2021成人高考大专《理科数学》章节试题汇总知识改变命运,学习成就未来2021成人高考大专《理科数学》章节试题汇总 集合[单选题]设集合M={0,1,2,3,4},N={1,2,3},T={2,4,6},则集合(M∩T)∪N=()。 A{0,1,2,3,4,6} B{1,2,3,4} C{2,4} D{2,4,6} 参考答案:B [单选题]设集合M={x||x|2},则集合M∩N=()。 A{x|x3} B C D{x|x2} 参考答案:B [单选题]()。 A{2,3) B{0,1,4} Cφ DU 参考答案:C [单选题]设集合M...
知识改变命运,学习成就未来2021成人高考大专《理科数学》章节
汇总 集合[单选题]设集合M={0,1,2,3,4},N={1,2,3},T={2,4,6},则集合(M∩T)∪N=()。 A{0,1,2,3,4,6} B{1,2,3,4} C{2,4} D{2,4,6} 参考
:B [单选题]设集合M={x||x|<2},N={x||x-1|>2},则集合M∩N=()。 A{x|x<-2或x>3} B C D{x|x<-2或x>2} 参考答案:B [单选题]()。 A{2,3) B{0,1,4} Cφ DU 参考答案:C [单选题]设集合M={1,2,4},N={2,3,5},则集合M∪N=()。 A{2} B{1,2,3,4,5} C{3,5} D{1,4} 参考答案:B [单选题]设集合M={x|2x>},N={x|logx>0},则集合M∩N=()。 A{x|0 B{x|-1 C{x|0 D{x|x>1} 参考答案:A不等式和不等式组 [单选题]()。 A空集 B全体实数 C不等于-3的一切实数 Dx<-3或x>3 参考答案:C [单选题] A B C D 参考答案:C [单选题]()。 A空集 B全体实数 C不等于-3的一切实数 Dx<-3或x>3 参考答案:C [单选题]()。 A全体实数 B空集 C D 参考答案:D [单选题] A B C D 参考答案:C [单选题] A B C D 参考答案:A [单选题]()。 A甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 B甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件 C甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 D甲是乙的充分必要条件 参考答案:D [单选题]下列关系式中,对任意实数A Aa2 Blg(b-a)>0 C2a<2b Dlg(-a) 参考答案:C指数和对数[单选题] A B9 C D 参考答案:B [单选题]下列各等式不成立的是()。 A3x·2x=6x B9x=(3x)2 C D 参考答案:D [单选题]若log155=m,则log153=()。 A B1+m C1-m Dm-1 参考答案:C [单选题]()。 A1 B2 C D 参考答案:C [单选题]()。 A1 Bb Clogab Dlogba 参考答案:D [单选题]下列各式的值为零的是()。 A00 Blog11 C Dlog2|-1| 参考答案:D [单选题]=()。 A8 B-8 C2 D-2 参考答案:B [单选题]已知2a=3,2b=6,2C=12,则()。 Ab2=a+c B2b=ac C2b=a+c Db2=ac 参考答案:C [单选题]已知a,b为任意正实数,则下列等式中恒成立的是()。 Aab=ba B2a+b=2a+2b C Dalgb=blga 参考答案:D [问答题]101-lg2=______。 参考答案: 5函数[单选题] A B C D 参考答案:D [单选题]()。 A是偶函数 B是奇函数 C既非奇函数,也非偶函数 D既是奇函数,也是偶函数 参考答案:B [单选题]()。 A-3 B C3 D 参考答案:B [单选题]()。 A{x|x>1} B{x|x≤2} C{x|1 D{x|1 参考答案:D [单选题]()。 A2 B4 C D 参考答案:B [单选题]()。 A6 B2 C1 D0 参考答案:B [单选题]若a>b>0,则()。 Alog2a B2a<2b C D 参考答案:D [单选题] ()。A B C2 D-2 参考答案:B [单选题] ()。A B C D 参考答案:A [单选题]设函数f(x)=ex,则f(x-a)·f(x+a)=()。 