基于人眼光学质量的球差和离焦补偿关系研究

基于人眼光学质量的球差和离焦补偿关系研究 基于人眼光学质量的球差和离焦补偿关系 研究 第39卷第1期 2010年i月 光子 ACTAPH()TONICASINICA V0}.39No.1 January2010 文章编号:1004—4213(2010)01—0110—6 基于人眼光学质量的球差和离焦补偿关系研究* 方利华,何兴道,李淑静 (1南昌航空大学无损检测技术教育部重点实验室,南昌330063) (2南开大学现代光学研究所,天津300071) 摘要:基于人眼光学质量客观评估方法,通过实测的屈光手术前后人眼波前像差数据,研究和分 析了球差与离焦的补偿关系.结果表明,对于屈光手术前的近视眼患者,离焦与球差的补偿关系并 不明显.对于屈光手术后的近视眼患者,离焦与球差的补偿关系明显,残余离焦可以部分补偿由于 高阶像差增加引起的视功能降低.当残余离焦处于0.27D,0.74D范围内,离焦与高阶像差组合 0.74D的离焦时,后,光学质量提高了20以上.在屈光手术设计时,预留0.27D,可以使 80的人眼达到更好的视觉矫正效果. 关键词:视光学;光学质量标准;球差;离焦 中图分类号:O435.2文献标识码:Adoi:10.3788/gzxb20103901.O1l0 IJ引昌 视网膜图像质量的优劣决定于人眼光学系统的 衍射,像差[1],散射和光学媒介的吸收.正常人眼 中,像差是引起视网膜图像质量退化的主要原因.因 此术前和术后像差组合对人眼视功能?3的影响规律 对于解决视觉科学方面的基本问题和视觉矫正非常 重要.研究表明,在一个正常眼人群中,像差结构存 在较大的个体化差异,除球差以外的其它高阶像差 项的系数统计平均值接近于零,而球差的平均值偏 向于一个正值_4].对于屈光手术后的近视眼患者, 常规的屈光手术在矫正低阶像差离焦和散光的同 时,增加了高阶像差].由于PRK和LASIK屈光 手术是通过重新改变角膜前表面的形状降低瞳孔中 心区域曲率来矫正近视,结果造成角膜边缘部分比 中心区域更加陡峭,近轴光线聚焦落后于边缘光线 的聚焦,导致了球差的明显增大. 另一方面,当像差的RMS值保持一定时,像差 对人眼视功能的影响存在很大的差异.Applegate 等人的研究结果表明泽尼克各项对视功能的影响存 在明显差异[1,泽尼克像差项组合后对视功能的影 响也不相同口.人眼视功能与光学质量紧密相关, 人眼光学质量可以通过调制传递函数(Modulation TransferFunction,MTF),点扩散函数(Point 国家自然科学' (08228)资助 Te1:0791-3955 , f60777011)和江西省教育厅科技项目 收稿日期:2009—02—28 Email:fanglh71@126.corn 修回日期:2009—05—04 SpreadFunction,PSF)以及建立在MTF和PSF上 的光学质量标准来进行客观评估.研究表明一些特 定的光学质量标准与一些特定的视功能具有很强的 相关性l_1.,能够较准确的预测这些特定的视功能. 本课题组的研究结果也表明,当像差组合时,光学质 量差异较大,光学质量决定于组合像差项的类型和 在组合中的相对比例.一些像差项组合后,发现 视功能比组合前降低了,但是另外一些像差项组合 后,视功能得到了提高n.例如,离焦和球差 组合后的视功能比它们单独存在时的视功能有一定 的提高,即离焦与球差是补偿关系.实际上,人眼像 差结构中仅仅存在离焦和球差是不可能的,因此术 前和术后的像差结构中,球差与离焦的补偿关系值 得进一步研究.本研究中用Shack—Hartmann波前 传感器测量出近视人眼屈光手术前和屈光手术后的 波前像差,选出手术前球差较大的部分病例和手术 后的全部病例.在其他高阶像差存在的情况下,通过 像差对人眼光学质量的影响,术前和术后的球 差与离焦的补偿关系,为视觉矫正方案设计和术前 术后病人视功能的评判提供有益的帮助. 1离焦与球差关系的理论分析 1.1基于光学质量的评估方法 本研究通过像差对人眼光学质量的影响来评估 离焦和球差的关系.从文献[14]的附录列举出的光学 质量标准中,选择了三个质量评价标准,它们是区域 调制传递函数(AreaMTF),频率域的斯特列尔比例 (VSMTF)和园形区域能量(EE).