用灰色系统理论估测西藏红豆杉小枝叶量的研究

第 25卷 第 3期 西 南 林 学 院 学 报 Vo11 25 No1 3 2005年 9月 JOURNAL OF SOUTHWEST FOREST RY COLLEGE Sep1 2005 用灰色系统理论估测西藏红豆杉小枝叶量的研究X 马守春1 ,张 敏2 ( 11 西藏大学农牧学院 基础部,西藏林芝 860000; 21 西藏大学农牧学院 林学系,西藏林芝 860000) 摘要:以 28株直径为 6~ 18 cm 的西藏红豆杉小枝叶量(风干重)为依据,应用灰色系统理论, 建立红豆杉径阶小枝叶量 GM ( 1, 1) 灰色动态模型: xC ( 1)( K + 1) = 861196 201e01174 198 k - 761596 201,经检验其预测精度为一级可信,利用此模型可精确计算西藏红豆杉小枝叶量1 关键词:灰色系统理论;西藏红豆杉; 小枝叶量 中图分类号: S791. 490. 6 文献标识码: A 文章编号: 1003- 7179( 2005) 03- 0047- 03 估测枝叶生物量是林木生物量研究中较为复 杂的问题之一 1 如何较为准确、方便地估测枝叶 生物量是生态系统研究中倍受重视的问题 1 红豆 杉具有极高的药用及保健价值, 研究其枝叶生物 量对于红豆杉的保护和合理开发利用具有重要意 义.本文应用灰色系统理论建立GM ( 1, 1) 灰色动 态模型,对西藏红豆杉小枝叶量与胸径之间的关 系进行研究,在此基础上, 对西藏红豆杉小枝叶蕴 藏量及可采量进行估测1 1 材料与方法 1. 1 资料收集 在西藏红豆杉分布区选择径阶为 6~ 18 cm (不是整数厘米数的直径归为整数时,径阶误差控 制在 012 cm以内)的红豆杉共 28 株(各径阶有 4 株) ,分别测量胸高、直径, 取各样木 1/ 3 的枝(从 树冠阳面某处开始, 每隔 60b用小木板作一个铅直 平面,该平面理论上过树干, 共作 3 个平面, 只采 摘第一个平面与第二个平面之间的部分)采摘小 枝叶并称其重量(风干重) , 为减少随机误差, 4 株 径阶相同的红豆杉取其小枝叶量的平均值作为该 径阶的量,进而推算出全株小枝叶产量,见表 11 表 1 红豆杉各径阶小枝叶量实测值 径阶/ cm 6 8 10 12 14 16 18 小枝叶量/ kg 9160 14136 19160 24117 28169 32178 38140 1. 2 GM ( 1, 1)模型的基本原理 设 x ( 0) ( k ) , k= 1, 2, 3, ,,n 为一随机序列, 由于受随机因素的影响, 该序列可能出现较大波 动,对该随机序列作累加生成处理, 得生成数列, 经过 m 次累加生成运算后,序列的波动减弱,即可 成为非随机序列, 这样就可用微分方程来描述,达 到建立估测模型的目的[ 1]1 令 x ( 0) = ( x ( 0)( 1) , x ( 0)( 2) , ,,, x ( 0)( n) ) , 作 1 ) AGO, x ( 1)( k )= E k m= 1 x ( 0) ( m ) , 有 x ( 1) = ( x ( 1)( 1) , x ( 1)( 2) , x ( 1)( 3) , , ,, x ( 1)( n) ) , x ( 1)可以建立下述白化形式的方程: dx ( 1) d t + Ax ( 1) = u , 这是一阶一个变量的微分方程模 型[ 2] ,记为 GM( 1, 1) 1 记参数列为 AC , AC = A u , 按最小二乘法求解 AC, AC= ( BTB) - 1BTy N , B= - 1 2 ( x ( 1) 1(1)+ x (1) 1( 2) 1 - 1 2 ( x ( 1) 1(2)+ x (1) 1( 3) ) 1 s s - 1 2 ( x ( 1) 1( n- 1)+ x (1) 1( n ) 1 y N = x ( 0) ( 2) , x ( 0) ( 3) , , ,, x (0)( n) T , 白化形式微分方程的解为: X 收稿日期: 2004- 12- 07 作者简介:马守春( 1961- ) ,男,山东昌邑人,副教授,主要从事应用的教学与研究 1 Administrator 高亮 x C ( 1) ( k+ 1)= ( x ( 0) ( 1)- u A ) e - Ak+ u A [ 3] 1. 