Af(x2-a2) B2f(x) Cf(x2) Df2(x) 参考答案:D三角函数 [单选题]设角θ是第四象限角,则()。 Acosθ>0,且tanθ>0 Bcosθ<0,且tanθ>0 Ccosθ<0,且tanθ<0 Dcosθ>0,且tanθ<0 参考答案:D [单选题]是()。 A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 参考答案:A [单选题]已知圆的半径为R,弧长为的弧所对的圆心角等于()。 A B C1200 D 参考答案:B [单选题]若角α终边上有一点P(3a,-4a),a<0,则sinα·tanα的值是()。 A B C D 参考答案:C [单选题]已知sinα+cosα=,sinα-cosα=,则tanα等于()。 A B C1 D-1 参考答案:A [单选题]cos+cos(-)+cot+sin+tan=()。 A2 B1 C-2 D-1 参考答案:D [问答题]已知tanα=2,则=______。 参考答案:5/2 [问答题]已知tanα=4,则=______。 参考答案:59/102两角和与两角差的三角函数[单选题]cos12°cos98°-sin12°sin98°=()。 Acos20° Bsin20° C-cos20° D-sin20° 参考答案:D [单选题]函数y=sinx+cosx(x∈R)的最小正周期为()。 A2π Bπ C D 参考答案:A [单选题]已知tanα,tanβ是方程2x2-4x+1=0的两根,则tan(α+β)=()。 A4 B-4 C D8 参考答案:A [单选题]函数y=cos4x-sin4x(x∈R)的最小正周期为()。 A Bπ C2π D4π 参考答案:B [单选题]已知sinα=,且540°<α<630°,则sin2α=()。 A B C D 参考答案:B [单选题]已知3sin2α+8sinα-3=0,则cos2α=()。 A B C D 参考答案:A [单选题]已知x+x-1=2cos40°,则x4+x-4=()。 A2cos20° B-2cos20° C2sin80° D-2sin80° 参考答案:B [单选题]已知α为三角形的一个内角,且sinα+cosα=则α∈()。 A B C D 参考答案:C [问答题]化简sin(x+y)-2cosxsiny=______。 参考答案: sin(x-y) 参考解析: 原式=sinxcosy+cosxsiny-2cosxsiny=sinxcosy-cosxsiny=sin(x-y) [问答题]cos15°的值等于______。 参考答案:解三角形[单选题] ()。A B C D 参考答案:C [单选题] ()。A B C D 参考答案:B [单选题]若a,b,c分别表示的顶点A,B,C所对的边长,且(a+b+c)(a+b-c)=3ab,cos(A+B)=()。 A B C D 参考答案:A [单选题]△ABC中,已知acosA=bcosB,则△ABC是()。 A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形 参考答案:D [单选题]在∆ABC中,∠ABC=600,AB=4,BC=6,则AC=()。 A128 B76 C D 参考答案:C [问答题]在中,已知AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=______。 参考答案: [问答题]在中,AB=3,BC=5,AC=7,则______。 参考答案: [问答题]在中,AB=1,______。 参考答案:圆锥曲线 [单选题]()。 A8 B C4 D 参考答案:B [单选题] A B C8 D-8 参考答案:B [单选题] A B C D 参考答案:A [单选题] ()。 A(-5,0),(5,0) B(0,-5),(0,5) C D 参考答案:C [单选题]圆心在点(5,0)且与直线3x+4y+5=0相切的圆的方程是()。 Ax2+y2-10x-16=0 Bx2+y2-10x-9=0 Cx2+y2-10x+16=0 Dx2+y2-10x+9=0 参考答案:D [单选题] A B2 C D 参考答案:C [问答题] 参考答案: 3;-36;96数列[单选题]二项式(2x-1)6的展开式中,含x4项系数是()。 A-15 B-240 C15 D240 参考答案:D [单选题]等差数列{an}中,已知前15项之和S15=90,则a1+a15=()。 