卫星控制系统H∞控制器的设计及仿真

第31卷 第5期    计 算 机 仿 真    2014年5月 文章编号：1006—9348(2o14)o5—0046—05 卫星控制系统 H∞控制器的及仿真 李瑞先。，曹雁峰 (1．山东理工大学交通与车辆工程学院 ，山东淄博 255049；2．山东理工大学计算机科学与技术学院，山东淄博 255049) 摘要：研究挠性卫 星的姿态稳定性问，利用 H*控制思想设计控制器，来 消除不同的内外界干扰对卫星本身所造成的影 响。针对挠性卫星的姿态控制系统，俯仰角 、滚动角和偏航角及其角速度都是较小的变化量，可以把姿态 系统的运动学方程 以及动力学方程设计成较简单的线性化系统。基于 LMI设计 出姿态系统的输出反馈 H*控制器。并通过大量的仿真，验证 了上述理论的可靠性和合理性。实验结果表明，上面提出的控制器设计思想能够很好地消除外部 空间干扰对卫星姿态稳定 性造成的影响。 关键词：挠性模态；卫星姿态；干扰力矩 中图分类号：V411．8  文献标识码：B Design ofH  Controller for Satellite ControlSystem LIRui—xian ．CAO Yan—feng (1．SchoolofTransportationandVehicleEngineering，ShandongUniversityofTechnology，ZiboShandong255049，China； 2．CollegeofComputerScienceandTechnology，ShandongUniversity ofTechnology，ZiboShandong255049，China) ABSTRACT：Thispaperconsiderd the attitude stability ofa lexiblef satellite，and used the thoughtfo Hoe controlto design acontrolerto eliminatethe efectwhich resultsfrom the externaldisturbance forthe satelite．hT e pitch ngle，a rollangle，yaw ngleaandtheangularvelocitywererelativelysmallamountinalusiontothelexiblefsatelliteatitude controlsystem．The kinematical equation and dynam ical equation ofthe attitude system Can be designed toa relatively simple linearsystem according to the above ideas．hT en the optimal outputfeedback H∞ controlerfo the a~itude controlsystem Can be designed based on LMI．hT e mathematical simulation results show thatthe method Can efec— tively eliminate the impactresulted from the external space disturbance． KEYW ORDS：Flexible model；Satelite atitude；Disturbance moment 1 引言 在信息化时代的今天，航天事业呈现出高速发展的势 态。伴随而来的是，卫星的设计越来越复杂，对卫星的姿态 指向和稳定控制精度的要求也越来越高。卫星在太空飞行 中要承受来自地球的重力梯度、太阳压力、电磁力矩以及空 气阻力等诸多外部空间干扰。因此，为了设计出具有高精 度、高性能和长寿命等特点的卫星，就须用更合理的控制理 论来消除外空间干扰对卫星姿态稳定性造成的影响。大批 的学者参与了这一问题的研究，提出了较富有成效的思想。 文献[1]提出了静态输出反馈的方法，但它只对一个滚动角 的控制进行了研究，缺乏一般性，也看不出其它两个角和滚 动角的联系。文献 [2]提出了自适应滑模控制的方法，但这 类控制方法易造成系统抖动。文献[3]针对性地分析了各种 可能的外界干扰，对解耦控制和动态补偿控制做了比较和分 收稿 13期：2013—09—06 析。文献[4]针对多输入输出系统，提出了一种可以在有限 时间内收敛到滑模面上，具有鲁棒性的、积分控制的和平滑 的滑动模态控制。 本文研究的卫星附有大型天线支撑臂，且配备大型天线 和太阳帆板。在飞行过程中，由于温差，结构变形等，会引起 力学参数发生较大范围变化。此外，由于前面提到外部干扰 和运动部件引起的内部干扰也会影响姿态控制的精度。所 以，开展鲁棒控制方法 的研究，实现卫星姿态高精度控制是 必须的。由于姿态控制系统是非线性系统，因而，设计控制 器时线性化方法得到了广泛的应用。针对挠性卫星的姿态 控制系统，俯仰角、滚动角和偏航角及其角速度都是较小的 变化量。