它们的计算方法为 1期方利华,等:基于人眼光学质量的球差和离焦补偿关系研究 cutooffcutooff 』rMTF(厂)d厂一』1N(厂)df AreaMTF一而————————一J rMTF(f)d-厂一J了,N(f)df 00 (1) 式中:T(厂)是神经系统的对比度阈值函数;rMTF 为径向平均调制传递函数;cutoff对应于神经系统 的对比度阈值函数曲线与有像差时的rMTF曲线 交点中的空间频率最大值;cutoffd为神经系统的对 比度阈值函数曲线与衍射受限时的rMTF曲线交 点的空间频率值. \\CSFN(f,fMTF(,fyafd VSMTF= \\CSFN(f,fMTFDl,fdfdf, (2) 式中CSF为神经系统的对比敏感度函数. 2? EE一』』PSF(r,)drdO(3)O0 式中PSF为归一化的点扩散函数(总强度为1),r 为圆形区域的半径,圆心位于波前像差图的中心,单 位为弧分. 1.2球差与离焦两项像差组合时的补偿关系 当符号相同的球差与离焦组合时,由于波前像 差图中离焦项的中间部分和球差项的中间部分的像 差方向不同,从而使得它们之间会相互补偿,使得瞳 孔中心部分的像差面变得更加平坦,即两项像差组 合后,视网膜图像质量会得到提升,如图1. + 图1球差和离焦的补偿关系 Fig.1Thecounterbalancedrelationship betweensphericalaberrationanddefocus 为了定量分析球差与离焦组合时的补偿关系, 本文采用了如下所述方法.当球差SA一0.1btm固 定值时,离焦的变化范围为一4,4m的情况下,分 别计算光学质量,分析光学质量随离焦的变化关系. 同样的,球差SA一0.25,0.4,0.55,0.7,0.85, 1.0m时,离焦变化范围为一4,4m的情况下, 分析光学质量随离焦的变化关系.图2显示了球差 和离焦组合后,球差为一固定值,光学质量VSMTF 随离焦的变化关系.图2(a)中球差符号为正,(b)中 球差符号为负.从图2(a)中可以看出,当球差符号 与离焦符号相同时,才会出现较明显地补偿关系.如 Defocus/~rn (a)Sphericalaberrationispositive Delbcus/lam (b)Sphericalaberrationisnegative 图2不同水平的离焦和球差组合后的VSMTF值 Fig.2TheVSMTFvaluesofcombination betweendefocusandsphericalaberration 球差SA=0.25m,离焦等于0.48m(0.37D)时, 光学质量达到最优值VSMTF=0.297,且为离焦等 于0时光学质量VSMTF的1.55倍,即此时球差与 离焦补偿效果最明显.而且离焦在0,0.8m内, 球差与离焦组合后的光学质量都优于离焦为0时的 光学质量.随着球差的增大,光学质量出现最优值的 离焦量越来越大,球差分别SA等于0.4,0.55,0.7, 0.85和1m时,离焦分别为0.96m(0.74D), 1.48m(1.14D),2m(1_54D),2.48m(1.91D), 3m(2.31D)时,光学质量VSMTF值出现最优值. 同时,随着球差的增大,球差与离焦之间相互补偿效 果更明显,能够得到补偿的离焦范围越来越大,如 SA=1肛m时,光学质量最大值VSMTF为等于0 时的3.17倍,能够得到补偿的离焦范围达到了0到 4Mm.从图2(b)中可以看出,球差和离焦之问的补 偿情况与球差符号为正时完全对称. 图3显示了球差为一固定值,光学质量 AreaMTF,EE随离焦的变化关系.图3(a)为光学 质量AreaMTF随离焦的变化关系,图3(b)为光学 质量EE随离焦的变化关系. 从图3中可以看出,光学质量AreaMTF,EE随 离焦变化的关系中,极大值的位置,能够得到补偿的 离焦范围等和VSMTF的分析结果基本相同.说明这 三个光学质量在评估离焦与球差补偿方面的一致性. 光子39卷 因此,在后续的研究中只选择了一种光学质量. Defocus/~tm (b)EEvalue 图3不同水平的离焦和球差组合后的AreaMTF和EE值 Fig.3TheAreaMTFandEEvaluesofcombination betweendefocusandsphericalaberration 1.3离焦与其它高阶像差组合时的关系 离焦与其它高阶像差的关系也需要关注.