3 模型的建立 按照上述建摸原理, 首先对表 1 中的原始数 据进行累加生成处理,见表 21 表 2 红豆杉各径阶小枝叶量累加处理值 径阶/ cm 6 8 10 12 14 16 18 序号( k ) 1 2 3 4 5 6 7 x ( 1) ( k ) 9160 23196 43156 67173 96142 129120167160 建立数据矩阵 B, YN : B= - 16178 1 - 33176 1 - 55165 1 - 82108 1 - 112180 1 - 148140 1 , y N = [ 14136, 19160, 24117, 28169, 32178, 38140] T 计算[ BTB ] - 1: B T B= 46 001175 - 449147 - 449147 6 , B T B - 1 = 01000 081 01006 074 01006 063 01621 628 计算 AC : A C = B T B - 1 B T yn= - 01174 198 131342 905 , 即 a= - 01174 198, u = 131342 905 建立模型: 微分方程dx (1) d t + ax ( 1) = u dx (1) d t - 01174 198 x (1)= 131342 905 取 x ( 1)( 0)= x ( 0)( 1)= 9160, x C ( 1) ( k+ 1)= ( x ( 1) ( 0)- u a ) e - ak+ u a = 86. 196 201e 01174 198k - 761596 201 2 结果与分析 2. 1 生成数列误差检验 k= 1, x C (1) (2)= 861196 201e01174 198- 761596 201 = 261002 380 k= 2, x C (1) (3)= 861196 201e01174 198 @ 2- 761596 201 = 451525 989 其余类推,见表 31 212 还原数列检验 根据 xC ( 0)( k )= xC (1)( k )= xC (1)( k- 1) ,得表 41 表 3 数列误差检验 模型计算值 实际值 x C ( 1) ( 2)= 261002 380 x ( 1) ( 2)= 23. 96 x C ( 1) ( 3)= 451525 989 x ( 1) ( 3)= 43. 56 x C ( 1) ( 4)= 681764 770 x ( 1) ( 4)= 67. 73 x C ( 1) ( 5)= 961425 687 x ( 1) ( 5)= 96. 42 x C ( 1) ( 6)= 1291350 233 x ( 1) ( 6)= 129. 20 x C ( 1) ( 7)= 1681540 031 x ( 1) ( 7)= 167. 70 表 4 还原数列检验 模型计算值 实际值 误差率/ % x C ( 0) ( 2)= 161402 380 x ( 0) ( 2)= 14. 36 q 2 = 141222 7 x C ( 0) ( 3)= 191523 609 x ( 0) ( 3)= 19. 60 q 3 = 01389 8 x C ( 0) ( 4)= 231238 781 x ( 0) ( 4)= 24. 17 q 4 = 31352 8 x C ( 0) ( 5)= 271660 917 x ( 0) ( 5)= 28. 69 q 5 = 31586 9 x C ( 0) ( 6)= 321924 546 x ( 0) ( 6)= 32. 78 q 6 = - 01441 0 x C ( 0) ( 7)= 391189 798 x ( 0) ( 7)= 38. 40 q7 = - 21056 8 2. 3 结果分析 根据灰色系统的精度评价, 对上述求得 的模型进行精度评价1 一般地, 能达到/ 好0或/合 格0,可认为模型应用可靠, 见表 5[ 4] 1 表 5 精度评价标准 精度等级 好 合格 勉强合格 不合格 P > 0195 > 0180 > 0170 [ 0. 70 C < 0135 < 0150 < 0165 \0. 