A8 B10 C12 D14 参考答案:C [问答题] 参考答案: 解: [单选题]()。 A2400 B2500 C2700 D2800 参考答案:B直线与简易逻辑[单选题]曲线y=x3+2x-1在点M(1,2)处的切线方程是()。 A5x-y-3=0 Bx-5y-3=0 C5x+y-3=0 Dx+5y-3=0 参考答案:A [单选题]以抛物线y2=8x的焦点为圆心,且与此抛物线的准线相切的圆的方程是()。 A(x+2)2+y2=16 B(x+2)2+y2=4 C(x-2)2+y2=16 D(x-2)2+y2=4 参考答案:C [单选题]圆x2+y2=25上的点到直线5x+12y-169=0的距离的最小值是()。 A9 B8 C7 D6 参考答案:B [单选题] ()。 A4 B2 C1 D 参考答案:A [单选题]抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10,则点P坐标是()。 A(9,6) B(9,±6) C(6,9) D(±6,9) 参考答案:B [单选题]下列四个命题中正确的是()。 ①已知a,b,c三条直线,其中a,b异面,a//c,则b,c异面。 ②若a与b异面,b与c异面,则a与c异面。 ③过平面外一点与平面内一点的直线,和平面内不经过该点的直线是异面直线。 ④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线。 A③④ B②③④ C①②③④ D①② 参考答案:A [单选题]过直线3x+2y+1=0与2x-3y+5=0的交点,且垂直于直线L:6x-2y+5=0的直线方程是()。 Ax-3y-2=0 Bx+3y-2=0 Cx-3y+2=0 Dx+3y+2=0 参考答案:B [单选题] ()。A B C D2 参考答案:B [单选题]()。 Ax+y+2=0 Bx-y+2=0 Cx+y-2=0 Dx-y-2=0 参考答案:A [单选题]()。 A8 B C4 D 参考答案:B排列、组合与二项式定理 [单选题] ()。 A1 B-1 C252 D-252 参考答案:D [单选题]教室里有50人在开会,其中学生35人,家长12人,老师3人,若校长站在门外听到有人发言,那么发言人是老师或学生的概率为()。 A B C D 参考答案:A [单选题]圆心在点(5,0)且与直线3x+4y+5=0相切的圆的方程是()。 Ax2+y2-10x-16=0 Bx2+y2-10x-9=0 Cx2+y2-10x+16=0 Dx2+y2-10x+9=0 参考答案:D [单选题] ()。A B2 C D 参考答案:C [单选题](a+2b)n展开式中,若第3项的二项式系数是105,则n=()。 A14 B15 C16 D17 参考答案:B [问答题]展开式的二项式系数之和比展开式的二项式系数之和小240。求:(1)展开式的第3项;(2)展开式的中间项。 参考答案:概率与统计初步[单选题]某密码锁的密码是由4位数字组成,一次能打开该密码锁的概率是()。 A1/4 B1/400 C1/10000 D1/1000 参考答案:C [单选题]盒中有20节电池,其中有2节是废品,现从中任取3节,其中至少有一节废品的概率是()。 A27/95 B3/20 C1/2 D2/3 参考答案:A [问答题]某生产车间加工一种零件,在一个月内出现次品的件数可能是0,1,2,3,且它们相应的概率分别是0.3,0.4,0.2,0.1,求这个车间在一个月内出现次品的数学期望值。 参考答案: 根据题意,这个离散型随机变量ξ的分布列是 由求期望的公式得 E(ξ)=0.3×0+0.4×1+0.2×2+0.1×3=0.4+0.4+0.3=1.1 计算结果表明本车间加工一种零件,从平均意义说一个月内次品件数为1.1件,即期望值为1.1。 [问答题]已知一组数据9.9;10.3;9.8;10.1;10.4;10;9.8;9.7,计算这组数据的方差。 参考答案: [问答题]从某班的一次数学测试卷中取出10份作为一个样本,成绩如下:76;90;84;86;81;87;86;82;85;83,求样本的平均数。 参考答案: 利用样本平均数的公式计算。复数 [单选题]()。 A1-i B1+i C-1+i D-1-i 参考答案:A [单选题]已知{i,j,k}是单位正交基底,a=i+j,b=-i+j-k,则a·b=()。 A-1 B1 C0 D2 参考答案:C [单选题]()。 A1 B-1 Ci D-i 参考答案:D [单选题] ()。