第 25卷 第 3期 西 南 林 学 院 学 报 Vo11 25 No1 3
2005年 9月 JOURNAL OF SOUTHWEST FOREST RY COLLEGE Sep1 2005
用灰色系统理论估测西藏红豆杉小枝叶量的研究X
马守春1 ,张 敏2
( 11 西藏大学农牧学院 基础部,西藏林芝 860000; 21 西藏大学农牧学院 林学系,西藏林芝 860000)
摘要:以 28株直径为 6~ 18 cm 的西藏红豆杉小枝叶量(风干重)为依据,应用灰色系统理论,
建立红豆杉径阶小枝叶量 GM ( 1, 1) 灰色动态模型: xC ( 1)( K + 1) = 861196 201e01174 198 k
- 761596 201,经检验其预测精度为一级可信,利用此模型可精确计算西藏红豆杉小枝叶量1
关键词:灰色系统理论;西藏红豆杉; 小枝叶量
中图分类号: S791. 490. 6 文献标识码: A 文章编号: 1003- 7179( 2005) 03- 0047- 03
估测枝叶生物量是林木生物量研究中较为复
杂的问题之一 1 如何较为准确、方便地估测枝叶
生物量是生态系统研究中倍受重视的问题 1 红豆
杉具有极高的药用及保健价值, 研究其枝叶生物
量对于红豆杉的保护和合理开发利用具有重要意
义.本文应用灰色系统理论建立GM ( 1, 1) 灰色动
态模型,对西藏红豆杉小枝叶量与胸径之间的关
系进行研究,在此基础上, 对西藏红豆杉小枝叶蕴
藏量及可采量进行估测1
1 材料与方法
1. 1 资料收集
在西藏红豆杉分布区选择径阶为 6~ 18 cm
(不是整数厘米数的直径归为整数时,径阶误差控
制在 012 cm以内)的红豆杉共 28 株(各径阶有 4
株) ,分别测量胸高、直径, 取各样木 1/ 3 的枝(从
树冠阳面某处开始, 每隔 60b用小木板作一个铅直
平面,该平面理论上过树干, 共作 3 个平面, 只采
摘第一个平面与第二个平面之间的部分)采摘小
枝叶并称其重量(风干重) , 为减少随机误差, 4 株
径阶相同的红豆杉取其小枝叶量的平均值作为该
径阶的量,进而推算出全株小枝叶产量,见
11
表 1 红豆杉各径阶小枝叶量实测值
径阶/ cm 6 8 10 12 14 16 18
小枝叶量/ kg 9160 14136 19160 24117 28169 32178 38140
1. 2 GM ( 1, 1)模型的基本原理
设 x ( 0)
( k )
, k= 1, 2, 3, ,,n 为一随机序列,
由于受随机因素的影响, 该序列可能出现较大波
动,对该随机序列作累加生成处理, 得生成数列,
经过 m 次累加生成运算后,序列的波动减弱,即可
成为非随机序列, 这样就可用微分方程来描述,达
到建立估测模型的目的[ 1]1
令 x ( 0) = ( x ( 0)( 1) , x ( 0)( 2) , ,,, x ( 0)( n) ) ,
作 1 ) AGO, x ( 1)( k )= E
k
m= 1
x
( 0)
( m ) ,
有 x ( 1) = ( x ( 1)( 1) , x ( 1)( 2) , x ( 1)( 3) , , ,, x ( 1)( n) ) ,
x
( 1)可以建立下述白化形式的方程: dx ( 1)
d t
+ Ax ( 1) = u , 这是一阶一个变量的微分方程模
型[ 2] ,记为 GM( 1, 1) 1
记参数列为 AC , AC = A
u
,
按最小二乘法求解 AC, AC= ( BTB) - 1BTy N ,
B=
- 1
2
( x
( 1)
1(1)+ x
(1)
1( 2) 1
- 1
2
( x
( 1)
1(2)+ x
(1)
1( 3) ) 1
s s
- 1
2
( x
( 1)
1( n- 1)+ x
(1)
1( n ) 1
y
N
= x
( 0)
( 2) , x
( 0)
( 3) , , ,, x (0)( n) T ,
白化形式微分方程的解为:
X 收稿日期: 2004- 12- 07
作者简介:马守春( 1961- ) ,男,山东昌邑人,副教授,主要从事应用数学的教学与研究 1
Administrator
高亮
x
C
( 1)
( k+ 1)= ( x
( 0)
( 1)-
u
A
) e
- Ak+ u
A
[ 3]
1. 3 模型的建立
按照上述建摸原理, 首先对表 1 中的原始数
据进行累加生成处理,见表 21
表 2 红豆杉各径阶小枝叶量累加处理值
径阶/ cm 6 8 10 12 14 16 18
序号( k ) 1 2 3 4 5 6 7