因此 取各项高阶像差为0.25m固定值时,离焦的变化 范围从一4到41TI的情况下,分析光学质量随离焦 的变化关系.图4显示了高阶像差(3,6阶)和离焦 组合后,高阶像差为一固定值时,光学质量VSMTF 随离焦的变化关系.因像差的对称性,图4中只包含 了10条曲线.从图中可以看出,曲线具有严格的左 右对称性,而且离焦为0时的光学质量最优.因此, 在高阶像差为0.25/,m固定值时,离焦与图中所示 的像差项没有补偿关系.因此,高阶像差与离焦的补 偿关系主要体现为球差与离焦的补偿关系. 1工 ? > Defocus/gm 图4不同水平的离焦和高阶像差组合后的VSMTF值 Fig.4TheVSMTFvaluesofcombination betweendefocusandhigher-orderaberration 2屈光手术前后球差与离焦的关系 2.1研究对象 研究中,从219只近视眼中挑选出30只眼,这 些眼的像差结构中球差的Zernike系数都大于 0.17m.另外,选择了55只屈光手术后的人眼,球 差的Zernike系数全部都大于0.17m.所有眼的波 前直径为6mm,光波波长为550nm.波前像差数据 是由VISX公司的哈特曼一夏克波前传感系统在暗 室条件下测量得到的.波前传感像差测量系统的原 理是从激光器发出的光经准直后在视网膜上汇聚为 一 点作为点光源.因人眼存在像差,从视网膜上漫反 射的光在光瞳平面形成一扭曲的波前.经过透镜组 把光瞳成像在微透镜阵列上,波前被透镜阵列聚焦 后,由CCD接收形成点阵图.根据有像差时微透镜 阵列的点阵与标准点阵之间的局部偏移量,通过波 前重建即可得到波前像差,波前像差表示成一个6 阶的泽尼克多项式.测量波前像差数据时,每只眼至 少测量三次,然后对三次测量结果相近的泽尼克系 数求平均作为这只眼的波前像差数据. 2.2屈光手术前和屈光手术后人眼的像差分布 图5显示了屈光手术前和手术后人眼泽尼克高 阶像差项的统计分布情况,包括平均值和正负标准 差.从图中可以看出,术后的球差明显比术前的球差 0.6 ' -一_工工 『TII工工工T工工 . {1lI"一J_工工上!工!士一一一工!工工 ?1.I.1tI.t-_?I?I CCCjCjCCCC:CC Zernikemodes Zernikemodes (b)Post-operation 图5屈光手术前和手术后人眼泽尼克高阶像差项的统计分布 Fig.5Statisticalsummariesofhigher—orderaberrationsfor preoperativeandpostoperativepopulations 42O2 OOO gT1/u0一jJu案_1L【0JJI3>?g",c0一JJ羔砖lu0JJ言? l期方利华,等:基于人眼光学质量的球差和离焦补偿关系研究 大,术前人眼的球差平均值为0.09tam,术后为 0.39tam.其它像差项的平均值虽然没有明显变大, 但是标准差明显大于术前的人眼,如彗差c和 c,说明术后的彗差也比术前有较明显的增加. 2.3屈光手术前近视眼患者像差结构中的球差 与离焦的关系 屈光手术前的3o只近视眼,高阶像差RMS值 范围为0.22,0.59m.球差的绝对值都大于 0.17ptm,绝对值平均为0.22tam.计算离焦的变化 范围为一444tam的情况下,光学质量随离焦的变 化关系.VSMTF比例是指离焦和高阶像差组合后 与仅高阶像差存在时的VSMTF值之比.VSMTF 比例可以评判离焦与高阶像差的关系,比值大于l 时,离焦与高阶像差相互补偿,比值小于1时,离焦 与高阶像差对光学质量的影响是累积的.图6显示 了屈光手术前3O只近视眼的VSMTF比值随离焦 变化的关系. b- 兰 ? > 0 莹 图6屈光手术前的人眼离焦与VSMTF比值之间的关系 Fig.6Therelationshipbetweendefocus andtheratioofVSMTFforpreoperativeeyes 图6中的细曲线为30只眼的VSMTF比值随 离焦变化的曲线,粗曲线为这些眼的VSMTF比值 的平均值.从图中细曲线可以看出,不同的人眼离焦 与高阶像差补偿的范围和程度都不相同.从图中粗 曲线可以看出,平均来说,在离焦处于0,0.6rn (o.46D)范围内,离焦与高阶像差有补偿关系,但是 补偿的效果不大,最大的平均VSMTF比值仅为 1.07.