利用这一思想，可以省略高次小量简化模型的复杂 度，把姿态系统的运动学方程以及动力学方程设计成较简单 的线性化系统。基于LMI设计出姿态系统的输出反馈 H 控 制器。通过大量的仿真，验证了该理论的可靠性和合理性。 实验结果表明，本文提出的控制器设计思想能够很好地消除 46 ·-—— 外部空间干扰对卫星姿态稳定性造成的影响。     同时， 、扩、 、 、咖、 ??等二阶小量均近似于                         零，得到：         2 卫星姿态控制系统模型               2．1 卫星的运动学模型         ?～     卫星按3—1—2转序得到的姿态运动学模型，由卫星轨   【∞： +∞。     道坐标系 So至本体坐标系．s 的转换依次为下面三次旋转：       1)绕 |s 轴逆时针转一偏航角               2)绕 ，轴逆时针转一滚动角               3)绕 S 轴逆时针转一俯仰角 0               记 s 绕惯性坐标系S。旋转的绝对角速度矢量为∞ 则   町+2毒 +』 + 0 =0 (5)                 有：         其中： =(∞ ) 为卫星角速度矢量 ， 为卫星惯     (∞ )6= (∞60)6+(A∞)( o                   其中A的为转换矩阵：         [立 ]为叉乘矩阵；   k,sinOcos~+cossi si sinOsin~一cosinc0 ∞ 叩 ∞婶     ，cos 0 一8in日sinsi cosOsi +sinOsiwcos~             A占o l —cos妒sin coscos ． ∞ =         ，                             ( S 为地心惯性坐标系 (∞ )0= ㈠    ，|=＼卜一l一‘lIz)一]I ㈢ 瑟三 ] =(      ) ， =(      ) 力 ：    ．    萎       ● ●   ●                   al~o+ at20+ a13,d／+口l4 + a150+ 口I6 +a17 + als~b +aI9+ Fxl，7l+ 叼2+ ? + Ⅳ = z + z           ● ●   ●                   口2l +a220+口23l +口24 +口25 +口26 +a27~P+a2sI／+ 29+Fyl"01+ 田2+? +j Ⅳ'7Ⅳ=z +7 (6)         ● ●   ●                   a3~~P + a320 + 033I + r上34 + a350 + 口36l +a37 + a3s + 口39+ 1叩l+ 2+ ? + 叩 = + 7     其中：口l、口l2、?。 口2l、口 ?a29；Ⅱ3l、0 ?口39；是把，|和 代人(4)式得到的系数。                       ●                   '01   ，2参』     I   '7l 。 ，                   ●             r／2         '12   ’72 Fn Fn             I ．‘．．                 ● + ：   ●           ：0(7)         ：               ：         + ： +                       ●                   ●             ●               ：         ●   ：                   f   2~／2N ●     F N F N                   N                                                 47 -—— (Ⅳo 凇 一， 0 B C D ，因此在矩阵不等式 (20)中，矩阵 Xct和控制器参   o<0)，杂问题。     ( ≥Du 数矩阵以非线性的方式出现。以下用消元法来解决这一复       定义矩阵 K，使得：   (：)『，AyC+IYlB：AJD-cI孙](Ⅳc：)<一，o0(1)。c。4 ： 、 D1，           。   并引进矩阵 A0、B0、Co、一B、C一、Dl2一、 21，使得：   f 1 0 (15) A。：(：：)，=()，=c。。，       露=(： ) (兰)   ker(【 Dr2】)中任意一组基向量作为列所构成的矩阵，         DI2=(O Dl2)，D2I=       这些矩阵都是由系统(1O)的系数矩阵确定的。则闭环       系统中的各个系数矩阵可以表示成：       Ad = A0+BKC，Bd =Bo+BKD2I，       ’ Cot= Co+D12KC，D f D【】+Dl2KD21       定义矩阵 、 、Q的表达形式如下：             ，Axd+ A。XB0 c 、 (  X+XA凇XBi (Ⅳo：)