x
( 1)
( k )
9160 23196 43156 67173 96142 129120167160
建立数据矩阵 B, YN :
B=
- 16178 1
- 33176 1
- 55165 1
- 82108 1
- 112180 1
- 148140 1
,
y
N
= [ 14136, 19160, 24117, 28169, 32178, 38140]
T
计算[ BTB ] - 1:
B
T
B=
46 001175 - 449147
- 449147 6
,
B
T
B
- 1
=
01000 081 01006 074
01006 063 01621 628
计算 AC :
A
C
= B
T
B
- 1
B
T
yn=
- 01174 198
131342 905
,
即 a= - 01174 198, u = 131342 905
建立模型:
微分方程dx (1)
d t
+ ax
( 1)
= u
dx (1)
d t
- 01174 198 x (1)= 131342 905
取 x ( 1)( 0)= x ( 0)( 1)= 9160,
x
C
( 1)
( k+ 1)= ( x
( 1)
( 0)-
u
a
) e
- ak+
u
a
= 86. 196 201e
01174 198k
- 761596 201
2 结果与分析
2. 1 生成数列误差检验
k= 1, x
C
(1)
(2)= 861196 201e01174 198- 761596 201
= 261002 380
k= 2, x
C
(1)
(3)= 861196 201e01174 198 @ 2- 761596 201
= 451525 989
其余类推,见表 31
212 还原数列检验
根据 xC ( 0)( k )= xC (1)( k )= xC (1)( k- 1) ,得表 41
表 3 数列误差检验
模型计算值 实际值
x
C
( 1)
( 2)= 261002 380 x
( 1)
( 2)= 23. 96
x
C
( 1)
( 3)= 451525 989 x
( 1)
( 3)= 43. 56
x
C
( 1)
( 4)= 681764 770 x
( 1)
( 4)= 67. 73
x
C
( 1)
( 5)= 961425 687 x
( 1)
( 5)= 96. 42
x
C
( 1)
( 6)= 1291350 233 x
( 1)
( 6)= 129. 20
x
C
( 1)
( 7)= 1681540 031 x
( 1)
( 7)= 167. 70
表 4 还原数列检验
模型计算值 实际值 误差率/ %
x
C
( 0)
( 2)= 161402 380 x
( 0)
( 2)= 14. 36 q
2
= 141222 7
x
C
( 0)
( 3)= 191523 609 x
( 0)
( 3)= 19. 60 q
3
= 01389 8
x
C
( 0)
( 4)= 231238 781 x
( 0)
( 4)= 24. 17 q
4
= 31352 8
x
C
( 0)
( 5)= 271660 917 x
( 0)
( 5)= 28. 69 q
5
= 31586 9
x
C
( 0)
( 6)= 321924 546 x
( 0)
( 6)= 32. 78 q
6
= - 01441 0
x
C
( 0)
( 7)= 391189 798 x
( 0)
( 7)= 38. 40 q7
= - 21056 8
2. 3 结果分析
根据灰色系统的精度评价
, 对上述求得
的模型进行精度评价1 一般地, 能达到/ 好0或/合
格0,可认为模型应用可靠, 见表 5[ 4] 1
表 5 精度评价标准
精度等级 好 合格 勉强合格 不合格
P > 0195 > 0180 > 0170 [ 0. 70
C < 0135 < 0150 < 0165 \0. 65
根据灰色系统理论中的后验差检验方法, 计
算得: P= 1, C= 01072 2371 由表 5 知, 所建模型
精度等级为好,预测值可靠 1
3 讨论与结论
根据西藏自治区天然分布的云南红豆杉和喜
玛拉雅红豆杉的区域及资源量状况, 采用标准地、
样地调查和线路考察相结合的方式, 即在云南红
48 西 南 林 学 院 学 报 第 25卷
豆杉和喜玛拉雅红豆杉的分布区中, 选择有代表
性的林地为典型调查点, 设置样地和标准地, 样地
大小为 30 m @ 30 m, 在样地中做样方, 大小为 5 m
@5 m, 对样地内的红豆杉记载其树种、株数、直
