南昌大学信号系统期末试卷2007-2008（A卷（答案已上传）

南昌大学信号系统期末试卷2007-2008（A卷（答案已上传） 南昌大学 2007,2008学年第二学期期末考试试卷 试卷编号: ( A )卷 课程编号: 课程名称: 信号与系统 考试形式: 闭卷 适用班级: 电子系各班 姓名: 学号: 班级: 学院: 专业: 考试日期: 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人 签名 题分 16 12 16 10 6 40 100 得分 考生注意事项:1、本试卷共 页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 一、 填空题(每空 2 分，共 16 分) 得分 评阅人 11、已知，收敛域为，则Xz()的逆z变换xn(), 。 Xz(),z,1z,1 ,,(cos)[()()]ttttdt，，,,,,2、 。 ,,, ,j3,Hje()4,,3、已知某系统的频率响应为，则该系统的单位阶跃响应为 。 4、对带通信号ftSatt()()cos(4),,,进行抽样，要求抽样后频谱不发生混叠失真，所 ,有可能的抽样频率的取值为 。 s 1，j,Hj(),5、已知某连续LTI系统的频率响应，该系统的幅频特性,Hj(),1,j, (),,, ，相频特性, ，是否为无失真传输系统 。 6、如下图所示因果系统，为使系统是因果稳定的，K的取值范围是 。 1?s，3Fs()Ys() k s，2 第 1 页 共 6页 二、 作图题(每题 6分，共 12 分) 得分 评阅人 1,2,1,,,,,,fttt(),1,cos,，sin,1、周期信号， 画出它的单边幅度频谱图和,,,,243436,,,, 相位频谱图。 2、请画出如下微分方程所代表系统的系统框图。 2dy(t)dy(t)df(t) ，3，2y(t),，f(t)2dtdtdt 第 2 页 共 6页 三、 求信号的变换(每题 4分，共 16 分) 得分 评阅人 ,，，sin2t,1 ，，1、求傅立叶变换F, ，，,t,1 1,，，F,2、求傅立叶逆变换 f(t)2，，j，a, sinat，，3、求拉普拉斯变换F(s) t 2s，3f(t)4、求拉普拉斯逆变换 F(s),2(s，2)(s，2s，5) 第 3 页 共 6页 四、 求卷积(每题 5分，共 10 分) 得分 评阅人 ,2t,teutut()(4),,1、 已知 f(t ) , ，h(t) ,eu(t), y(t) = f(t),h(t) , 求y(t)。 ,, n,,,，，，，,,y(n),un,un,4,sin2、 已知，求y(n)。 ,,2,, 五、 列写状态方程(共 6 分) i(t)++得分 评阅人 LRr(t)e(t) C --1、电路如下图所示，输人e(t)，输出r(t)， L=1H，R=1 C,1F，列写出系统的状态方程。 , 第 4 页 共 6页 六、 综合计算题(共 40 分) 得分 评阅人 1、系统如下图所示，已知x(t)=Sa(t)，x(t)=Sa(2t)， 12 (1) 求的频谱函数，并画出频谱图;(6分) ft()F(), fT (2) 确定奈奎斯特取样频率及奈奎斯特取样间隔;(4分) sminsmax TT, (3) 当取时，欲使，写出理想低通滤波器的表达式。(5分) ytft()(),Hj(),ssmax 第 5 页 共 6页 s，cHs,()f(t),u(t)2、某线性非时变系统的系统函数，已知当输入时，其2s，as，b ,2t,3ty(t),(1,e，2e)u(t)全响应为 (1) 求系统函数中的a、b和c的值;(6分) (2) 求该系统的零输入响应。(6分) 3、已知离散时间系统的差分方程为 y(n),0.7y(n,1)，0.1y(n,2),x(n)，其中x(n)为 输入，y(n)为输出，y(-1),1，y(-2),1，x(n),u(n)，求: (1) 系统函数H(z); (3分) (2) 系统单位函数响应h(n);(3分) (3) 系统的零输入响应;(4分) (4) 系统的零状态响应;(3分) 第 6 页 共 6页