正割、正切、反三角函数[新版]

正割、正切、反三角函数[新版] 正割函数 目录[隐藏] 【定义】 【性质】 【图像】 [编辑本段] 【定义】 在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)(在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线( [编辑本段] 【性质】 y=secx的性质: (1)定义域,{x|x?π/2+kπ,k?Z} (2)值域,,secx,?1(即secx?1或secx?,1; (3)y=secx是偶函数，即sec(,x)=secx(图像对称于y轴; 粗线是正割函数，细线是余割函数 (4)y=secx是周期函数(周期为2kπ(k?Z，且k?0)，最小正周期T=2π( (5)正割与余弦互为倒数;余割与正弦互为倒数; (6)正割函数无限趋于直线x=π/2+Kπ; (7) 正割函数是无界函数; (8)正割函数的导数:(secx)′=secx×tarx; (9)正割函数的不定积分:?secxdx=ln?secx+tanx?+C 正切函数 目录[隐藏] 正切函数的概述 正切函数的定义 正切函数的性质 [编辑本段] 正切函数的概述 正切函数是三角函数的一种 [编辑本段] 正切函数的定义 对于任意一个实数x，都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数)，而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为正切函数。 形式是f(x)=tanx 正切函数是区别于正弦函数的又一三角函数, 它与正弦函数的最大区别是定义域的不连续性. [编辑本段] 正切函数的性质 1、定义域:{x|x?(π/2)+kπ,k?Z} 2、值域:实数集R 3、奇偶性:奇函数 4、单调性:在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)，k?Z上都是增函数 5、周期性:最小正周期π(可用π/|ω|来求) 6、最值:无最大值与最小值 7、零点:kπ, k?Z 8、对称性: 轴对称:无对称轴 中心对称:关于点(kπ/2,0)对称 k?Z 9、图像(如图所示) 实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有零点都是它的对称中心. 反三角函数 百科名片 是一种术语。反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是 反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x这些函数的统称， 各自示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。 目录[隐藏] 英文名称: 数学术语 公式 [编辑本段] 英文名称: Inverse trigonometric functions [编辑本段] 数学术语 为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2?y?π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x;相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0?y?π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2