函数(一)学习重点:理解函数的概念;教学难点:函数的概念复习引入:1.初中〔传统〕函数的定义:设在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x在某一范围内的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就称y是x的函数,x是自变量。初中已经学过的函数:正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等问题1:〔〕是函数吗?问题2:与是同一函数吗?二、新课讲解观察对应:函数的定义:设A,B是非空的数集,如果按某个确定的对应关系,使对于集合A中的任意一个,在集合B中都有唯一确定的数和它对应,那么就称为从集合A到集合B的函数,记作,xA其中叫自变量,的取值范围A叫做函数的定义域;与的值相对应的的值叫做函数值,函数值的集合〔B〕叫做函数y=f(x)的值域.函数符号表示“y是x的函数〞,有时简记作函数.2.已学函数的定义域和值域〔1〕一次函数:定义域R,值域R;〔2〕反比例函:定义域,值域;〔3〕二次函数:定义域R值域:当时,;当时,3.函数的三要素:对应法那么、定义域A、值域注:只有当这三要素完全相同时,两个函数才能称为同一函数4.函数的值:关于函数值例:=+3x+1那么f(2)=+3×2+1=11注意:1在中表示对应法那么,不同的函数其含义不一样2不一定是解析式,有时可能是“列表〞“图象〞3与是不同的,前者为变数,后者为常数5.区间的概念和记号设a,bR,且aa,xb,x