感生电动势与动生电动势同时存在的情况

感生电动势与动生电动势同时存在的情况产生感应电动势的方式有两个，一个是导体切割磁感线运动产生感应电动势，；叫动生电动势；另一个是磁场变化引起磁通量变化产生感应电动势，，叫感生电动势。如果同时存在感生电动势和动生电动势，题目怎么解？请看例题。例题1.如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直.在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力.　【解答】以表示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离　L＝　此时杆的速度　v=at这时，杆与导轨构成的回路的面积　　S＝Ll　回路的感应电动势　　＝S＋Blv而　B＝kt　　＝＝k回路的总电阻　　R＝2Lr0回路中的感应电流　　i=作用于杆的安培力　F＝Bli解得　F＝　　代入数据为　　F＝1.44×10－3N【解析】本题考查电磁感应与力学的综合及分析综合能力。分析法：F安=BIL①②③ ④⑤（a为金属杆的加速度）⑥（为时刻金属棒离开PQ的距离）⑦⑧以上为分析法，从要求应求已知，要求F安，应求B和I，要求I，应求E和R，逐步推导，直到应求的全部已知（确实不可求的，如，可用字母表示，运算中可能约去）。求解过程是：将②、⑤、⑥、⑦代入④求出E，⑨将⑨与⑧代入③求出I⑩已将约掉，且I与无关。将⑩与②代入①得F安=最后将已知数据代入得F安=1.44×10-3N本题也可以将⑩式求出阶段性数据结果再代入①式，则I=0.06AF安=本题的创新处也是易错处在式④式，即产生感应电动势的因素有两个，一个是导体切割磁感线运动产生（叫动生电动势），另一个是磁场变化引起磁通量变化产生（叫感生电动势），这是以前的高考试题中未出现过的。因为感生电动势与动生电动势在回路中方向相同，所以总电动势等于二者之和。本题难度：难。例题2.如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图，F0已知。求：（1）棒ab离开磁场右边界时的速度（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能（3）d0满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动RMNPQabcdefd0dBFOxFOxF02F0d0d0+d【解析】（1）设离开右边界时棒ab速度为，则有对棒有：解得：（2）在ab棒运动的整个过程中，根据动能定理：由功能关系：解得：（3）设棒刚进入磁场时的速度为，则有当，即时，进入磁场后一直匀速运动。归纳：在同时存在感生电动势与动生电动势的情况下，总电动势等于二者的代数和，二者方向相同时相加，方向相反时相减。需要注意的是，所谓方向相同或相反，是指感应电流在回路中的方向。