数字图像处理(冈萨雷斯)-2_数字图像处理基础

.2.4图像取样和量化2.4.2．数字图象的表示M,N必须为正数，L为灰度级,灰度的取值范围为[0，L-1]。灰度级的取值范围一般称为图像的动态范围。一般，M、N和L取值为2的整数次幂。L=2k,称为k位图像（1）直角坐标系图像的坐标系的表示2.4.2．数字图象的表示（2）矩阵坐标系（MATLAB）2.4.2．数字图象的表示（3）像素坐标系（显示）1、坐标原点位于左上角2、数据先沿x轴增加3、然后再沿y轴增加4、坐标轴为整数2.4.2．数字图象的表示思考：1、为什么图像经常用512×512、256×256、128×128等形式表述；答:因为当图像的大小是2的次幂时，图像的许多计算可以得到简化。答:存储一幅大小为M×N，有2k个不同灰度级的图像所用的Bit数为:b=M×N×k(2.4-4)因此，存储一幅512×512，有256个灰度级（k=8）的图像需要512×512×8=2097152(Bit)或512×512=256K(Byte)2.4.2．数字图象的表示2、存储一幅512×512，有256个灰度级的图像需要多少比特？2.4.3空间和灰度分辨率空间分辨率（spatialresolution）b)10km/pixela)20km/pixel;图像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定采样间隔值越小，空间分辨率越高空间分辨率变化对图像视觉效果的影响灰度级L不变灰度级别中可辨别的最小变化，通常也把灰度级L称为灰度分辨率灰度分辨率灰度级分辨率对图像视觉效果的影响灰度级分别为256,128,64,32的数字图像256128643216824灰度级从256到2的数字图像空间分辨率M×N不变图像的分辨率表示的是能看到图像细节的多少，显然依赖于M×N和L保持M×N不变而减少L则会导致假轮廓保持L不变而减少M×N则会导致棋盘状效果图像质量一般随着M×N和L的增加而增加，但存储量增大。实验表明图像的细节越多，用保持M×N恒定而增加L的方法来提高图像的显示效果就越不明显，因此，对于有大量细节的图像只需要少数的灰度级。小结：2.4.3空间和灰度分辨率阅读例2.22.4.4图像的收缩与放大（1）、图像的收缩——行、列删除最近邻域内插方法在原图像上寻找最靠近的像素并把它的灰度值赋给栅格上的新像素。（2）图像的放大——①创立新的象素位置；②给新象素赋灰度值2.4.5图像的收缩与放大双线性内插方法用最近领域内插法(上一行)和双线性内插法(下一行)得到的放大图像分别将128×128,64×64,32×32放大到1024×1024（2）图像放大的效果比较（例2.4)2.4.5图像的收缩与放大主要内容相邻像素邻接性、连通性、区域和边界距离度量基于像素的图像操作图像的代数运算性、连通性、区域和边界2.5像素间的一些基本关系2.5像素间的一些基本关系对于像素p(m,n)4邻域(m+1,n),(m-1,n),(m,n+1),(m,n-1)N4(p)对角邻域(m+1,n+1),(m+1,n-1),(m-1,n+1),(m-1,n-1)ND(p)8邻域N4(p)+ND(p)N8(p)2.5.1相邻像素像素的相邻仅说明了两个像素在位置上的关系，若再加上取值相同或相近，则称两个像素邻接。2.5.2邻接性、连通性、区域和边界1、两个像素p和q邻接的条件（1）位置相邻p(m,n)和q（s,t）位置上满足相邻，即（2）灰度值相近，即称为灰度值相近（似）准则。称为灰度值相近（似）准则。2.5像素间的一些基本关系2、邻接性令V是用于定义邻接性的灰度值集合（相似性准则），存在三种类型的邻接性：(1)4邻接:若像素p和q的灰度值均属于V中的元素，且q在N4(p)中，则p和q是4邻接的.(2)8邻接:若像素p和q的灰度值均属于V中的元素，且q在N8(p)集中,则p和q是8邻接的.(3)m邻接(混合邻接):若像素p和q的灰度值均属于V中的元素，{①q在N4(p)中,或者②q在ND(p)中}且{集合N4(p)∩N4(q)没有V值的像素},则具有V值的像素p和q是m邻接的.2.5像素间的一些基本关系4邻接必8邻接，反之不一定成立。