Ex2_1_拉普拉斯_Laplace变换第二章 拉普拉斯变换_例题_习题
【例2.1】求以下F(s)的极点:
【解】:其极点可由下式求得:
e-s=1
即
由上式得到
=0,
=
(n=0,1,2,…)。因此,极点位于
s=
, n=0,1,2,…
【例2.2】求函数f(t)的拉普拉斯变换:
f(t)=0, t=0
【解】:
【例2.3】求下列函数的拉普拉斯变换:
f(t)=0, t=0
其中,
为常数。
【解】:
【例2.4】已知
,用部分分式展开法求其反变换。
【解】:s=-1是F(s)的三重极点,此时F(s...
第二章 拉普拉斯变换_例题_习题
【例2.1】求以下F(s)的极点:
【解】:其极点可由下式求得:
e-s=1
即
由上式得到
=0,
=
(n=0,1,2,…)。因此,极点位于
s=
, n=0,1,2,…
【例2.2】求函数f(t)的拉普拉斯变换:
f(t)=0, t<0
=te-3t t>=0
【解】:
【例2.3】求下列函数的拉普拉斯变换:
f(t)=0, t<0
=
t>=0
其中,
为常数。
【解】:
【例2.4】已知
,用部分分式展开法求其反变换。
【解】:s=-1是F(s)的三重极点,此时F(s)的部分分式展开应包括三项:
有三个待定系数,
【例2.5】用MATLAB求下列函数的部分分式展开:
【解】:
输入如下指令:
>> num = [2 5 3 6]
num =
2 5 3 6
>> den = [1 6 11 6]
den =
1 6 11 6
>> [r,p,k] = residue(num,den)
r =
-6.0000
-4.0000
3.0000
p =
-3.0000
-2.0000
-1.0000
k =
2
于是有:
故其拉氏反变换为:
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