教育统计与测量大作业答案

西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷 学号：01    姓名：  刘世平    层次：  专升本    类别： 网教 专业：数学与应用数学(数学教育)  201 6 年 6 月 课程名称【编号】：教育统计与测量【0359】 　  　  A  卷 题号 一 二 三 四 五 总分 评卷人 得分                               （横线以下为答题区） 1.（20分）某年级200名学生在一次数学测验中的成绩如下表： 成 绩 组中值 频 数 累计频数 累计频率 90 ~ 100 95 10 200 1．00 80 ~ 89 85 30 190 0．95 70 ~ 79 75 40 160 0．80 60 ~ 69 65 54 120 0．60 50 ~ 59 55 44 66 0．33 40 ~ 49 45 16 22 0．11 30 ~ 39 35 6 6 0．03           试求该次测验的中数 ，众数 ，算术平均数 。 解：由中数，众数，算术平均数的计算公式，得 =66.8。 其中： 表示组中值，r表示组数，ni表示第i组的频数。 =216.542 S=14.715。 2.（20分）已知在一次测验中数学平均成绩为75分，语文的平均成绩是数学平均成绩的 倍，语文成绩的差是数学成绩标准差的 倍，语文成绩 与数学成绩 之间的相关系数为 ，试求语文成绩 与数学成绩 之间的回归方程。 解：设 与 的回归方程为 ， 由题意，则 ， 又 ， ， ， ∴   关于 的回归方程为： 。 3. （20分）某电视机厂生产的电视机显像管使用寿命据经验服从正态分布，现从中随机抽取500个样本，算得平均寿命为 小时，标准差 ，试在96%的概率意义下，估计该厂生产的电视机显像管期望寿命的置信区间。 解：给定置信水平 ，查正态分布表，得 ，于是在96%的概率意义下，显像管期望寿命的置信区间为 ( ， 由题意， ， ， ， ∴ 。 ∴在96%的概率意义下，显象管期望寿命的置信区间为（13982.47，14017.53）。 4.（20分）某校高共150人，高一上学期由甲教师任教，在统考中平均成绩为75分，标准差 分，高一下则由乙教师任教，期末统考中平均成绩为72分，标准差为 分，假设该校所在城市两次考试成绩均服从正态分布，且总体平均成绩，总体标准差相同。试检验该校高一上﹑下期的平均成绩有无显著差异？ 解：1）假设 ： ， 2）计算 统计量： ， 3）给定显著水平 ，查正态分布表，得 ， 4）统计推断：∵ ，∴拒绝 。该年级高一上﹑下期的平均成绩存在显著差异，教师甲的教学水平要优于教师乙。 5.（10分）某年级别120名学生的教学实习成绩分﹑优﹑良﹑中﹑差四等，各等的实际人数为20﹑50﹑40﹑10，假设学生的教学实习成绩服从正态分布，理论频率依次为 ﹑ ﹑ ﹑ ，试检验理论假设是否正确？ 解：1）假设H0：考生的教学实习成绩服从正态分布， 2）计算 x2 统计量： 等 级 优 良 中 差 20 50 布 40 10 0．10 0．40 0．40 0．10 12 48 48 12 5．33 0．083 1．33 0．33           3）给这显著水平a=0.05，查x2 分布表，得 ， 4）统计推断：∵ ，∴接受H0，考生的教学实习成绩与正态分布没有显著差异。 6． （10分）已知一次测验由10个项目组成，有关数据如下表： 项目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 方差 1．2 2 4．5 3 4 2 2．5 1．5 3．5 3．2                       总方差 ，试计算信度及测验标准误各是多少？ （置信水平 取0.05, ） 解： ， ，