两种邻接及其关系见下图所示，相似性准则为V={1}，p与q：4邻接，也8邻接；q与r：8邻接但非4邻接。2.5像素间的一些基本关系4邻接与8邻接的关系m邻接可以消除8邻接所带来的（通路）二义性(b)中心像素p的8邻接像素：q1,q2pq1pq1q2q2V={1}2.5像素间的一些基本关系q1和p:8邻接，非m邻接q2和p:8邻接，又m邻接只定义8邻接，则q2和q1之间的通路有两条（二义）见（b）；定义了m邻接，则q2和q1之间的通路就只有一条（m通路）见（c）(a)像素安排(b)(c)(c)中心像素p的m邻接像素：q2不满足条件：N4(p)∩N4(q1)没有V值的像素3、通路像素p(x0,y0)到像素q(xn,yn)的通路(path)定义为特定的像素序列：(x0,y0),(x1,y1),(x2,y2)…,(xn,yn),st.(xi,yi)和(xi-1,yi-1)(对于1≤i≤n)是邻接的.n是通路的长度.若(x0,y0)=(xn,yn),则通路是闭合通路.2.5像素间的一些基本关系(b)图中，q1和q2之间存在2条通路；(c)图中，q1和q2之间只有1条通路；（m通路）若S是图像中的一个象素子集，对任意的p,q∈S，如果存在一条由S中像素组成的从p到q的通路，则称p在图像集S中与q连通，连通也分为4连通和8连通。2.5像素间的一些基本关系4、连通性连通分量：连通集：如果S中仅有一个连通分量，则S叫连通集；区域：R是图像中的像素子集。如果R是连通集，则称R为一个区域（黄色部分）。2.5像素间的一些基本关系5、区域(region)邻接区域：两个区域。如果联合（并）为一个区域，则称这两个区域为邻接区域。如图Ri和Rj注意：①定义区域时，必须指明灰度相似性准则V={}；②定义邻接区域时，还必须指明邻接类型；（a）中，Ri和Rj是4邻接区域，且Ri＋Rj为连通集；（b）中，Ri和Rj是8邻接区域，但Ri＋Rj为非连通集；灰度相似性准则V不一样，则区域就不一样；2.5像素间的一些基本关系6、区域的边界(boundary)内边界:一个区域的边缘或轮廓线叫做边界。（即：该区域中和其背景相邻接的点的集合）外边界:对应于背景边界。2.5像素间的一些基本关系注意：前景（黄色区域）：V={1}，内边界就是它自身；背景（兰色区域）：V={0}一个区域和其背景中的点之间的邻接要根据8连通来定义！！！则D是距离的度量函数.２.５.３距离的度量欧氏距离：D4距离（城市街区距离）：D8距离（棋盘距离）：2.5像素间的一些基本关系三种距离的关系为通过D4和D8的计算，可以大大减少运算量，以适应数字图像数据量很大的特点２.５.３距离的度量２.５.３距离的度量Dm距离:V={1}2.6图像处理的数学工具介绍2.6.1矩阵操作（复习）2.6.2线性和非线性操作线性算子H：非线性算子：不满足(2.6-1)的算子2.6.3图像处理的算术操作算数运算是指对两幅或多幅输入图像进行点对点的加、减、乘、除计算而得到输出图像的运算算术运算只涉及一个空间位置（象素）的运算；算术运算在相同大小的图像之间进行；算术运算：加、减、乘、除两幅图像的相除看成用一幅的取反图像与另一幅图像相乘.图像的乘法不仅可以用于对二进码模板进行处理,而且可以直接用于灰度处理.减法处理主要用于增强两幅图像的差异。2.6.3图像的算数运算①加法：作用一、去除“叠加性”噪音K个图像的均值定义为：2.6.3图像的代数运算2.6.3图像的代数运算①加法：我们可以得到各种图像合成的效果，也可以用于两张图片的衔接会得到二次曝光的效果。推广这个公式为：作用二、生成图像的叠加效果2.6.3图像的代数运算加法生成图象的叠加效果②减法减法的定义主要应用举例去除不需要的叠加性图案；检测两幅图像之间的差别；计算物体边界的梯度（差分运算）；2.6.3图像的代数运算去除不需要的叠加性图案设：背景图象b(x,y)，前景背景混合图象f(x,y)g(x,y)=f(x,y)–b(x,y)g(x,y)为去除了背景的图象。