勾股定理单元备课

第十八章勾股定理单元要点教材内容本单元教学的主要内容：本单元教学的主要内容是探索直角三角形的三边之间的关系，并运用所得结论解决问题，而且能根据三角形三边的长，判断这个三角形是不是直角三角形．本单元知识结构图：本单元教材分析：在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦．勾股定理为我们提供了直角三角形的三边间的数量关系，其逆定理为我们提供了判断三角形是否属于直角三角形的依据，也是判定两条直线是否互相垂直的一个重要方法．教材通过2500年前，毕达哥拉斯的发现来引入直角三角形三边关系，以及通过“赵爽弦图”来引进勾股定理：“直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方”，这个定理教材利用拼图的方法论证勾股定理存在的合理性．教材介绍了古埃及人做直角的方法：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．体现了如果围成的三角形的三边分别为3，4，5，有下面的关系“32+42=52”，那么围成的三角形是直角三角形．从而推出“如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2时，那么这个三角形是直角三角形”这个勾股定理的逆定理．在应用勾股定理时，应强调直角的前提并分清斜边和直角边．注意a、b、c可以取满足于等式的适当数（整数、分数、小数等）．教学目标（三维目标）知识与技能：结合具体的情境，理解和掌握勾股定理和逆定理以及应用．过程与方法：经历探索勾股定理的过程，理解勾股定理的意义以及内涵，掌握其应用方法．情感态度与价值观：以我国古代在勾股定理的研究方面所取得辉煌成就，激发学生的爱国热情，体会勾股定理的应用价值．教学重点本单元教学重点是理解和掌握勾股定理及其逆定理，以及应用．教学难点本单元教学难点是理解勾股定理的推导．教学关键本单元教学关键是通过古今中外的科学家的探究思想，引入勾股定理和逆定理．单元课时划分18．1勾股定理2课时18．2勾股定理的逆定理1课时复习与交流1课时单元自测优化设计1课时