用 ExcelExcelExcelExcel算收益率及贷款利率
理财,自然少不了与投资收益率和借贷利率这“两率”打交道。不过,由于专业知识的匮乏,
很多人并不能准确的 计算自身遇到的投资产品的收益率和借贷的利率,而这亦给了一些金
融机构可乘之机,包装出了许多看似诱人的投资产品和借贷产品。正因此,要避免被忽悠,
就得 会算这“两率”,而大多数电脑中都安装了的办公软件 Excel就是我们的好帮手。
了解现金流折现
虽然对普通金融消费者而言,投资收益率和借贷利率是完全不同的东西,但实际上在金融学
上却是一回事——都可以视作是现金流折现计算中的资金回报率。正因此,只要大致了解现
金流折现是怎么回事,相关计算自然手到擒来。
明年的100元是绝不等价于今年的100元的,这是金融学中的一个基本概念。因为生命是有限
的,早消费早享受,所以未来的100元价值是肯定不如当 下的100元的,将未来的100元考虑
当中的折扣,其实就是一个折现的过程。假若我们可以轻松实现10%的年化投资收益率,那
么今天的100元到一年后就 会变成110元,这也就意味着一年后的110元与今天的100元对你
而言是等价的。而要知道一年后的100元相当于今天的多少元,就要用100÷ (1+10%)=90.91
元。一项投资是否划算,必须把现金流考虑进去才行。
比如说今年投资10000元,未来三年分别可以获得3500元、3500元和4000元的返还,你觉得
这笔投资是赚是亏?如果简单累 加,3500+3500+4000=11000>10000元,似乎是盈利1000元。
但是若考虑了现金流折现的问题,答案就不同了。还是以10% 的投资回报率为假设吧,那
么一年后的3500元只相当于现在的3181.82元(3500÷1.1),两年后的3500元只相当于2892.56
元,三年 后的4000元只相当于现在的3005.26元,将这三年折现后的数值累加仅为9079.64
元。起初投资了10000元,从现金流角度就是 -10000,之后三年累计收回9079.64元,现金
流角度就是+9079.64,两相抵消就得到了倍成为-920.36的净现值(NPV),即这笔投 资考虑
了折现还是亏损的。
明白了这个折现的过程,如何计算投资收益率或者贷款利率也就呼之欲出了,我们要做的就
是找到那个让净现值正好为零的折现率。当然,这个过程人工计算极为繁琐,不过幸好 Excel
中内置了函数,只需要一小串代码即可完成这个工作。
示例一:计算定存收益率
在 Excel中,有一个名为 IRR的函数,可以帮我们快速计算这个折现率,接下来就让我们结
合第一个示例来看这个函数如何应用。
目前,五年期定存利率是5.25厘,即1万元存进去,5年中连本带息可以拿到12625元。需要
注意的是,5.25厘这是单利表述,而不是我们一般 比较时的年化复利收益率。复利收益率
是多少,必须要自行计算。一般来说,最简单的方法是开根号,将12625÷10000=1.2625这个
值开五次根号 后减一就可得到,在 Excel中可以任意找一个空白单元格输入以下
即可
得到答案:
= (12625/10000)^(1/5)-1
按下回车后就会得到0.0477,即复利收益是4.77%。
当然,我们也可以用 IRR来计算。对于上例定存而言,从现金流角度就是在 T0阶段支出10000
元,然后 T1至 T4阶段现金流都为0,最后 T5则有12625的收入。所以我们也可以打入下面内
容获得答案:
=IRR({-10000,0,0,0,0,12625},0.05)
按下回车后,我们同样可以得到4.77%的答案。上述公式中,{}中的,就是每年的现金流量,
而0.05则是我们给 Excel的一个猜测辅助值,有 了这个值 Excel会使用特别的方法穷举到收
益率。如果你不给出这个值,Excel就会用0.1作为缺省值,大多数情况下也能得到最终答案
了。绝大多数简 单的一次投入一次回报类的投资都可以用上述两种方法来计算。
案例二:信用卡分期贷款
信用卡分期付款,是目前各大银行信用卡正在竭力推广的一项服务。而部分银行宣传方式以
及一些报道也意无意的将信用卡分期的利率显得比较低,甚至让人感觉也就比房贷高这么一
点点。真的是这么回事吗?找个案例,算了就知道了。
比如某在线购物网站针对一台售价为4499元的笔记本电脑给出了一个分12月还款的分期付
款
,每月还款额 395元。这时部分宣传就会给出这样的 利率计算方法,
395×12÷4499-1=5.36%,在他们看来,4499元的电脑因为分期实际多支付了241元,这部分
就是利息开支,除以原价就是 贷款利率了。其实,这是有极大误导的一种算法。因为除了
第一个月你是占用了银行4499元的贷款额度外,之后每个月都在逐月递减,最后一个月仅为
十二分之 一。始终用贷款总额来除,会低估了实际的贷款利率。
我们同样可以用 IRR来进行计算,输入以下公式:
=IRR({4499,-395,-395,-395,-395,-395,-395,-395,-395,-395,-395,-395,-395})
按下回车我们就可以得到0.8121%的答案,请注意,因为是分12个月偿还,所以这里的是月
利率,我们还需要将其×12才能得到最终的年利率即9.74%,这个数值可比之前看到的值高
多了。
示例三:国债收益率
相比定期存款,国债其实是更佳的理财产品。以近期发行的国债为例,5年期的票面利率就
达6厘。那么,这样的国债年化收益率到底是多少呢?由于国债每年付息一次,所以10000
元5年期国债收益率
如下:
=IRR({-10000,600,600,600,600,10600})
得到的结果是6%,与票面利率是一致的。
当然,国债由于每年付息,就会存在一个再投资风险的问题。IRR在计算时,是假设每年受
到的利息都能以折现率的水平获得再收益,但这在实际生活中却 未必那么完美,所以这样
的算法会高估国债的收益率。Excel中有另一个函数 MIRR可以弥补这个遗憾,我们可以输
入下面的公式:
=MIRR({-10000,600,600,600,600,10600},6%,0.5%)
最后得到的结果是5.44%。这个公式中前面的现金流和 IRR一致,6%则是 IRR算出来的结
果,而0.5%则是我们假设的再投资收益率,这里采用 的是目前活期存款的收益率,最后得
到的就是修正后的国债收益率。这个收益率相对而言更保守,在这个高票面利率时代更具参
考价值。