A B C D 参考答案:D [单选题]()。 A4 B4i C-4 D0 参考答案:D [单选题]()。 A1 B-1 Ci D-i 参考答案:D导数[单选题]函数f(x)=x3-6x2+9x-3的单调区间为()。 A(-∞,-3)、(-3,1)、(1,+∞) B(-∞,-1)、(-1,3)、(3,+∞) C(-∞,1)、(1,3)、(3,+∞) D(-∞,-3)、(-3,-1)、(-1,+∞) 参考答案:C [单选题]曲线y=x+2在点(1,2)处的切线斜率为()。 A1 B2 C-1 D4 参考答案:A [问答题]函数y=3x2+6x+5的单调增区间为______,单调减区间______。参考解析: [问答题]当自变量为何值时,函数y=2x3-3x2-12x+21有极值,其极值为多少? 参考答案: y'=6x2-6x-12=6(x-2)(x+1) 当x<-1或x>2时,y>0,当-1故当x=-1时有极大值,其值为f(-1)=28 当x=2时有极小值,其值为f(2)=1 [问答题]设某商品的销售量Q依赖于价格P(元),且有如下关系:Q=100000-10P,要使销售收入=PQ达到最大,问价格P应为多少?最大收入是多少?参考答案: 将Q=100000-10P代入R=QP中,得 R(P)=(100000-10P)P=100000P-10P2(0 R'(P)=100000-20P 令R'=0→P=5000 所以R(5000)=100000×5000-10×50002=250000000故要使销售收入达到最大,价格P应为5000元,最大收入是250000000元。直线和平面 [问答题]空间有四个点,如果其中任何三点不在同一直线上,可以确定几个平面? 参考答案: 根据公理,在所给定的四点中任取三点,可确定一个平面,由组合公式 所以共可确定四个平面。[问答题]已知空间四边形OABC,OB=OC且∠AOB=∠AOC=θ(如图) 。求证:OA⊥BC。 参考答案: [问答题]ABCD是正方形,E是AB的中点,如将△DAE和△CBE分别沿虚线DE、CE折起,使AE与BE重合如图,设A与B重合后的点为P,则面PCD与面ECD所成的二面角为______度,PE与面ECD成______度。 参考答案: 二面角为30°,PE与面ECS成60角° 参考解析: (1)求面PCD与面ECD所成的二面角为多少度,就是要求出由平面PCD与平面ECD所组成的二面角的平面角,其中画出二面角的平面角是关键,因为二面角确定以后,二面角的平面角很容易画出(由二面角的平面角的定义)。求角度时,常用到勾股定理、正弦定理、余弦定理、兰垂线定理和逆定理。 (2)求PE与面ECD成多少度,就是求直线与平面所成的角是多少度。首先要找出平面的一条斜线(直线PE)和斜线的射影,斜线和射影所成的锐角,就是直线PE和平面ECD所成的角,再求出角度。 设CD的中点为F,练PF,EF ∵PC=PD,EC=ED ∴PF⊥CD,EF⊥CD(三垂线定理) ∠PFE是二面角P-CD-E的平面角 ∵PE⊥PC,PE⊥CD ∴PE⊥平面PCD,又PF在平面PCD内 ∴PE⊥PF 设正方形边长为1(如图) 故面PCD与面ECD所成的二面角为30°,PE与面ECS成60角°。 [问答题]如图 ,已知长方体的长和宽都是4cm,高是2cm。求 (1)BC和A’C’所成的角是多少度? (2)A’B’和DD’的距离是多少?参考答案: (1)在长方体中BC和A’C’不在同一个平面内 所以BC和A’C’是异面直线 ∵在长方体中BC//B’C’ ∴∠A’C’B’是异面直线BC和A’C’所成的角 ∵A’C’B’=45° 异面直线BC和A’C’所成的角是45° (2)A’B’和DD’是异面直线 ∵A’D’⊥A’B’A’D’⊥DD’ ∴A’D’的长即为异面直线A’B’和DD’的距离 ∵A’D’=4 ∴A’B’和DD’间的距离为4cm。多面体和旋转体[单选题] ()。A B C D 参考答案:B [单选题]棱长等于1的正方体内接于一球体中,则该球的表面积是()。 A3π B C6π D9π 参考答案:A [单选题] ()。A B0 C D 参考答案:B [单选题] ()。A B C D 参考答案:B [单选题] ()。 A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 参考答案:C
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