Inconel625合金JohnsonCook本构模型的一种改进（可编辑）

Inconel625合金JohnsonCook本构模型的一种改进（可编辑） ... 稀有金属材料与工程 第卷 第期剐魄 年月 合金. 本构模型的一种改进 刘 孙文儒,胡壮麒, 俞秋景,刘军和,张伟红于连旭 芳 .东北大学,辽宁沈阳 .中国科学院金属研究所,辽宁沈阳 .中国人民解放军驻沈阳黎明发动机制造公司军事代室,辽宁沈阳 摘要:通过热压缩试验对 合金的热变形行为进行了测试。结果显示真应力一真应变曲线的斜率随着温度的 降低和应变速率的升高而增大。这表明温度,应变和应变速率之间通过一种复杂的交互作用共同对应变硬化和再结晶 产生影响。用.模型建立的本构方程由于忽略了这个交互作用而不能很好地预测此合金的应力.应变关系。 为此对.模型做了改进。新的模型考虑了温度,应变和应变速率的交互作用。对比结果表明:修改的 .模型的预测值和实验值符合得很好。 关键词: 合金;本构方程;热变形:应变硬化 中图法分类号:. 文献标识码: 文章编号:.?? 合金简称 合金是一种固溶 注重对本构方程的研究。例如,李德富、闰士彩等人 对 强化型变形耐蚀合金,被广泛应用于石油化工,造船 合金在高温段的热变形行为做了相关研究, 和核电工业】。该合金的、、含量高,固溶 并且也归纳出该合金在高温段变形的型本 强化作用强烈,热加工成形具有一定难度。相对于 构方程【。这些研究结果进一步说明了 合金 这样被大量使用的合金而言,目前对该合金 的热变形行为。 的热变形规律研究不多,而针对该合金热变形本构方 在所有这些模型中,有些通常需要通过很精细的 程的探索则更少。此合金虽然作为高温下的耐蚀材料 实验获得基础数据,以及较多不易获取的材料常 使用,但其耐蚀性能是与组织直接相关的,而组织则 数,因此实际应用受到限制。目前,商业有限元软件 需要通过热加工工艺来有效控制。因此,研究该合金 经常使用?模型模拟材料的热变形行 。 的热变形规律具有重要的意义。本构方程作为热变形 规律研究中的一个数学模型,具有其独特的意义,它 尽管模型成功地预测过不同范围的温度和应 能表征材料的塑性流变特征,是建立热加工工艺的基 变速率下的多种材料的流变行为,但在研究中发 础。同时,在数值分析中本构方程作为输入数据用来 现它并不能很好地预测合金的应力.应变关系。在 模拟特定载荷下材料的响应【,】。因此模拟精度直接依 分析了合金在高温段的流变行为特点之后,对 合金 赖于本构方程的精确程度。 模型做了改进,使之能够更精确反映 的热变形规律。 有很强实用性的本构模型,以有效地在高温段预 测该合金的稳态流动应力,为计算机模拟以及变形机 实验 制分析提供帮助。 本构方程的种类主要有经验型,半经验型,唯象 实验合金采用真空感应熔炼,化学成分如 型和基于物理本质型四类【“。基于物理本质的模型 表所示。对铸锭进行均匀化处理,然后取样加工成 主要有基于位错理论的和基于动态再结晶理论的模 西 × 的圆柱试样,在 试验机上 型【 ,它们能在很大的温度和应变速率范围内对流变 进行压缩试验, 试验条件如表所示。根据热压缩试 验结果,采用模型建立本构方程并将预测结果与实 行为提供精确的描述。因此,现代材料加工研究一直 收稿日期:?. 作者简介:俞秋景,男,年生,博士,东北大学,辽宁沈阳,电 话:,?:.. 万方数据?‘ 稀有金属材料与工程 第卷 表 合金的化学成分 . 原始的.模型 :塑堡 竺垒翌竺巴巳竺塑 坚竺竺垒曼塑堑 . 根据模型:盯”叠’一” . . . . . . . . . . . 其中曲 流动应力,彳为参考温度和参考应 变速率下的屈服强度。曰是应变硬化系数,是应变 表 合金压缩试验条件 硬化指数。提塑性应变。占占/,为与方向无关的 兰竺竺已竺竺竺璺垡竺翌坐塑坠坚壁: 应变速率,叠为应变速率,磊为参考应变速率。 刀下 下丁二?生生 /。 . 二一 合金为 %是材料的熔点对 ,瓦 验结果对比,分析误差来源,然后对模型迸行改进 是参考温度 ??。。和是材料常数,分别代表 以提高预测精度。 了应变速率硬化系数和加热软化指数。 本研究中,参考温度取本次试验的最低温度 实验结果 一。 ,参考应变速率取最低应变速率, 首先令叠岛,仁正。,占,,,方程简 图所示为 合金在不同变形条件下的 化为 真应力一真应变曲线。由图可见,各变形条件下的曲 , 线进入稳态流变阶段的起始应变值随试验条件变化而 异,但大部分曲线在真应变超过.后均进入稳态流 彳为参考温度 及参考应变速率. ‘下的稳态 流动应力,可从真应力.真应变啦线直接读出。式 变阶段。由于本构方程描述的是材料在稳态流变阶段 两端取自然对数,改写为 的流动应力与温度、应变速率等因素的关系。因此截 盯一 取图中各曲线在真应变为.~.范围内的一段作为 细一舢对占拟合直线,摊为斜率,为截距。 构造本构方程的数据来源。 然后单独令产正。,方程简化为 本构模型的建立 对山、???扫??.一 时山夏/?.们卜图 合金的真应力一真应变曲线 ? ‘ :, ‘。, ~, . 万方数据?。 