由于离焦与球差以外的高阶像差项没有补偿 关系,因此,在手术前的这3O只眼中,由于高阶像差 存在的影响,离焦与球差的补偿关系并不明显.而 且,这些眼是从219只眼中选择出球差较大的眼,因 此手术前的近视眼人群中,离焦与球差没有明显的 补偿关系. 2.4屈光手术后像差结构中的球差与离焦的关系 对于屈光手术之后的55只眼,球差系数都大于 0.19tam,高阶像差RMS值范围为从0.28tam到 0.94tam,球差范围为0.1940.86tam.计算离焦的 ,4tam的情况下,光学质量随离焦 变化范围为一4 的变化关系.图7显示了屈光手术后近视眼的离焦 与VSMTF比值之间的关系. 图7中的细曲线为55只眼的VSMTF比值随 离焦变化的曲线,粗曲线为这些眼的VSMTF比值 的平均值.同样地,从图中细曲线可以看出,不同的 人眼离焦与高阶像差补偿的范围和程度都不相同, 而且在离焦为正的范围内,VSMTF比值明显高于 离焦为负的范围内.从图中粗曲线可以看出,55只 眼在离焦处于0,1.24tam(0.95D)范围内,离焦与 高阶像差是补偿关系,补偿现象非常明显,最大的 VSMTF比值达到1.27.因此,在手术后的近视患 者眼中,虽然存在高阶像差的影响,但是离焦与球差 的补偿关系明显. b- 羔 ? > 0 .9 __ 图7屈光手术后的人眼离焦与VSMTF比值之间的关系 Fig.7Therelationshipbetweendefocusandtheratio ofVSMTFforpostoperativeeyes 3球差与离焦的线性回归分析 因为光学质量最优,对应的视功能往往最好.因 此,期望得到最优光学质量对应的离焦量与人眼中 球差的关系.根据1.2节描述的方法,计算出光学质 量VSMTF值出现最优值时对应的离焦大小,以球 差为横坐标,以光学质量VSMTF值出现最优时的 离焦量为纵坐标,并进行了线性回归拟合,结果如图 8. 从图8(a)中可以看出,屈光手术前近视眼患者 球差与离焦的补偿关系并不明显.线性回归的P值 为0.39,即最优光学质量时的离焦与球差线性补偿 关系无统计学意义.造成这个结果的原因是在屈光 手术前近视眼患者中球差相对较小和像差结构中的 其它像差项与离焦之间的相互影响不容忽视. 从图8(b)中可以看出,屈光手术后近视眼患者 离焦与球差的补偿关系明显.线性回归的P值小于 0.0001,即离焦与球差线性补偿关系具有统计学意 义.实际上,球差和离焦两项组合后的线性回归方程 为一3.34x一0.35,R—1.0.说明术后的人眼由于 114光子39卷 存在其它像差的影响而降低了离焦与球差的补偿关 系. 一 0.5—0.4—03—0.20l00.10203 Speheriealaberration/lam (a)Pre-operation Spehericalaberration/lttm (b)Post—operation 图8球差与对应最优光学质量的离焦之间的关系 Fig.8Therelationshipbetweensphericalaberration anddefocusforbestopticalquality 另一方面,从2.3节的结果来看,在离焦处于 0.15D,0.37D范围内,VSMTF比值的平均值大于 1.05,光学质量提高了5,7,但个体化差异较 大,即30只眼中只有15只(5O)眼VSMTF比值 大于1.从2.4的结果来看,在离焦处于0.27D, 0.74D范围内,VSMTF比值的平均值大于1.2,光 学质量提高了2O,27,而且在55只眼中有44 只(8Oo/6)VSMTF比值大于1. 通过以上分析,为了提高屈光手术后的人眼光 学质量,残余离焦为0.27D~0.74D的范围内时,人 眼光学质量比仅仅存在高阶像差时能够提高20 左右. 4结论 符号相同的球差和离焦组合后对视网膜图像质 量的影响表现为补偿关系.随着球差的增大,球差与 离焦之间的相互补偿效果更明显,能够得到补偿的 离焦范围越来越大.对于屈光手术前的近视眼患者, 由于其它像差的干扰,同时球差的绝对值较小,球差 与离焦的补偿关系并不明显.对于屈光手术后的近 视眼患者虽然也有其它像差项的存在,但是术后的 球差绝对值较大,离焦与球差的补偿关系明显,如残 余离焦量在0.27D-C0.74D范围内,光学质量提高, 了2O以上.