[doc] 基于Zemax软件的大齿距等厚菲涅尔透镜的设计

[doc] 基于Zemax软件的大齿距等厚菲涅尔透镜的 基于Zemax软件的大齿距等厚菲涅尔透镜 的设计 第29卷第1期 上海理工大学 J.UniversityofShanghaiforScienceandTechnologyVo1.29No.12007 文章编号:1007—6735(2007)01—0099—04 基于Zemax软件的大齿距等厚菲涅尔透镜的设计 徐欢,李湘宁,周果 (上海理工大学光学-q电子信息学院,上海200093) 摘要:介绍了在Zemax软件中运用多重组态进行大齿距等厚菲涅尔透镜设计的,并结合实例 进行了设计研究,提出了用Zernax软件设计大齿距等厚菲涅耳透镜的一种.通过对设计结果 进行模拟,证明了其可行性. 关键词:菲涅尔透镜;多重组态;Zernax软件;大齿距;等厚 中图分类号:O435文献标识码:A DesignofFresnellenswithbiggroovesandequal thicknessbasedonthesoftwareZemax xuHum,LIXiang-ning,ZHOUGuo (CollegeofOpticsandElectronicsEngineering,UniversityofShanghaiforS cienceandTechnology,Shanghai200093,China) Abstract:ThedesignmethodofFresnellenswhichhasbiggroovesandequalth icknessisintroducedby configurationfunctioninthesoftwareZemax.Viaanex applicationofmuti— ample,theproblemhowto usemanyfunctionsofZemaxtodesignFresnellenswithbiggroovesandequal thicknessisdiscussedand itsfeasibilityisproved. Keywords:Fresnellens;muti-configuration;Zemaxsoftzoare;6grooves;eq ualthickness 菲涅尔透镜是由一系列同心棱形槽构成的光学 系统,每个环带都相当于一个独立的折射面,这些棱 形环带均能使人射光线会聚到一个共同的焦点.因 此,消球差是菲涅尔透镜固有的特点.菲涅尔透镜有 时亦称环带透镜,波纹(或锯齿)透镜和螺纹透镜,它 的特点是薄,轻(通常用塑料制成)及孔径大,并且可 利用复制技术精确地大批生产.现代菲涅尔透镜不 仅可以作聚光器,照明器和放大镜用,而且在其他成 像系统中也得到了广泛应用. 传统的菲涅尔透镜的设计是通过计算确定其技 术参数,如槽根半径,槽峰半径及槽宽等,这样做比 较精确,但过于烦琐.采用计算机软件来完成则可避 收稿日期:2006—02—27 作者简介:徐欢(1980一),女,硕士研究生 免大量的光学计算,但对于目前使用最广泛的光学 设计软件Zemax而言,一般的具有细小齿距(螺距 小,深度浅)的菲涅尔透镜可用其序列模式下的菲涅 尔面(Fresne1)来直接进行设计和模拟,并可直接对 其进行优化,得到一个较好的设计结果.但对于大齿 距的菲涅尔透镜,即齿距相对于透镜的孔径来说较 大的时候,这种面就不能够很好地建模.Zemax非序 列模式可以对这种较大的菲涅尔透镜进行模拟,但 其缺点是无法对其进行优化,因而不能直接设计.所 以,针对这个问题,本文结合设计实例得出了利用 Zemax软件中多重组态的功能来完成大齿距等厚菲 涅尔透镜设计的方案. 100上海理工大学2007年第29卷 1设计原理 菲涅尔透镜是一个大孑L径,适用于小视场的光 学系统,它与非球面透镜的作用相同,但其形状与非 球面透镜不同.非球面透镜面是连续的,而菲涅尔 透镜是由若干个以光轴为中心的圆环组成.在Ze— ITIaX软件中,序列模式下的Fresnel面就是利用这个 原理模拟的,它与非球面透镜具有相同的曲面方程 r,, 2N —,一 z=————==二兰r_二二=二二二+2口2y(1) 1+,/1一(1+k)c2yz:l 式中,C为表面中心处的曲率;Y为径向高度;k为 二次曲面系数;a为非球面系数.