名校课堂八年级下册数学分解因式综合练习

名校课堂八数学分解因式综合练习 一、选择题 1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（    ） (A)(a+3)(a-3)=a2-9      (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 (C)a2b+ab2=ab(a+b)    (D)x2+1=x(x+ ) 2.下列各式的因式分解中正确的是（    ） (A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c)    (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy) (C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)    (D) xy2+ x2y= xy(x+y) 3.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（    ） (A)(a-2)(m2+m)    (B)(a-2)(m2-m)    (C)m(a-2)(m-1)    (D)m(a-2)(m+1) 4.下列多项式能分解因式的是（    ） (A)x2-y    (B)x2+1    (C)x2+y+y2    (D)x2-4x+4 5.下列多项式中，不能用完全平方分解因式的是（    ） (A)   (B)   (C)   (D) 6.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（    ） (A)4x    (B)-4x    (C)4x4    (D)-4x4 7.下列分解因式错误的是（    ） (A)15a2+5a=5a(3a+1)        (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y) (C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)    (D)a3-2a2+a=a(a-1)2 8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（    ） (A)-a2+b2    (B)-x2-y2    (C)49x2y2-z2     (D)16m4-25n2p2 9.下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（    ） (A)①②    (B)②④    (C)③④    (D)②③ 10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k等于（    ） (A)4    (B)8    (C)4或-4    (D)8的倍数 二、填空题 11.分解因式：m3-4m=            . 12.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为      . 13.将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为      . 14.若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a=      ，b=      ，m=      .          (第15题图) 15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是                . 三、(每小题6分，共24分) 16.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x          (2) a2(x-2a)2- a(2a-x)3 （3）56x3yz+14x2y2z－21xy2z2              (4)mn(m－n)－m(n－m) 17.分解因式：(1) 4xy–(x2-4y2)         (2)- (2a-b)2+4(a - b)2 18.分解因式：(1)-3ma3+6ma2-12ma          (2) a2(x-y)+b2(y-x) 19、分解因式 （1） ；    （2） ； （3） ； 20.分解因式：(1) ax2y2+2axy+2a    (2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81    (3) –2x2n-4xn 21．将下列各式分解因式： （1） ；    （2） ；    （3） ； 22．分解因式（1） ；          （2） ； 23.用简便方法计算： (1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80                  (2)39×37-13×34 （3）．13.7 24．试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。 25．如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b< )厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积。 26．将下列各式分解因式 （1） （2） ； (3)                         (4) (5) (6) (7)           (8) (9)         （10）(x2+y2)2-4x2y2 （12）．x6n+2+2x3n+2+x2        （13）．9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)2 27.已知(4x-2y-1)2+ =0，求4x2y-4x2y2+xy2的值. 28．已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值。 29．证明58-1解被20∽30之间的两个整数整除 30.写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解). 31.观察下列各式： 12+(1×2)2+22=9=32 22+(2×3)2+32=49=72 32+(3×4)2+42=169=132 …… 你发现了什么规律？请用含有n(n为正整数)的等式表示出来，并说明其中的道理. 32.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3 (1)上述分解因式的方法是          ，共应用了      次. (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法    次，结果是        . (3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数). 34．若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。 35．阅读下列计算过程： 99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4 1．计算： 999×999+1999=____________=_______________=_____________=_____________； 9999×9999+19999=__________=_______________=______________=_______________。 2．猜想9999999999×9999999999+等于多少？写出计算过程。 36.有若干个大小相同的小球一个挨一个摆放，刚好摆成一个等边三角形(如图1)；将这些小球换一种摆法，仍一个挨一个摆放，又刚好摆成一个正方形(如图2).试问：这种小球最少有多少个？ 图1                图2