)m]/[(1+β)m-1] 注： X每月应还金额 A为贷款本金 Β为贷款月利率 M为贷款月数 等额本息还款公式推导设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m(个月)，月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为： 第一个月A 第二个月A(1＋β)-X 第三个月(A(1＋β)-X)(1＋β)-X＝A(1＋β)2-X[1+(1+β)] 第四个月 ((A(1+β)-X)(1＋β)-X)(1＋β)-X＝A(1+β)3-X[1+(1+β)+(1+β)2] … 由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)n –X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n –X[(1+β)n-1]/β 由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，因此有 A(1+β)m –X[(1+β)m-1]/β=0 由此求得 X = Aβ(1+β)m /[(1+β)m-1]