两角和差公式

长治九中高中数学导学卡 学习内容 3.1.2两角和与差的正弦，余弦正切公式 学科 数学 班级 高一 119班 姓名   主备人 白亚琴 辅备人   课型 新授课 时间 2012.3.9 学习目标 1．知识与技能 能以两角差的余弦公式为基础推导出两角和的余弦 通过探究合作进而推得两角和与差的正弦公式，正切公式 熟记所学公式 并能进行简单的三角函数的化简，求值 2. 过程与方法 通过公式的推导培养学生的类比推理能力，比较公式，培养学生的逻辑推理能力 3.情感.态度与价值观 通过类比，推导公式，培养学生自主探究获取知识的自信心和学习数学的兴趣 通过探索公式之间的关系，让学生体会三角知识的内在联系 重点：两角和与差的正弦，余弦，正切公式 难点：公式之间的联系与区别，公式的记忆和灵活运用 自主学习 发现问题 一、 复习引入 两角差的余弦公式是什么？ ﹍﹍﹍﹍﹍ 二、相关知识回顾 1.回顾上节课如何求解 =？ 2.诱导公式五（或六）内容是什么？其功能是什么? 3.已知 如何求达式的值， ﹍﹍﹍﹍ 三 研探新知 阅读教材128～130页的有关内容，小组讨论并完成下列问题; 1.请你谈一谈有何区别和联系？根据这种联系，你能从差角的余弦公式出发，推导出用任意角 的正弦，余弦值（即用 ）去表示 的公式吗？试一试 合 作 交 流 解 决 问 题 结论： ﹍﹍﹍﹍ ﹍﹍﹍﹍ 公式特点及其变形 ？ 如何记忆 2． 上面我们得到了公式 我们知道，利用诱导公式五（或六）可以实现正弦，余弦的互化。请你试着从 出发，推导出用任意角的正弦，余弦值（即用 ）表示 的公式 结论 ： ﹍﹍﹍﹍ ﹍﹍﹍﹍ 公式特点及其变形 ？ 如何记忆 3你能根据同角三角函数的基本关系式 ，从 出发，推导出用任意角 的正切（即用 ）表示 的公式吗？试一试 结论 ： ﹍﹍﹍﹍ ﹍﹍﹍﹍ 公式特点及其变形 ？ 如何记忆？ 展示反馈 点拨评价   达标测试 当堂巩固 一、 应用示例 例3 已知 ， 是第四象限角，求 的值 例4利用和（差）角公式计算下列各式的值 （1） （2） （3） 练习 教材131页 1～5题 拓展延伸素质提升 1、化简 （1） （2 ） 小结反思 归纳概括 本节课我们学习了两角和与差的正弦，余弦，正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用