曲线绳正法及正失计算曲线绳正法拨道及正失计算
一、曲线绳正法概述
曲线圆度通常是用半径来表达,如果一处曲线,其圆曲线部分各点半径完全相等,而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少,到终点时和圆曲线半径相等,那就说明这处曲线是圆顺的。但是铁路曲线半径都是很大的。现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度,通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验,如图1一1。
图1-1
以弦线测量正矢的方法,即用绳正法来检查曲线的圆度,用调整正矢的方法,使曲线达到圆顺。测量现场正矢时,应用20m弦,在钢轨踏面下16mm处测量正矢,其...
曲线绳正法拨道及正失计算
一、曲线绳正法概述
曲线圆度通常是用半径来
达,如果一处曲线,其圆曲线部分各点半径完全相等,而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少,到终点时和圆曲线半径相等,那就说明这处曲线是圆顺的。但是铁路曲线半径都是很大的。现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度,通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验,如图1一1。
图1-1
以弦线测量正矢的方法,即用绳正法来检查曲线的圆度,用调整正矢的方法,使曲线达到圆顺。测量现场正矢时,应用20m弦,在钢轨踏面下16mm处测量正矢,其偏差不得超过《修规》
的限度。
曲线正矢作业验收容许偏差 表1—1
曲线半径R
(m)
缓和曲线的正矢与
计算正矢差(mm)
圆曲线正矢
连续差(mm)
圆曲线正矢最大
最小值差(mm)
R≤250
6
12
18
250
800
υmax≤120 km/h
3
6
9
υmax >120km/h
2
4
6
注:曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求
一、曲线两端直线轨向不良,应事先拨正;两曲线间直线段较短时,可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量,每10m设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下,拉绳测量每个测点的正矢,测量3次,取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量,计算时不宜为减少拨道量而大量调整正矢。
五、设置拨道桩,按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理
(一)两条假定
1、假定曲线两端切线方向不变,即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变,也就是曲线的转角不变。即∑f现=∑f计
式中:∑f现——现场正矢总和
∑f计——计划正矢总和
同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动,即始终点拨量为零,即
e始=e终=
式中:e始——曲线始点处拨量
e终——曲线终点处拨量
df——正矢差,等于现场正矢减计划正矢
—-全拨量。即为二倍的正矢差累计的合计。
2、曲线上某一点拨道时,其相邻测点在长度上并不随之移动,拨动后钢轨总长不变。
(二)四条基本原理
1、等长弦分圆曲线为若干弧段,则每弧段正矢相等。
即等圆等弧的弦心距相等(平面几何定理)。
2、曲线上任一点拨动,对相邻点均有影响,对相邻点正矢的影响量为拨点处拨动量的二分之一,其方向相反。
这是由于线路上钢轨是连续的,拨动曲线时,某一点正矢增加,前后两点正矢则各减少拨动量的二分之一值;反之,某一点正矢拨动量减少,前后两点正矢则随之增加拨量的二分之一值。如图1—2所示。i点处由fi拨至i'点,此时,
(此时仅限于i—l及i+l点保证不动)。i点的拨动对i一1点和i+1点正矢产生影响均为
。同理,若i一1点和i+1点分别拨动ei一1和ei+1,则对i点影响各为
和
。
∴
图1-2
式中:
——i点处拨后正矢
fi——i点处现场正矢
ei——i点处拨动量
ei一1——i点前点拨动量
ei+1——i点后点拨动量
3、由以上推论可知,拨道前与拨道后整个曲线正矢总和不变。
4、由第二条推论,在拨道时整个曲线各测点正矢发生的增减量总和必等于零。
三、曲线整正的外业测量
测量现场正矢是曲线整正计算前的准备工作,这项工作的质量好环.直接关系到计算工作,并影响到拨后曲线的圆顺。因此应注意以下几点:
l、测量现场正矢前,先用钢尺在曲线外股按计划的桩距(10m)丈量.并划好标记和编出测点号。测点应尽量与直缓、缓圆等点重合。
2、测量现场正矢时.应避免在大风或雨天进行,弦线必须抽紧,弦线两端位置和量尺的位置要正确。在踏面下16mm处量,肥边太于2mm时应铲除之,每个曲线至少要丈量2—3次,取其平均值。
3、如果直线方向不直,就会影响整个曲线,应首先将直线拨正后再量正矢;如果曲线头尾有反弯(鹅头)应先进行整正;如果曲线方向很差。应先粗拨一次,但拨动部分应经列车辗压且稳定以后,再量取现场正矢,以免现场正矢发生变化,而影响拨道量计算的准确性。
