大一高等数学 微积分A

A 一．填空题（每小题3分，共15分） 1、已知 为常数， ，则 _________； _________. 2、 _________. 3、若 ，则 _________. 4、曲线 的拐点为 _________ . 5、函数 的可去间断点是 _________. 二.单项选择题（每小题3分，共15分） 1、以下结论正确的是（      ）. 、若 不存在， 不存在，则 一定不存在； 、若函数 则 在 ； 、 、函数 在点 处可微, 则函数f(x) 在点 处连续； . 2、 若 的导函数是 ，则 有一个原函数为 (  ). 、 ；      、 ； 、 ；    、 . 3、设 ，则 （      ）. 、 ；       、 ； 、 ；       、 . 4、曲线     在 处的切线方程为（    ）. 、 ；             、 ； 、 ；            、 . 5、 __________________． (A)、         (B)、         (C)、           (D)、 三．是非判断题（每小题2分，共10分） 1、若函数 在 处极限存在，则 在 处连续.    (    ) 2、广义积分 收敛.  (    ) 3、若 是可导函数 的一个极大值点,则必有 . (    ) 4、设函数 在 点可导，导数为 ，则 .                                                            （  ） 5、设函数 在开区间 内有二阶导数,如果在 内 ,则曲    线在 内是（向上）凸的.（    ） 四．计算题（每小题6分，第6、7、8小题任选两题，共42分） 1、计算 . 2、求由参数方程 所确定的函数 的二阶导数 . 3、试求由方程 所确定的隐函数 的一阶导数. 4、计算 . 5、已知 有二阶连续的导数，求 . 6、计算 . 7、计算 . 8、计算 . 五．应用题（10分） 由曲线 、直线 所围平面图形D，用定积分求 （1）平面图形D的面积 （2）平面图形D绕 轴旋转一周所得旋转体的体积. 六．题（8分） 当 时, .