离焦为0.52D时VSMTF比值最大, 光学质量平均提高了27,而且80的人眼 VSMTF比值大于1.另一方面,球差和光学质量最 优值时的离焦量之间的线性回归分析表明,术后近 视眼患者眼中,由于其它高阶像差项的影响降低了 离焦与球差的补偿关系. 本文结果表明,屈光手术后的近视眼患者眼中 残存的离焦能够补偿手术带来的球差对视功能的影 响,从而部分补偿由于高阶增加引起的视功能降低. 0.74D的 因此,屈光手术方案设计时,预留0.27D, 离焦时,可以使近80的人眼达到更好的视觉矫正 效果. 参考文献 r门QUANWei,SONGGui—cai,WANGZhao-c.ti,Pt?1.Aberrations E2] [3] [4] E5] [6] [7] [8] [9] of.thehumaneyeasinthehorizontalvisualfield[J].Acta PhotonicaSini~a,2007,36(6):1102—11O5. 全薇,宋贵才,王肇圻,等.人眼大视场波前像差特性研究[J]. 光子,2007,36(6):11021105. 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CounterbalancedRelationshipBetweenDefocusandSphericalAberration BasedonOpticalQualityMetricsofHumanEyes FANGLi—hua,,HEXing—dao,LiShu—jing (1KeyLaboratoryofNondestructiveTesting,MinistryofEducation, NanchangHangkongUniversity,Nanchang330063,China) (2InstituteofModernOptics,NankaiUniversity,Tianjin300071,China) Abstract:Basedonopticalqualitymetricsofhumaneyes,thecounterbalancedrelationshipbetweendefocus andsphericalaberrationforwave— frontaberrationdataofpreoperativeandpostoperativemyopiceyesis studied.TheresultsshowthatdefocuscannotobviouslycompensatesphericalaberrationforpreoperatiVe patients.Butthecounterbalancedrelationshipcanbedistinctlyobservedforthepostoperativepatients, whichrevea1sthattheremaineddefocuscanpartiallyamelioratetheinfluenceoftheincreasedhigher—order aberrationsaftercornealrefractivesurgeryonvisualperformance.Forpostoperativepatients,morethan 2O9/5improvementofopticalqualitycanbeachievedwhentheremaineddefocusrangesfrom0.27Dto0. 74D.Morethan8O%ofeyescanachievebettervisuaIperformaneewhentheremaineddefocusrangesfrom 0.3Dto0.75foradesignofvisioncorrection. Keywords:Visualoptics;Metricsofopticalquality;Sphericalaberration;Defocus ? FANGLi.huawasbornin1971.HeisaPh.D.degreecandidateatInstituteofModernOptics,NankaiUniversity.Hiscurrentresearchinterestsfocusonvisualoptics.