俞秋景等: 合金本构模型的一种改进 第期 合金的模型参数 表 盯似“叠’ 翌竺竺垒兰曼 坠坠兰曼竺竺璺坐苎苎竺塑 为斜率。最后单独 /”对’拟合直线, 爿/ / 疗令圣磊,则占’。方程简化为 . . .. . 仃”一” 式两边取自然对数,改写为 相关度高不一定代表计算结果符合得好。因此还需引 竺 、:’ 一 彳” 入绝对误差来表示计算结果和实验值的偏离程度。绝 对误差表示为 一百静对拟合直线,则为斜率。 至此模型的各参数求解完毕。 合金 ?万?芒。 的模型材料常数求解结果如表所示。 合金的流动应力的模型计算值与 合金的本构模型为 实验值的相关度为.。符合程度如图所示。绝对 盯??占.嗍秘× 误差为.%。 .’一’ .分析与改进 根据表的参数做出的流变应力预测值与实验值 ..原始模型的拟合结果分析 的比较,如图所示。 从图可见,模型不适合描述 合金 相关度是一个常用的统计数据,可表示计算值与 /. 在高温段的流变行为。尽管在个别条件如 观测值之间的符合程度。数学表达式为 / / 一, ~, 。的预测值符合得很好,但 :』些些至垒些兰坠 是随着温度和应变速率范围的扩大,模型的预测值 ??墨。‘一‰?盏《一瓦 和实验值的误差在不断增大。究其原因与模型建立 的前提假设有关。模型认为加热软化,应变硬化, 其中嚷为实验测得的流动应力,唧为模型的预测值, 应变速率硬化是个独立的现象,彼此之间没有关联。 ‰,曩分别为磊和绵的平均值,?为观测点总数。 事实上对于 合金,应变硬化系数是随着 然而,仅用相关度并不能完全表达计算结果的好坏。 对厶/?暑?.卜 ?厶,、/?暑??:.卜 图使用模型预测的流变应力与实验值的比较 ‘ :. . ~, ~, 一, 万方数据稀有金属材料与工程 第卷 变增大而一直增大,在图中即表现为曲线一直上升。 在不同的变形条件下,这两种作用的强弱对比不一样, 表现在曲线上则是曲线的仰角不同,如图所示。而 比较图和图结果可见,原始模型不能很好地表 现 合金的这一特点,预测结果出现了很大 误差。本研究针对这一特点,对原始模型进行了改 进。 观察式知,第乘项彳曰占”对拟合结果起 主导作用,决定应力的大概范围。后个乘项 他‖和一”分别在参考温度点和参考应变速 率点时为,因此当温度为参考温度,应变速率为参 图 合金流动应力模型预测值和实验值的 考应变速率时这两项不影响计算结果,但这两项会在 相关度 在温度和应变速率偏离参考点时发挥对流动应力计算 .结果的调整作用。因温度和应变速率的改变而引起的 应力变 化即由这两项反映出来。应变速率硬化系数 .. 。, .~ 和加热软化指数决定了调整的幅度。在原始模型中, 。参数是作为一个常数引进的,而观察图却发现参 数并非是一个常数,而是随着温度和应变速率变化。 因此参数必须修改为一个随温度和应变速率变化的 量。选用幂函数系修改参数为 丁‘岛占”占 其中~为待定的系数。 ? 修改后的模型各参数的求解过程如下。首先令 皇 西 山 矗。此时中间乘项叠。用应变速率为. 下的实验数据可以解出,, 个参数。再把式 代入式,用全试验范围的数据解出。~。 改进的模型参数拟合结果如表,表所示。 / 根据表,表的参数,计算出流动应力值,并与实 验结果做对比,如图所示。 图 模型的参数随温度和应变的变化 图显示改进后的模型预测值与实验值的相关. 度为.,比原始模 型高;而表显示改进后的绝对 误差为.%,比原始模型低。这也证明了用改进后 的模型表征 合金的高温热变形行为是 温度和应变而变化的。图验证了这点。若要更准确 很有效的。 地描述 合金的流变行为,必须考虑这三者 表改进的模型参数,再,州的值 对流动应力的交互影响。从图的预测结果与实验结 ,打, 果的相关度也知模型的计算结果存在很大的误差。 ..对模型的改进 观察图可知, 合金在大部分试验条 件下的真应力一真应变曲线在进入稳态流变后呈平稳 / 延伸的特点。而 ~、 / ~、 / 表改进的模型参数的系数。这组条件下的曲线却呈一直向上的趋 势。在本试验中,这组条件的温度均偏低,应变速率均偏高。 这表明 合金在这些变形条件下变形时应变 硬化作用强于动态再结晶的软化作用,流动应力随应 万方数据第期 俞秋景等: 合金.本构模型的一种改进 日.至/?与?己卜 ?山/?暑?卜 图合金流动应力改进的模型计算值与实验值的比较. ‘ . ~, ~, 一, 结 论 对合金在~ ,.~ 。进行 了热压缩试验。结果表明在低温和高应变速率下,应 变硬化作用强于动态再结晶软化作用,因此真应力一 真应变曲线持续上升。而在高温和低应变速率下,曲 线则显水平延伸的趋势。 芝/?三?面蔓. 对模型进行了改进,新模型考虑了温度, 应变和应变速率对流动应力的交互影响。与原始模型 / 相比,预测值的相关度从.提高到了.,而绝 对误差则从%降到了%。 图 合金的流动应力改进的模型预测值和 实验值的相关度 参考文献 . .】,,: . 【】. 】 ,,: . . ., . “ 】 ,:: . ,,: 】 】 ,,: .施珐幽 表 种本构模型的相关度和绝对误差 】 . ,,: 】 .】,,:】 . ,,: 【】 .饥】,,:. 【 ,: 万方数据