4、在测量现场正矢的同时,应注意线路两旁建筑物的界限要求,桥梁、隧道、道口.信号机等建筑物的位置,以供计划时考虑。
四、曲线计划正矢的计算
l、圆曲线计划正矢
由图1—1可知:BD=f即曲线正矢;
等即弦长的一半。
正矢的如同轨距加宽的原理:
由于f与2R相比较,f甚小,可忽略不计,则上式可近似写成为:
弦长L现场一般取20m,当L=20m 时,
(mm)
例:已知曲线半径R=500m,弦长为20m,求圆曲线的正矢值。
解:
注:fY表示圆曲线的正矢。
若求圆曲线上任一点矢距则如图1—3,由几何关系可求得:(两个有阴影的三角形为相似形)
即:
如果曲线范围有道口,测点恰好在道口上,可采用矢距计算方法,将测点移出道口.便于测量。
图1-3
例:已知某曲线R=500m,测点距为10m,各铡点位置如图1-4所示,求17、18、19测点的矢距值。
图1-4
解:第17、18(移桩)、19测点正矢分别如下:
圆曲线的计划正矢也可按现场圆曲线平均正矢计算。
即
式中:
——圆曲线平均正矢;
——现场实量圆曲线正矢合计;
n——所量圆曲线测点数。
圆曲线的计划正矢还可以从现场实量正矢总和求得。
式中:
——现场测得整个曲线正矢的总和;
——圆曲线内测点数
——一侧缓和曲线测点数、含ZH、HY或YH.HZ点。
2、无缓和曲线时,圆曲线始终点处正矢
如图1-5所示,当圆曲线与直线相连时,由于测量弦线的一端伸入到直线内,故圆曲线始、终点(ZY、YZ)两侧测点的正矢与圆曲线内的各点不同。
设:1、2测点的正矢分别为f1、f2则
当a=0、b=1时,1测点为圆曲线始
点,则
、
,即圆曲线始点位于
测点时其正矢为圆曲线正矢的二分之一。
例:圆曲线计划正矢fy=100mm,a=0.15、b=0.85求f1、f2
解:
3、有缓和曲线时,缓和曲线上各测点的正矢。
⑴缓和曲线中间各点的正矢
:
式中:
——缓和曲线由始点至测点i的测量段数;
——为缓和曲线相邻各点正矢递变率。
式中:
——圆曲线计划正矢;
——缓和曲线全长按10m分段数。
⑵缓和曲线始点(ZH、HZ)相邻测点的正矢
如图1-6所示,设1、2两测点分别在ZH点两侧,与ZH点相距分别为
aλ、bλ,则:
当缓和曲线始点(ZH)1位于点时,
此时a=0、b=1则:
例:缓和曲线正矢递变率fd=30mm,1测点和2测点距ZH点分别为a=0.75段,b=0.25段,求f1和f2
解:
⑶缓和曲线终点(HY、YH)相邻两点的正矢
图1-7
如图1-7所示,n和n+1为与缓圆点相邻的两个测点,距缓圆点分别为
bλ和aλ。
则
当缓和曲线始点(ZH)位于n点时,a=1、b=0
则
即当缓和曲线始点(ZH)位于测点时,其正矢为圆曲线正矢减缓和曲线正矢递减变率的六分之一。
例:圆曲线计划正矢fy=90mm,缓和曲线正矢递减变率fd=30mm,设n测点距HY点0.75段,n+1测点距HY点0.25段,求fn和fn+1。
解:
五、确定曲线主要桩点位置
曲线轨道经过一段时间的运营,其平面形状已经产生了较大产业化,为了减少曲线整正中的拨道量,并尽量照顾曲线的现状,应对曲线主要桩点的位置进行重新确定。
㈠计算曲线中央点的位置
式中:
——现场正矢倒累计的合计;
——现场正矢合计。
㈡确定设置缓和曲线前圆曲线长度
式中:fy——圆曲线正矢,可用曲线中部测点的现场正矢平均值或用式
求得。
㈢确定缓和曲线长度
缓和曲线的长度,按不同条件可由以下几种方法确定:
1、求出曲线两端现场正矢递减变率的平均值,由
知,用圆曲线平均正矢除以正矢递减变率,即得缓和曲线长度(以段为单位)。
2、根据正矢变化规律来估定缓和曲线长度。当曲线方向不是太差时,缓和曲线始点正矢只有几毫米,终点正矢接近圆曲线正矢,中间各点近似于均匀递变。掌握这个规律,缓和曲线长度很容易确定。
3、查阅技术档案或在现场调查曲线标来确定缓和曲线长度。另外,还可以根据现场超高顺坡长度来枯定。
㈣确定曲线主要桩点位置
图1-8
圆曲线在加缓和曲线时,是将缓和曲线的半个长度设在直线上,另外半个长度设在圆曲线上,如图1-8所示。在加设缓和曲线前,圆曲线的直圆点(ZY)和圆直点(YZ)是缓和曲线的中点。因此,曲线主要标桩点的位置可以根据曲线中央点的位置xQZ,设缓和曲线之前的圆曲线长度Ly,及缓和曲l0来计算确定。
经过以上计算,重新确定曲线主要标桩点的位置,然后再编制计划正矢,就可以比较接近现场曲线的实际形状,使拨量较小。
六、拨量计算
获得现场正矢和有关限界、控制点、轨缝、路基宽度及线间距等资料后,即可进行曲线整正的内业计算。现结合现场实例说明计算过程和计算方法。
设有一曲线,共有23个测点,其现场正矢列于表1-2之第三栏中。
㈠计算曲线中央点的位置
上值表示曲线中央点位于第11测点再加9.20m处。
㈡确定设置缓和曲线前圆曲线长度
经过对现场正矢的分析,可以初步估定圆曲线大致在第8测点至第16测点之间。
圆曲线平均正矢
计算加设缓和曲线前圆曲线长度
㈢确定缓和曲线长度
通过对现场正矢的分析,可估定圆曲线为6段,即
㈣计算主要桩点位置
㈤确定各点的计划正矢
1、圆曲线的计划正矢
采用圆曲线的平均正矢fy=126mm
2、缓和曲线的计划正矢
曲线各主要桩点的位置如图1-9所示。
⑴求缓和曲线正矢递减变率
图1-9
⑵求第一缓和曲线上各点正矢
取为3mm
取为21mm
取为42mm
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