其中,k<一1为双 曲面,k=一1为抛物面,一1<k<0为椭圆,k=0为 球面,k>1时为扁椭圆. Zemax用式(1)表示菲涅尔透镜时,是将其表示 为一个平面上连续变化的曲率值,表面的截点通过 计算人射光线与平面的交点来确定.一旦平面截点 找到以后,面型就按该点的球面(或非球面)曲率来 处理,光线再折射到下一介质中.因此,这种模拟只 是对实际菲涅尔透镜的一种近似.因为实际的菲涅 尔透镜有齿距,光线和每个环带的交点和平面有偏 移,对于细小齿距的菲涅尔透镜,这种偏移的程度较 小,Zemax可以用平面来代替曲面,并且这种模拟近 似性较好.而对于大齿距的菲涅尔透镜,这种偏移的 程度较大,无法直接用平面来代替曲面,Zemax这种 模拟方法就失效了.因此,用Zemax设计大齿距的 菲涅尔透镜,主要是确定好每个环带的齿形,如图1 所示.菲涅尔透镜的每个环带相当于一非球面透镜 的一个环带,设计时先设计好各非球面,然后取对应 的各环带,在保证其齿高相等的同时,使其像点都位 于同一点,达到共焦的目的. 图l菲涅尔透镜设计原理 Fig.1TheoryofFresnellensdesign 2设计方法 某光电开关需要设计一透镜作为其聚光系统, 使其对能量进行会聚.由于受该产品开发过程中的 尺寸限制,该透镜需设计成一大齿距等厚的菲涅尔 透镜,其主要技术参数:工作距=10.45ITI1TI,厚度 d=2ITIITI,视场=0.5.,通光孑L径D=12.1ITI1TI, 波长=900DITI,材料为PMMA,会聚光斑直径 ?1ITI1TI. 从通光面积分布以及透镜尺寸考虑,取4个环 带通光口径分别为D】=5.86ITI1TI,D2=8.42ITI1TI, D10.68ITI1TI,D4=12.1ITI1TI.由于Zemax软件不 能直接构建如图1所示的菲涅尔透镜整体,可以考 虑用Zema寸4个环带逐一设计,但这样做比较复 杂,而且不直观,无法形成一个整体进行分析.因此, 可尝试在Zemax软件的序列模式中使用多重组态 来进行设计. 在透镜的多重组态中,每一环带可看作一个组 态,菲涅尔透镜的4个环带可以定义为四组态系统. 如图1所示,把中心环带设为第一组态,即基态.第 二,三,四个环带分别定义为第二,三,四组态.然后 根据透镜的技术参数要求给多重组态编辑器窗口中 的相应运算元赋初值,如表1所示. 表1菲涅尔透镜的初始值 Tab.1OriginaldataofFresnel 设置参数参臀面组态1组态2组态3组态4 AeMN(表面孔径最小值)102.934.215.34 APMN(表面孔径最小值)202.934.215.34 APMX(表面孔径最大值)12.934.215.346.05 APMX(表面孔径最大值)22.934.215.346.05 SDIA(半孔径)12.934.215.346.05 由这些初始数据,Zemax可以生成4个初始环 带分别对应的4种初始组态,如图2所示. 中心环带 第三环带 图2菲涅尔透镜的4个初始环带 Fig.2FouroriginalringsofFresnellens 中心环带的设计与一般的非球面透镜的设计类 似,通过计算给出初始结构参数,再对其进行优化得 第1期徐欢,等:基于Zemax软件的大齿距等厚菲涅尔透镜的设计 101 到中心环带面型,如图3所示.其余环带的设计则以 第一环带为基态来进行. 图3菲涅尔透镜的中心环带 Fig.3CentralringofFresnellens 由于菲涅尔透镜为等厚透镜,所以在设计第二 环带以及第三,四环带时必须满足它们在起始位置 时环带的厚度为2ITIITI.以第二环带设计为例,假设 第二环带在光轴上的厚度为2.5ITIITI,则其后工作 距为9.95ITIITI.通过软件优化得到一个曲率为 一 0.207514ITIITI的环带,如图4所示.将其与图3 叠加,得到一具有两个环带的菲涅尔透镜,如图5所 示,此时图中z=0.5ITIITI. 图4菲涅尔透镜的第二个环带 Fig.4ThesecondringofFresnellens VJ? —— X?’—一 —_,\l 二 — \ — 三三三, 二=Z / -------j / —j X?’