2002年四川省达州市中考数学试卷

2002年四川省达州市中考数学试卷一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．（3分）（2002?达州）数轴上表示﹣的点到原点的距离是（ ）   A． ﹣ B． C． ﹣2 D． 2                  2．（3分）（2002?达州）3×（﹣）等于（ ）   A． ﹣ B． C． ﹣ D． ﹣                  3．（3分）（2002?达州）梯形的上底长为2cm，中位线长为3cm，那么它的下底长为（ ）   A． 4cm B． 3cm C． 2.5cm D． 2cm                  4．（3分）（2002?达州）下面的二次根式中，最简二次根式是（ ）   A． B． C． D．                  5．（3分）（2002?达州）两圆的半径分别为4cm和7cm，圆心距为3cm，那么这两个圆的位置关系是（ ）   A． 外离 B． 外切 C． 相交 D． 内切                  6．（3分）（2002?达州）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）   A． x≥ B． x＞ C． x≠ D． 全体实数                  7．（3分）（2002?达州）正六边形的半径为2cm，那么它的周长为（ ）   A． 10cm B． 12cm C． 24cm D． 12cm                  8．（3分）（2002?达州）过点A（2，﹣3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，那么B的坐标为（ ）   A． （0，2） B． （2，0） C． （0，﹣3） D． （﹣3，0）                  9．（3分）（2002?达州）一个圆柱形油桶的底面直径为0.6m，高为1m，那么这个油桶的侧面积为（ ）   A． 0.09πm2 B． 0.3πm2 C． 0.6m2 D． 0.6πm2                  10．（3分）（2002?达州）当x＜0时，函数y=﹣2x的图象在（ ）   A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限                  11．（3分）（2002?达州）不等式的解集是（ ）   A． x＞9 B． x＜9 C． x＞ D． x＜                  12．（3分）（2002?达州）反比例函数y=的图象的两个分支分别在第二、第四象限内，那么m的取值范围是（ ）   A． m＜0 B． m＞0 C． m＜5 D． m＞5                  13．（3分）（2002?达州）在频率分布直方图中，每个小长形的面积等于（ ）   A． 相应各组的频率 B． 相应各组的频数 C． 组数 D． 组距                  14．（3分）（2004?连云港）某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（ ）   A． a元 B． 0.8a元 C． 1.04a元 D． 0.92a元                  15．（3分）（2002?达州）下列命题中，真命题是（ ）   A． 等腰梯形是中心对称图形   B． 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形   C． 相等的圆心角所对的弦相等   D． 相似三角形周长的比等于对应中线的比      16．（3分）（2002?达州）方程2x2﹣4x+3=0的根的情况是（ ）   A． 只有一个实数根 B． 有两个相等的实数根   C． 有两个不相等的实数根 D． 没有实数根          17．（3分）（2002?达州）一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角为（ ）   A． 60° B． 45° C． 30° D． 15°                  18．（3分）（2002?达州）下列各式正确的是（ ）   A． sin45°+sin45°=sin60° B． tan30°?sin30°=cot30°             C． tan260°+sin260°=tan245° D． tan45°=                              19．（3分）（2002?达州）下面计算正确的（ ）   A． B．       C． D．                  20．（3分）（2002?达州）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上一点，下面有四个条件：（1）；（2）；（3）；（4）．其中一定能判定DE∥BC有（ ）   A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个                  二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）27．（3分）（2002?达州）在△ABC中，∠C=90°，cosA=0.8746，那么sinB的值为　_________　．28．（3分）（2002?达州）0.0036用科学记数法表示为　_________　．29．（3分）（2002?达州）计算（5+3）（5﹣2）=　_________　．30．（3分）（2002?达州）方程x2﹣5x+3=0的解是　_________　．31．（3分）（2002?达州）扇形的圆心角为120°，弧长为6πcm，那么这个扇形的面积为　_________　cm2．三、解答题（共11小题，满分75分）21．（5分）（2002?达州）解方程：22．（5分）（2002?达州）如图，某工程队修建高速公路时，需打通一条东西走向的穿山隧道AB．为了测得AB的长，工程队在A处正南方向600米的C处，测得∠ACB=62°．请计算AB的长．