哈勃望远镜指向控制系统设计及性能分析0

系统 1）首先满足对阶跃输入超调量的要求。令 可得  , 因为  解得              代入求出 ，求出 ，取 ，因而，在满足 的指标要求下，应选 2）满足斜坡输入作用下稳态误差的要求。令r(t)=Bt,可知 其 与 选择应满足 要求，即应有 ，故有 上式明， 的选取应尽可能的大。 在实际系统中， 的选取必须受到限制，以使系统工作在先行区。当 时，有 ，系统对阶跃输入和单位节约扰动的响应中，易看出                     3.3 相关函数的计算 开环传递函数 ，K= 4.系统稳定性分析 4.1 代入参数值 假设 =100，K1=12，则系统开环传递函数为G(s)= 4.2 根轨迹 用如下程序将传递函数在MATLAB中表示出来: num=[100] den=[1,12,0] sys=tf(num,den) 用MATLAB显示为: 用如下程序将传递函数的根轨迹图在MATLAB中表示出来: num=[100] den=[1,12,0] rlocus(num,den) 用MATLAB做出的根轨迹如图所示: 图（4）根轨迹图 由于系统在右半平面没有极点,因此为稳定系统. 4.3  Bode图 开环传递函数相角裕度增益裕度仿真程序： num=[100] den=[1,12,0] sys=tf(num,den) [mag,phase,w]=bode(num,den) [gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w) margin(sys) 图（5） Bode图 4.4 系统阶跃响应 因为求单位阶跃响应要求在闭环条件下,求出闭环传递函数为: 闭环传递函数：                利用如下程序在MATLAB中对系统绘制单位阶跃响应: num=[100] den=[1,12,100] step(num,den) 系统单位阶跃响应如图所示: 图（6） 5 系统动态性能分析 经以上分析可知该系统闭环传递函数为： 闭环传递函数： 由 ， 得     =10 由此可知该系统为欠阻尼系统。 5.1延迟时间的计算 =0.142 5.2 上升时间的计算 =8 5.3峰值时间的计算 5.4 超调量的计算 5.5 调节时间的计算 0.583 5.6 使用MATLAB求系统各动态性能指标 在MATLAB输入的指令为： num=[100]; den=[1,12,100]; G=tf(num,den); t=0:0.01:20; c=step(G,t); plot(t,c) grid [y,x,t]=step(num,den,t); maxy=max(y) ys=y(length(t)) pos=(maxy-ys)/ys n=1; while y(n)<0.5*ys n=n+1;end td=t(n) n=1; while y(n)0.95*ys)&(y(L)<1.05)*ys L=L-1;end ts=t(L) 软件输出如下为： 图（7） maxy = 1.0947 ys = 1.0000 pos =0.0947 td =0.2800 tr =0.1400 tp = 0.3900 ts =0.5200 5.7 人工计算与MATLAB计算的结果比较及误差分析 两次计算对比表：   延迟时间（ ） 上升时间（ ） 峰值时间（ ） 超调量（ ） 调节时间（ ） 1 0.1420 0.583 2 0.1400 0.2800 0.3900 9.47% 0.5200             由上表可以看出人工计算的和用MATLAB 计算的值相差不大，差异有可能是在计算过程中认为的四舍五入保留小数点后两位，从而导致计算结果有所差别。在可接受范围内。 6系统仿真 在MATLAB命令窗口中输入SIMULINK,然后点File→New→Model,在SOURCE中选择STEP模块,在SINKS中选择SCOP模块,在CONTINUOUS中选择传递函数,双击更改极点和零点，用直线将模块连接后，点击START,双击示波器,即可看到仿真图形. 系统MATLAB仿真图形如图所示; 图（8） 图（9） 图（10）