径、高度等,并采集样品材料 1 对分布区域窄而长
的地带作线路考察, 分段调查 1 在两种红豆杉分
布区共作样地或标准地 30块[ 5] 1
据调查统计, 在吉隆县吉隆镇有喜玛拉雅红
豆杉约13 650株; 波密县通麦、易贡镇有云南红豆
杉约44 550株; 亚东县有云南红豆杉约14 400株 1
西藏两种红豆杉共有72 600株, 其中幼树55 050
株,中、成龄树17 550株 1结合调查结果, 对采集的
样品材料进行分析研究, 建立了红豆杉径阶小枝
叶量 GM ( 1, 1) 灰色动态模型: xC (1)( k+ 1) = 86. 196
201e
0. 174 198 k
- 761596 201,利用此模型进行计算,
得到西藏红豆杉小枝叶蕴藏量为 5311万 kg1由于
红豆杉萌发能力强, 在采摘小枝后,可在次年萌发
更多新枝, 只要采摘适度, 可以持久利用 1 若以采
摘 1/ 3枝叶为适度, 西藏红豆杉年可采量为 1717
万 kg1 此外, 红豆杉枝叶茂盛, 可采量高, 且适宜
开展育苗造林, 这对于确保红豆杉种群数量的增
加,使其资源得到合理利用和持续发展具有积极
意义1
致谢: 北京林业大学生物科学与技术学院刘玉军教授
对本文作了修改, 在此表示感谢!
[参 考 文 献]
[ 1] 章时运 1灰色系统理论预测森林生长量方法的初探
[ J] 1林业资源管理, 1997, ( 6) : 58~ 601
[ 2] 邓聚龙 1灰色系统理论教程[ M] 1武汉: 华中理工大
学出版社, 19921
[ 3] 邓聚龙 1灰色系统基本方法[ M] 1武汉: 华中理工大
学出版社, 19961
[ 4] 刘玉玲 1用灰色代数曲线模型( GAN)估测樟子松叶
量的研究[ J] 1林业资源管理, 1997, ( 3) : 37~ 391
[ 5] 周 进, 杨小林1西藏红豆杉资源的初步研究[ J] 1西
藏农牧学院学报, 1999, ( 2) : 12~ 161
Leaf Quant ity Estimation on Small T wigs
of Tax us w allichiana w ith Grey System T heory
MA Shou- chun
1
, ZHANG M in
2
( 1. Department of Bas ic Cours es, College of Agriculture and Animal Husbandry, Tibet U niversity, Linzhi Tibet 860000, China;
2. Forest ry Department , College of Agriculture and Animal Husbandry, T ibet University, Linzhi T ibet 860000, China. )
Abstract: According to the average w eight of air- dried leaves on small tw igs of 28 sampled Taxus w al-
l ichiana trees w ith 6~ 18 cm in diametera grey dynamic model betw een tree diameters and leaf quant ities on
small twigs of Taxus w all ichiana was set up w ith grey system theory.
x
C
( 1)
( k+ 1)= 861196 201 e01174 198 k- 761596 201
It was show ed by verificat ion tests that the est imat ion accuracy of the model reached first grade of cred-i
bility. It w ould be applicable to est imate the leaf quant ities on small twigs of Taxus w al lichiana by this mod-
el in a more scient if ic and accurate way in the future.
Key words: g rey- system theory; Taxus w all ichiana; leaf quantity on small tw ig
49第 3期 马守春等:用灰色系统理论估测西藏红豆杉小枝叶量的研究