（结果精确到1米；参考数据：sin62°=0.8829，cos62°=0.4695，tan62°=1.881，cot62°=0.5317）23．（5分）（2002?达州）已知：如图，AB=AC，D、E是BC上两点，且BD=CE，作GE⊥BC，FD⊥BC，分别与BA、CA的延长线交于点G，F．求证：GE=FD．24．（7分）（2002?达州）某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，其图象如图所示，求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客可免费携带的行李的质量是多少？25．（8分）（2002?达州）某化工厂生产300吨化工原料．生产6天后，改进了流程，提高了生产效率，每天比改进前多生产2吨，结果提前4天完成计划．问改进前每天生产化工原料多少吨？26．（10分）（2002?达州）已知：如图，两个以O为圆心的同心圆，AB是大圆的直径，弦BC切小圆于点D，CE⊥AB，垂足为E，大圆的直径为25，小圆的直径为15米．求AE的长．32．（5分）（2002?达州）已知一元二次方程2x2+3x﹣5=0，不解方程，求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程．33．（5分）（2002?达州）已知a=，求的值．34．（7分）（2002?达州）已知：如图，正方形ABCD中，O是AC与BD的交点，∠DAC的平分线AP交CD于点P，∠BDC的平分线DQ交AC于点Q．求证：．35．（8分）（2002?达州）已知，如图，PA切⊙O于点A，割线PD交⊙O于点C、D，∠P=45°，弦AB⊥PD，垂足为E，且BE=2CE，DE=6，CF⊥PC，交DA的延长线于点F．求tan∠CFE的值．36．（10分）（2002?达州）如图，O是∠ABC的边BA上一点，以O为圆心的圆与角的另一边BC相切于点D，交BO于点E，F是OA上一点，过F作FG⊥AB，交BC于点G，BD=2，sin∠ABC=，设OF=x，四边形EDGF的面积为y．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在直角平面坐标系内画出这个函数的大致图象；（3）这个函数的图象与经过点（1，）的正比例函数的图象有无交点？若有交点，求出交点坐标；若无交点，试说明理由．2002年四川省达州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．（3分）（2002?达州）数轴上表示﹣的点到原点的距离是（ ）   A． ﹣ B． C． ﹣2 D． 2                   考点： 数轴．菁优网版权所有 分析： 结合数轴知：表示﹣的点到原点的距离为． 解答： 解：表示﹣的点到原点的距离为．故选B． 点评： 注意：距离是一个非负数，即是数轴上该点对应的这个数的绝对值．    2．（3分）（2002?达州）3×（﹣）等于（ ）   A． ﹣ B． C． ﹣ D． ﹣                   考点： 有理数的乘法．菁优网版权所有 分析： 根据有理数的乘法法则进行计算． 解答： 解：原式=﹣3×=﹣．故选C． 点评： 本题考查了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．    3．（3分）（2002?达州）梯形的上底长为2cm，中位线长为3cm，那么它的下底长为（ ）   A． 4cm B． 3cm C． 2.5cm D． 2cm                   考点： 梯形中位线定理．菁优网版权所有 分析： 此题只需根据梯形的中位线定理“梯形的中位线等于两底和的一半”进行计算． 解答： 解：根据梯形的中位线定理，得下底长=中位线×2﹣上底长=2×3﹣2=4（cm）．故选A． 点评： 考查了梯形的中位线定理．    4．（3分）（2002?达州）下面的二次根式中，最简二次根式是（ ）   A． B． C． D．                   考点： 最简二次根式．菁优网版权所有 分析： A选项的被开方数含有分母；C、D选项的被开方数中，均含有能开得尽方的因式或因数；所以这三个选项都不是最简二次根式，因此只有B选项符合要求． 解答： 解：因为A、=；C、=|a|；D、=2；这三个选项都可化简，不是最简二次根式．故本题选B． 点评： 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．    5．（3分）（2002?达州）两圆的半径分别为4cm和7cm，圆心距为3cm，那么这两个圆的位置关系是（ ）   A． 外离 B． 外切 C． 相交 D． 内切                   考点： 圆与圆的位置关系．菁优网版权所有 分析： 根据两圆内切时，圆心距等于两圆半径的差，得到两圆内切． 解答： 解：∵两圆的半径分别为4cm和7cm，圆心距为3cm，7﹣4=3，∴两圆内切．故选D． 点评： 本题利用了两圆内切时，圆心距等于两圆半径的差求解．    6．（3分）（2002?达州）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）   A． x≥ B． x＞ C． x≠ D． 全体实数                   考点： 函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．菁优网版权所有 分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可求解． 解答： 解：根据二次根式的意义可知：5x﹣2≥0，解得x≥，故选A． 点评： 主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．    7．（3分）（2002?达州）正六边形的半径为2cm，那么它的周长为（ ）   A． 10cm B． 12cm C． 24cm D． 12cm                   考点： 正多边形和圆．菁优网版权所有 分析： 根据正六边形的半径可求出其边长为2cm，进而可求出它的周长． 解答： 解：正六边形的半径为2cm，则边长是2cm，因而周长是12cm．故选B． 点评： 正六边形的半径与边长相等是需要熟记的内容．