电视制作的蓝屏技术就基于此2.6.3图像的代数运算②减法检测两幅图像之间的差别，增强细节2.6.3图像的代数运算②减法（b）图的获取：将（a）图的每个pixel的最低阶bit位置0；（低阶bit位包含更多图像中的微小细节）（c）图是差值图像。可能出现负灰度值，所以要进行标定。=—检测同一场景两幅图像之间的变化设：时间1的图像为T1(x,y)，时间2的图像为T2(x,y)g(x,y)=T2(x,y)-T1(x,y)2.6.3图像的代数运算②减法计算物体边界的梯度在一个图像内，寻找边缘时，梯度幅度（描绘变化陡峭程度的量）的近似计算2.6.3图像的代数运算②减法以后还会讲到3.4用算术/逻辑操作增强减法处理:计算两幅图像对应像素点的差.3.4.1图像减法处理减法处理的主要作用：增强两幅图像的差异。差值图像的显示问：方法一：方法二：③乘法：乘法的定义主要应用举例图象的局部显示（用二值模板图像与原图像做乘法）注意：在MATLAB中要用点乘运算2.6.3图像的代数运算2.6.3图像的代数运算③乘法：2.6.3图像的代数运算③乘法：2.6.3图像的代数运算图像算术操作的实现小结：给定一幅图像f，保证图像间算术操作的结果的整个值域落入某个固定bit数的方法如下：生成一幅灰度最小值为0的图像fm：生成一幅灰度值在[0,K]范围内的图像fs：例如：处理8bit图像时，K＝255注意：执行除法时，需将一个较小的灰度值加到除数图像的像素上，以避免除数为0。2.6.4图像处理的逻辑操作图像中的逻辑操作主要以像素对像素为基础在两幅或多幅图像间进行.逻辑运算：与、非、或（象素灰度值作为二进制串处理）与操作或操作“与”、“或”操作可用来从一幅图像中提取子图像。2.6.5图像处理的空间操作空间操作直接在给定图像的象素上执行；分为以下三大类：单象素操作；邻域操作；几何空间变换；①单象素操作：2.6.5图像的空间操作②邻域操作：邻域处理的局部平均：2.6.5图像的空间操作③几何空间变换：几何空间变换（橡皮模变换）要改变图像中象素间的空间关系。几何变换的两个基本操作：①坐标的空间变换；②灰度内插；2.6.5图像的空间操作③几何空间变换：前向映射：扫描输入图像的象素(v,w)；在每个位置(v,w)应用（2.6－23）计算(x,y);反向映射：2.6.5图像的空间操作例2.9反向映射法2.6.8图像处理的概率方法概率方法应用的前提：直将图像的灰度值看成是随机变量均值和方差对于图像的视觉特性有明显的直接关系，高阶距更敏感！例2.12差比较图像显示函数主要有imshow、subimage。1、imshow(I,n)显示灰度级为n的图像，n缺省为256。2、subimage多图显示多个调色板的图像。【例】loadtrees;[m2,map2]=imread('forest.tif');subplot(2,1,1),subimage(m,map);colorbarsubplot(2,1,2),subimage(m2,map2);colorbar附录I：MATLAB命令3、图像数据格式转换double():其他格式转double格式Uint8():其他格式转uint8格式Uint16():其他格式转uint16格式附录I：MATLAB命令4、imhist功能：显示图像数据的柱状图。语法：imhist(I)【例】I=imread('pout.tif');imhist(I)附录I：MATLAB命令5、imfinfo功能：返回图形文件信息。info=imfinfo(filename,fmt)info=imfinfo(filename)【例】info=imfinfo('canoe.tif')info=Filename:'canoe.tif'FileModDate:'25-Oct-199622:10:39'FileSize:69708Format:'tif'FormatVersion:[]Width:346Height:207BitDepth:8。。。。。。。。。附录I：MATLAB命令实验一、计算图象统计参数在matlab软件编写程序：读取图像（文件名为‘cameraman.tif’）;最大值最小值均值直方图（要求不能调用imhist函数，只能用该函数来验证自编直方图程序块的正确性）。