高中函数概念

如果不单独指出函数的定义域是什么集合，那么函数的定义域就是能使这个式子有意义的所有实数x的集合7.分段函数：有些函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应法那么不同，这样的函数通常称为分段函数.分段函数是一个函数，而不是几个函数.复合函数：设f(x)=2x3，g(x)=x2+2，那么称f[g(x)]=2(x2+2)3=2x2+1〔或g[f(x)]=(2x3)2+2=4x212x+11〕为复合函数三、例题讲解例1.求以下函数的定义域：①；②；③.例2函数=3-5x+2，求f(3),f(-),f(a+1).例3以下函数中哪个与函数是同一个函数？⑴；⑵；⑶例4.以下各组中的两个函数是否为相同的函数？①②③例5.，求f(-1),f(0),f(1),f{f[f(-1)]}例6.f(x)=x21g(x)=求f[g(x)]例7.求以下函数的定义域：①②③④⑤注：求用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：①假设f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R；②假设f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于0的实数集；③假设f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；④假设f(x)是由几个局部的式子构成的，那么函数的定义域是使各局部式子都有意义的实数集合；⑤假设f(x)是由实际问题抽象出来的函数，那么函数的定义域应符合实际问题.例8.假设函数的定义域是R，求实数a的取值范例9.假设函数的定义域为[1，1]，求函数的定义域例10.f(x)满足，求；例11.设二次函数满足且=0的两实根平方和为10，图象过点(0,3)，求的解析式.课后练习1.求以下函数的定义域：〔2〕2.的定义域是？3.设的定义域是[3，]，求函数的定义域4.f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x1,求f(x)的解析式5.假设,求f(x)6.：=xx+3求：f(x+1),f()7函数=4x+3，g(x)=x,求f[f(x)]，f[g(x)]，g[f(x)]，g[g(x)].8.假设求f(x)