buck电路设计
Buck
一(Buck主电路设计
1.占空比D计算
2.电感L计算
3.电容C计算
4.开关元件Q的选取
二. Buck变换器开环分析 三. Buck闭环控制设计
1.闭环控制原理
2.补偿环节Gc(s)的设计——K因子法
3.PSIM仿真
——应用sisotool 4. 补偿环节Gc(s)的修正
5(修正后的PSIM仿真
四( 标称值电路PSIM仿真 五(设计体会
Buck变换器性能指标:
输入电压:标准直流电压48V,变化范围:43V~53V
输出电压:直流电压24V,5A
输出电压纹波:100mv
电流纹波:0.25A
开关频率:fs=250kHz
相位裕度:60
幅值裕度:10dB
一. Buck主电路设计:
1.占空比D计算
根据Buck变换器输入输出电压之间的关系求出占空比D的变化范围。
U24VoD,,,0.558maxU43Vinmin
U24VoD,,,0.453minU53Vinmax
U24VoD,,,0.5nomU48Vinnom
2.电感L计算
(U-U)Tinmaxoon(min)(U-U)Dinmaxomin
L,,,105uH
2,i2,ifLLs
3.电容C计算
L,i0.25
C,,,1.25uF
s8,vf8*0.1*250000
电容耐压值:由于最大输出电压为24.1V,则电容耐压值应大于24.1V。
考虑到能量储存以及伏在变化的影响,要留有一定的裕度,故电容选取120uf/50V电容。
4.开关元件Q的选取
该电路的输入电压是43V~53V,则开关管耐压值为53V,电流的最大值为I,I,,i,5A,0.25,5.25Af,250KHz,其开关频率为,因此选用的QpoL
150V/6AMOSFET管MTD6N15T4G,其额定值为。
Buck主电路传递函数Gvd(s)
占空比d(t)到输出电压Vo(t)的传递函数为:
,1,s/zG(s),Uvdin22 1,s/Q,,s/,00
其中, 11
,Q,,,,0
(L/RRC)LC(1R/R),,,0esresr
1
,,z
RCesr
取Resr=50mΩ,负载R=4.8Ω,又知L=105uH,C=120uF,可求得ω0=8862.7rad/s,f0=ω0/2π=1410.5Hz,Q=4.0269,ωz=166670rad/s,fz=ωz/2π?26526Hz。
1,s/166670G(s),48*vd22
1,s/(4.0269*8862.7),s/8862.7
二. Buck变换器开环分析
Matlab仿真频域特性如下bode图
由上图可得,Gvd(s)的低频增益为33.8dB,截止频率fc=10.2KHz,相位裕度=23<60,相位裕度不足,高频段是-20dB/dec。
1. 开环传递函数在低频段的增益较小,会导致较大的稳态误差
2. 中频段的剪切频率较小会影响系统的响应速度,使调节时间较大。剪切频率较大则会降低高频抗干扰能力。
3. 相角裕度太小会影响系统的稳定性,使单位阶跃响应的超调量较大。
4. 高频段是-20dB/dec,抗干扰能力差。
PSIM仿真
(1)输入电压为48V时
电压仿真波形如下图
电压稳定时间大约5毫秒,稳定在24V 电压稳定后的纹波如下图
电压稳定后的纹波大约为0.01V 电流仿真波形如下图
电流稳定时间大约6毫秒,稳定在5A 电流稳定后的纹波如下图
电流稳定后的纹波大约为0.002A
(2)输入电压变为53V时
当输入变为53V时,输出电压变为了26.5V。
由仿真结果知,输出电压随输入变化而变化,无法使负载得到稳定的电压。
三. Buck闭环控制设计
1.闭环控制原理
UoQA
Lf
+
VinRDCf
-H(s)
脉宽Gc(s)-调制+
Vref
输出电压采样与电压基准送到误差放大器,其输出经过一定的补偿后与PWM调制后控制开关管Q的通断,控制输出电压的稳定,同时还有具有一定的抑制输入和负载扰动的能力。
令PWM的载波幅值等于1,则开环传递函数为F(s)=Gvd(s)*H(s)*Gc(s)
2.补偿环节Gc(s)的设计——K因子法
补偿环节Gc(s)选用PID调节器。
G,(1,s/,)(1,s,/)z1z2bcGc(s),
Ks(1,s/,)(1,s/,)p1p2
其中,
2,f c,,2,f,,,,,,,,,,2,fKccz1z2p1p2c
K
K1111
,,,,,,,,,,,,,,cz1z2p1p2CC Gb*R(C,C)RCC(R,R)RC231133311221R3C,C23(1) 确定闭环传递函数F(s)的剪切频率fc
为了使系统响应速度较快,那么fc越大越好;为了抑制开关频率出的干扰,fc取的越小越好。因此
fc要这种考虑。取fc=16kHz
(2) 计算Gb
取Vref=12V,H(s)=1/2,则Gb=1/(Gvd(fc)*H(fc))= 4.5561
(3) 计算K
Gvd(s)在fc=16kHz处的相位是- 147.6?,有因为buck变换器的相位裕度指标是60?,取相位裕度为65?