—一 图5两个环的菲涅尔透镜 Fig.5Fresnellenswithtworings 由图5可知两个环带的菲涅尔透镜实现了光束 的共焦要求,但没有满足菲涅尔透镜等厚的要求,因 为根据二次曲面方程 z:2.5+———二二兰二= 1+,//1一(1+k)c2y 可计算出当Y=2.93ITIITI时,z=1.69096ITIITI(小 于2ITIITI).设z为Y=2.93ITIITI时透镜相对于其二 次曲面顶点的距离,如图5所示,此时z= 一 0.80904mm.要满足透镜的厚度要求,则需要使 z=z.经过实践分析可知,z随z的增大而增大, 但其增大的速度较z要小,最后两者达到相等.所 以每次取z=IzI,对其优化,求出新的z,如此循 环,直到两者相等(Ax=z—IzI?0.01mm),如表 2所示,C为曲面的曲率. 表2第二环带中心厚度求解 Tab.2Resolvesofthesecondring’Scenterthickness 表2中的二次曲面的曲率C是通过对第二组态 的透镜进行优化得到的.而z的值可以从Zemax中 直接读取数据,用计算机语言编写一个计算程序求 得.即当z=0.832093ITIITI时得到一个新的满足设 计要求的两环菲涅尔透镜,此时,第二环的曲率为 c=一0.214679,二次曲面系数k=一2.203200.如 图6所示. 图6两环的等厚菲涅尔透镜 Fig.6Fresnellenswithtworing’Sandequalthickness 第三,四环带的设计过程与第二环带类似,先取 一 个z值,然后对第三,四组态的数据进行循环优 化,求出相应的z值,直到z=IzI(?z=z—IzI ?0.01mm)时为止.最后得到菲涅尔透镜的4个环 102上海理工大学2007年第29卷 !4薯84光路模拟一个具有个沟槽的等厚菲涅尔透镜,如图所示..u六, 中心环带第一环带 第三环带第四环带 图7菲涅尔透镜的4个环带 图8四环的等厚菲涅尔透镜 Fig.8Fresnellenswithfourgroovesandequalthickness 3设计结果及分析 图9分别给出了视场角锄=0.,锄:0.3.及? =0.5.的点列图.从图9中可以看出,该菲涅尔透镜 的零视场像差基本为零,当锄=0.5.时,主光线在 像面上的高度为0.068ITI1TI,光斑半径为0.142ITI1TI, 即满足会聚光斑直径小于1ITffn的要求. ‘ ?:=.= 像高(m)0O041O068 视场=0.w=O3.,,,=O5. 均方根半径(l11)084050I41895 几何半径(m)0113374191834 参考主光线 图9点列图 Fig.9Spotdiagram 透镜的结构尺寸设计完成后,可以在Zemax非 序列模式下对菲涅尔透镜作整体建模进行光路模 拟,从而观察其实际效果.建模方式是由序列模式下 所得到的参数算出菲涅尔透镜表面不同半径环上的 点相对于基面的高度,即每一个y值对应一个值 (如图6所示).这些V,值可以组成一个行两列 (行数可任取)的矩阵,组成一个TOB格式的数据文 件.Zemax通过读取这些数据,构建相应的菲涅尔 透镜模型,如图10所示.在运行前,按工作要求设置 好参数,即可进行光路模拟,如图11所示. 图l0菲涅尔透镜模型图 Fig.10ModelofFres— nellenS 图ll菲涅尔透镜光路图 Fig.1lFresnellens’optical road 5结束语 本文在实际的设计过程中,通过结合使用Ze— max的两种模式,很好地设计,优化并模拟了一个大 沟槽等厚的菲涅尔透镜.既解决了Zemax不能对这 种透镜直接建模进行设计的难题,又避免了传统设 计所需的烦琐计算. 参考文献: [1]王之江.光学技术手册[M].北京:机械工业出版社, 1987. [2]王之江.光学设计理论基础[M].北京:科学出版社, 1983. [3]ZemaxDevelopmentCorporation.Zemax光学设计程式 使用手册[M].上海:讯技光电有限公司,2003. [4]王成良,李湘宁,贺莉清.应用Zemax软件构造特殊面 型[J].光学仪器,2001,23(3):23—26. [5]杨力,阴旭,陈强,等.大型菲涅尔透镜的设计和制造 [J].光学技术,2001,27(6):499—502.