中心对称

中心对称 八年级数学(下)5.4中心对称教案 黄国新 08.4.15 5.4 中心对称 教学目标: 1、了解中心对称的概念,了解平行四边形是中心对称图形，掌握中心对称的性质。 2、灵活运用中心对称的性质，会作关于已知点对称的中心对称图形。 3、通过提问、讨论、动手操作等多种教学活动，树立自信，自强，自主感， 由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 教学重、难点: 重点:中心对称图形的概念和性质。 难点:范例中既有新概念，分析又要仔细、透彻，是教学的难点。 课前准备:学生准备两个全等的正三角形和两个全等的平行四边形，并将两个图形的中心固定。 教学过程 一、创设情境、引入 p利用节前图案，让学生欣赏。 108 师:七下学期我们已学过哪些图形变换, 生:轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换。(学生单独回答，补齐为止) 师:这幅图案有哪些变换, 生:轴对称变换。 师:指出对称轴。 生:(能结合图案讲)。生:还有旋转变换。 师:指出旋转中心、旋转的角度,生:90?、180?、270?。 观察下列图形,它如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 D)4个 然后教师展示: 师:这是哪家著名公司的标志呀,它是轴对称图形吗, 问题:这幅图片是否能够通过某种图形运动与自身重合呢, 今天这节课我们一起研究具有这一性质的图形，引出课题:中心对称(板书) 二、合作学习、探索新知。 1、(投影)(1)如图5-26,点O是等到边三角形ABC的两条高的交点. 以O为旋转中心 把等到边三角形ABC按顺时针方向旋转1800,作出所得的像。 ’’(2)点O是平行四边形ABCD的对角线AC,BD的交点(图5-27).以O为旋转中心, 把平行四边形ABCD按顺时针方向旋转作出所得的像。 180: 学生小组合作，将准备好的两个全等的正三角形和平行四边形按要求操作。 师:你发现了什么? ABAO生:指定小组代发言。 DCO图2 CB图1 八年级数学(下)5.4中心对称教案 黄国新 08.4.15 师:不错，并拿出模型在黑板上演示。 2、给出中心对称的定义:如果一个图形绕着一个点旋转后,所得到的图形能够和180: 原图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做对称中心。 类似地,如果一个图形绕着一个点O旋转后,能够和另外一个原图形互相重合,我们180: 就称这两个图形关于点O成中心对称。 想一想:等到边三角形和平行四边形都是轴对称图形吗? 生:不是。 想一想:等边三角形是轴对称图形吗,(是轴对称图形)。 平形四边形是轴对称图形吗,(不是轴对称图形)。 试比较中心对称图形与两个图形成中心对称的异同点,(思考后让优生回答) 不同点:前者是一个图形，后者是两个图形。 相同点:都有旋转中心，旋转180?后都会重合。 3、议一议，做一做: P109。尽可能涉及到对称中心的找法。 4、根据中心对称图形的定义，得出中心对称图形的性质: 对称中心平分连结两个对称点的线段 A O B 通过中心对称的概念，得到P109性质后，主要是理解与应用。 如右图，若A、B关于点O的成中心对称，?点O是A、B的对称中心。 反之，已知点A、点O，作点B，使点A、B关于以O为对称中心的对称点。 5、做P106 例2，让学生思考1,2分钟，然后师生共同解答。 (P106)例2 解:?平行四边形是中心对称图形，O是对称中心， EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。 ?点E、F是关于点O的对称点。 ?OE=OF。 6、应用新知，拓展提高(实际梯度由点中心对称到线段中心对称，最后到例题) 例如图，已知?ABC和点O，作?A′B′C′，使?A′B′C′与?ABC关于点O成中 C'B'心对称。 AOAO分析:先让学生作点A关于以点O为对称中 A'心的对称点Aˊ，同理:作点B关于以点O BCBC为对称中心的对称点Bˊ，作点C关于以点O 为对称中心的对称点Cˊ。??AˊBˊCˊ与?ABC关于点O成中心对称也会作。 7、巩固练习(1)思考若点O在?ABC的内和边上会怎样,,作?AˊBˊCˊ与?ABC关于点O成中心对称。(一名学生板演)(视教学实际而定) (2)课内练习 P110(学生口答) 三、课堂小结 今天我们学习了些什么, 1、中心对称图形的概念，两个图形成中心对称的概念，知道它们的相同点与不同点。 2、会作中心对称图形，关键是会作点A关于以O为对称中心的对称点Aˊ。 3、我们已学过的中心对称图形有哪些, p四、布置作业:完成作业本2和作业题。(另准备好有关利用中心对称教学拓展)。110 八年级数学(下)5.4中心对称教案 黄国新 08.4.15