[精品]抢坐凳子游戏教授教化片断
抽屉问题(一)课堂实录
一、教学内容:
教材70页例1 及做一做。
二(教学目标:
1、 理解最简单的的“抽屉原理”及“抽屉原理”的一般形式。
、引导学生采用操作的方法进行枚举及假设探究“抽屉原理”2
三、重点.难点:
理解“抽屉原理”的“一般化模型”。
四、教学准备:
4枝铅笔、3个文具盒。
五、教学过程:
(一)课前游戏导入
师:同学们,我们这里有三张凳子,要四个同学来做一个游戏。
教师介绍游戏规则:每次音乐响起,4个同学就要随着音乐围着凳子逆时针
跑动,音乐停,马上抢坐好。每个人必须坐在凳子上。
师:同学们,你们猜一猜,4个人抢坐3张凳子会出现什么结果呢,
学生做游戏:
音乐响起,4位同学随着音乐 ,高兴地围着凳子逆时针跑动,其中一个人打着手势说:“你坐一张,我坐一张,你们两个坐同一张。”音乐嘎然停下。
师:同学们仔细观察,出现了什么结果,
生:有2个人各坐了一张凳子,另2个人同坐一张凳子。
师:这种结果记作(1,1,2)并板书:(1,1,2)
音乐又响起,4位同学随着音乐的节拍在凳子周围逆时针跑动,音乐停下。
师:同学们,现在出现了什么结果,
生:两张凳子上各坐了2人,另一张凳子空着。
师:这种结果记作(2,2,0)并板书:(2,2,0)
音乐响起,4位同学继续随着音乐 在凳子周围逆时针跑动,音乐嘎然停下。
师:现在出现什么结果,
生:3个人同坐在一张凳子,一个坐一张凳子,一张凳子空着。
师:这种结果记作(3,1,0)并板书:(3,1,0)
音乐再次响起,4位同学继续随着音乐在凳子周围逆时针跑动,音乐嘎然停
下。
师:同学们,现在出现什么,
生:4个人同坐在一张凳子上,另两张空着。
师:我们把这种结果记作(4,0,0)并板书:(4,0,0)
师:通过做这个游戏,我们一起来观察这些结果,有什么发现呢,
生:无论怎么做,总有一张凳子上至少坐着两个学生。
师:这个道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们一
起来研究这个原理。
(二)、通过操作探究新知。
教学例1:
1、观察猜测。
把4枝铅笔放进3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进( )枝铅笔。(要做一个
)
师:同学们猜一猜。
生:我觉得应该是2枝。
生:是一枝吧。
师:那就让我们接着验证一下吧~
2、自主思考:
师:把4枝铅笔放进3个文具盒中,可以怎样放,有几种不同的放法,
请同学们实际放放看~
(学生动手操作,小组合作,将不同的放法记录下来,师巡视,了解情况,个别指导。)
3、交流汇报。(先学生汇报,后老师总结)(可以放课件)
学生甲:1个文具盒放进4枝铅笔,另两个都不放铅笔。并把这种情况记作(4、0、0)
学生乙:1个文具盒放3枝铅笔,另一个文具盒放1枝铅笔,剩下的文具
、1、0)) 盒不放。并把这种情况记作(3
学生丙:1个文具盒放2枝铅笔,另一个文具盒放2枝铅笔,剩下的文具盒不放。并把这种情况记作(2、2、0)
学生丁:假设先把每个文具盒放进1号铅笔,最多放3枝,剩下的1枝放进其中的一个文具盒。并把这种情况记作(2、1、1)
师:还有不同的放法吗,
生:没有了。
师:观察这四种放法,在每一种放法中有几枝铅笔放进同一个文具盒,
(指明学生回答)
师:我们已经将所有的放法一一列举出来,你们发现了什么,
生:不管怎么放,总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
师:“总有”是什么意思,
生:一定有。
师:“至少有2枝”是什么意思,
生:不少于2枝。可能是2枝,也可以多于2枝。
师:那就是说不能少于2枝。
(学生再次操作,充分体验)
师:把4枝铅笔放进3个文具盒中,不管怎么放总有一个文具盒里至少放
进2枝铅笔,这个结论是我们通过实际操作得到的。请同学们观察这
四种放法,哪种放法最容易,更简便地得出这个结论,为什么,
(学生思考,组内交流,学生上台操作,汇报)
师:只有平均分才能使每个文具盒里的铅笔最少。 4、比较优化。
师:请同学们做一做。出示习题:(课件里有)
a、把5枝铅笔放进4个文具盒里,总有一个文具盒里至少放进几枝铅
笔,点击:2枝。
b、把10枝铅笔放进9个文具盒里,总有一个文具盒里至少放进几枝
铅笔,点击:2枝。
c、这究竟是为什么,
师:把100枝铅笔放进99个文具盒呢,
师:通过这些练习你们发现了什么,
生:铅笔数总比文具盒数多1,不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
(三)解决问题:
师:我们接着再做一个练习。(课件里有)
7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍里,为什么,
(如果每个鸽舍只飞进1只鸽子,最多飞进5只鸽子,剩下的2只还要飞进鸽舍里,所以至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍) (四)总结归纳:
师:我们将铅笔、鸽子看作物体,文具盒、鸽舍看作抽屉,观察物体数和
抽屉数,你们发现什么规律,
生:物体数总比抽屉数多1,则总有一个抽屉里至少有2个物体。
师:把4枝铅笔放进3个文具盒中,我们可以把4枝铅笔看作物体,3个
文具盒看作抽屉。把4个物体放进3个抽屉中,不管怎么放,总有一
个抽屉至少放进2个物体。
人们把这一原理形象地称为抽屉原理,关于抽屉原理还有很多的秘密,等
着同学们去探索~
(五)作业。