所以Φb=60?-180?-(-90?)-(-173?)= 122.6?
由公式Φb=2(arctan(?K)- arctan(1/?K))得K= 15.3 (4) 确定零极点
,2fc,,,2f,32000,,,,,,25701ccz1z2,,K
,,,,2,fK,393240p1p2c
(5) 计算元件参数
先取R1=1KΩ,Rbias=1KΩ,则由上述结果及公式可解得R2=67Ω,R3=1246Ω,C1=36.37nF,C2=5.96nF,
C3=31.2pF
3.PSIM仿真
电压仿真结果如下图
超调量太大,峰值电压达到了39.5V,要对K因子算出的结果进行修正。
4. 补偿环节Gc(s)的修正——应用sisotool
(1)把Gvd,Gc,H=0.5放到sisotool中得到K因子法算得的开环传递函数F(s)的bode图如下图
幅值裕度为-20.4db,明显不符合要求。
闭环阶跃响应曲线如下图
闭环阶跃响应曲线不理想,超调量过大。
(2)修正方法——在sisotool的bode图中调节零极点和曲线位置,找到一个不错的闭环阶跃响应如下图
此时的bode图如下图
(3)修正后的Gc的fc=55KHz,幅值裕度为无穷大,相角裕度为99.7?,wz1=12821rad/s, wz2=10101rad/s,
G,bc,13902wp1=393240rad/s, wp2=1996400rad/s,
K
得修正后的Gc为
13902(1,s/12812)(1,s/10101)Gc(s),
s(1,s/393240)(1,s/1996400)
(4)修正后的参数为R1=Rbias=1K,R2=33.8Ω,R3=1381.4Ω,C1=75.2nF,C2=0.364nF,C3=71.56nF
5(修正后的PSIM仿真
(1)额定输入电压,额定负载下的仿真
电压响应如下图
电压稳定时间大约为1毫秒,稳定值为24V,超调量有所减少,峰值电压减小到了34.75V. 稳定后的电压纹波如下图
电压纹波大约为11mV
电流纹波如下图
电流纹波大约为14mA,符合要求。
(2)额定输入电压下,由半载到满载的仿真
电压响应曲线如下图
电压调节时间大约0.4ms,纹波不变大约为11mV。由此可见,输出电压对负载变化的反应速度很快且输出电压稳
定。
电流响应曲线如下图
(3)额定负载下,输入电压变化时的仿真
输入电压从48V变到53V时的电压响应如下图
输出电压的局部放大图像如下图
由上图可知,输出电压调节时间大约为0.5ms,而且稳压效果好。
四( 标称值电路PSIM仿真
实际值为R1=Rbias=1K,R2=33.8Ω,R3=1381.4Ω,C1=75.2nF,C2=0.364nF,C3=71.56nF 取标称值为R1=Rbias=1K,R2=34Ω,R3=1370Ω,C1=82nF,C2=36pF,C3=68nF
(1)额定输入电压,额定负载下的仿真
电压响应如下图
电压稳定时间大约为1毫秒,稳定值为24V,峰值电压为34.5V.
稳定后的电压纹波如下图
电压纹波大约为11mV
电流纹波如下图
电流纹波大约为14mA,符合要求。
(2)额定输入电压下,由半载到满载的仿真
电压响应曲线如下图
电压调节时间大约0.4ms,纹波不变大约为11mV。由此可见,输出电压对负载变化的反应速度很快且输出电压稳
定。
(3)额定负载下,输入电压变化时的仿真
输入电压从48V变到53V时的电压响应如下图
输出电压的局部放大图像如下图
由上图可知,输出电压调节时间大约为0.5ms,而且稳压效果好。
五(设计体会
通过BUCK变换器的设计,可以看出闭环控制的稳压及抑制干扰的作用。
在设计补偿电路时,K因子法是个不错的方法,简单准确,但难以使开环传递函数同时满足幅值裕度和相角裕度,无法直观的控制闭环阶跃响应。而且通过K因子法算出的PID传递函数的两个零点必须重合,两个极点也必须重合,这大大限制了PID的调节性能。
可用sisotool对K因子法算出的结果进行修正,从而得到较为理想的幅值裕度、相角裕度和闭环阶跃响应,从而提高PID的调节性能。