65 根据灰色系统理论中的后验差检验方法, 计 算得: P= 1, C= 01072 2371 由表 5 知, 所建模型 精度等级为好,预测值可靠 1 3 讨论与结论 根据西藏自治区天然分布的云南红豆杉和喜 玛拉雅红豆杉的区域及资源量状况, 采用标准地、 样地调查和线路考察相结合的方式, 即在云南红 48 西 南 林 学 院 学 报 第 25卷 豆杉和喜玛拉雅红豆杉的分布区中, 选择有代表 性的林地为典型调查点, 设置样地和标准地, 样地 大小为 30 m @ 30 m, 在样地中做样方, 大小为 5 m @5 m, 对样地内的红豆杉记载其树种、株数、直 径、高度等,并采集样品材料 1 对分布区域窄而长 的地带作线路考察, 分段调查 1 在两种红豆杉分 布区共作样地或标准地 30块[ 5] 1 据调查统计, 在吉隆县吉隆镇有喜玛拉雅红 豆杉约13 650株; 波密县通麦、易贡镇有云南红豆 杉约44 550株; 亚东县有云南红豆杉约14 400株 1 西藏两种红豆杉共有72 600株, 其中幼树55 050 株,中、成龄树17 550株 1结合调查结果, 对采集的 样品材料进行分析研究, 建立了红豆杉径阶小枝 叶量 GM ( 1, 1) 灰色动态模型: xC (1)( k+ 1) = 86. 196 201e 0. 174 198 k - 761596 201,利用此模型进行计算, 得到西藏红豆杉小枝叶蕴藏量为 5311万 kg1由于 红豆杉萌发能力强, 在采摘小枝后,可在次年萌发 更多新枝, 只要采摘适度, 可以持久利用 1 若以采 摘 1/ 3枝叶为适度, 西藏红豆杉年可采量为 1717 万 kg1 此外, 红豆杉枝叶茂盛, 可采量高, 且适宜 开展育苗造林, 这对于确保红豆杉种群数量的增 加,使其资源得到合理利用和持续发展具有积极 意义1 致谢: 北京林业大学生物科学与技术学院刘玉军教授 对本文作了修改, 在此表示感谢! [参 考 文 献] [ 1] 章时运 1灰色系统理论预测森林生长量方法的初探 [ J] 1林业资源管理, 1997, ( 6) : 58~ 601 [ 2] 邓聚龙 1灰色系统理论[ M] 1武汉: 华中理工大 学出版社, 19921 [ 3] 邓聚龙 1灰色系统基本方法[ M] 1武汉: 华中理工大 学出版社, 19961 [ 4] 刘玉玲 1用灰色代数曲线模型( GAN)估测樟子松叶 量的研究[ J] 1林业资源管理, 1997, ( 3) : 37~ 391 [ 5] 周 进, 杨小林1西藏红豆杉资源的初步研究[ J] 1西 藏农牧学院学报, 1999, ( 2) : 12~ 161 Leaf Quant ity Estimation on Small T wigs of Tax us w allichiana w ith Grey System T heory MA Shou- chun 1 , ZHANG M in 2 ( 1. Department of Bas ic Cours es, College of Agriculture and Animal Husbandry, Tibet U niversity, Linzhi Tibet 860000, China; 2. Forest ry Department , College of Agriculture and Animal Husbandry, T ibet University, Linzhi T ibet 860000, China. ) Abstract: According to the average w eight of air- dried leaves on small tw igs of 28 sampled Taxus w al- l ichiana trees w ith 6~ 18 cm in diametera grey dynamic model betw een tree diameters and leaf quant ities on small twigs of Taxus w all ichiana was set up w ith grey system theory. x C ( 1) ( k+ 1)= 861196 201 e01174 198 k- 761596 201 It was show ed by verificat ion tests that the est imat ion accuracy of the model reached first grade of cred-i bility. It w ould be applicable to est imate the leaf quant ities on small twigs of Taxus w al lichiana by this mod- el in a more scient if ic and accurate way in the future. Key words: g rey- system theory; Taxus w all ichiana; leaf quantity on small tw ig 49第 3期 马守春等:用灰色系统理论估测西藏红豆杉小枝叶量的研究