南昌大学信号系统期末试卷2007-2008(A卷(答案已上传)
南昌大学 2007,2008学年第二学期期末考试试卷
试卷编号: ( A )卷 课程编号: 课程名称: 信号与系统 考试形式: 闭卷
适用班级: 电子系各班 姓名: 学号: 班级:
学院: 专业: 考试日期:
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人
签名 题分 16 12 16 10 6 40 100
得分
考生注意事项:1、本试卷共 页,请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手
以便更换。
2、考试结束后,考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 一、 填空题(每空 2 分,共 16 分)
得分 评阅人
11、已知,收敛域为,则Xz()的逆z变换xn(), 。 Xz(),z,1z,1
,,(cos)[()()]ttttdt,,,,,,2、 。 ,,,
,j3,Hje()4,,3、已知某系统的频率响应为,则该系统的单位阶跃响应为 。 4、对带通信号ftSatt()()cos(4),,,进行抽样,要求抽样后频谱不发生混叠失真,所
,有可能的抽样频率的取值为 。 s
1,j,Hj(),5、已知某连续LTI系统的频率响应,该系统的幅频特性,Hj(),1,j,
(),,, ,相频特性, ,是否为无失真传输系统 。 6、如下图所示因果系统,为使系统是因果稳定的,K的取值范围是 。
1?s,3Fs()Ys()
k
s,2
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二、 作图题(每题 6分,共 12 分)
得分 评阅人
1,2,1,,,,,,fttt(),1,cos,,sin,1、周期信号, 画出它的单边幅度频谱图和,,,,243436,,,,
相位频谱图。
2、请画出如下微分方程所代
系统的系统框图。
2dy(t)dy(t)df(t) ,3,2y(t),,f(t)2dtdtdt
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三、 求信号的变换(每题 4分,共 16 分)
得分 评阅人
,,,sin2t,1
,,1、求傅立叶变换F, ,,,t,1
1,,,F,2、求傅立叶逆变换 f(t)2,,j,a,
sinat,,3、求拉普拉斯变换F(s) t
2s,3f(t)4、求拉普拉斯逆变换 F(s),2(s,2)(s,2s,5)
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四、 求卷积(每题 5分,共 10 分)
得分 评阅人
,2t,teutut()(4),,1、 已知 f(t ) , ,h(t) ,eu(t), y(t) = f(t),h(t) , 求y(t)。 ,,
n,,,,,,,,,y(n),un,un,4,sin2、 已知,求y(n)。 ,,2,,
五、 列写状态方程(共 6 分)
i(t)++得分 评阅人 LRr(t)e(t)
C
--1、电路如下图所示,输人e(t),输出r(t),
L=1H,R=1 C,1F,列写出系统的状态方程。 ,
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六、 综合计算题(共 40 分)
得分 评阅人
1、系统如下图所示,已知x(t)=Sa(t),x(t)=Sa(2t), 12
(1) 求的频谱函数,并画出频谱图;(6分) ft()F(),
fT (2) 确定奈奎斯特取样频率及奈奎斯特取样间隔;(4分) sminsmax
TT, (3) 当取时,欲使,写出理想低通滤波器的表达式。(5分) ytft()(),Hj(),ssmax
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s,cHs,()f(t),u(t)2、某线性非时变系统的系统函数,已知当输入时,其2s,as,b
,2t,3ty(t),(1,e,2e)u(t)全响应为
(1) 求系统函数中的a、b和c的值;(6分)
(2) 求该系统的零输入响应。(6分)
3、已知离散时间系统的差分方程为 y(n),0.7y(n,1),0.1y(n,2),x(n),其中x(n)为
输入,y(n)为输出,y(-1),1,y(-2),1,x(n),u(n),求: (1) 系统函数H(z); (3分)
(2) 系统单位函数响应h(n);(3分)
(3) 系统的零输入响应;(4分)
(4) 系统的零状态响应;(3分)
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